?
Pseudonormal Form and Finite-Smooth Equivalence of Real Autonomous Systems with Two Purely Imaginary Eigenvalues
Доклады Академии наук. 2012. Vol. 85. No. 1. P. 122-124.
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача о конечно-гладкой эквивалентности решается по конечным отрезкам рядов Тейлора их правых частей.
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравненияordinary differential equationsresonanceautonomous systemfinitely smooth equivalencesingularsingular pointtaylor seriespseudonormal formавтономная системаособая точкаряды Тейлорарезонансыпсевдонормальная формалокальная конечно-гладкая эквивалентность
V.S. Samovol, Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 122-124
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется приводимость таких систем к псевдонормальной форме. Уточняется понятие резонанса, вводятся понятия устранимых и неустранимых резонансов. Доказывается, что для таких систем задача ...
Добавлено: 27 ноября 2012 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2010 Т. 88 № 2 С. 275-287
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет одно нулевое собственное значение, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Решена задача локальной конечно-гладкой эквивалентности таких систем уравнений, ряды Тейлора правых частей которых отличаются членами высокой степени. ...
Добавлено: 23 января 2013 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 5 С. 731-746
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача приведения таких систем к псевдонормальной форме. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
Самовол В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 6 С. 912-927
В статье рассматриваются вещественные автономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности невырожденной особой точки, у которых матрица линейной части имеет два чисто мнимых собственных значения, а остальные собственные значения лежат вне мнимой оси. Исследуется задача локальной конечно-гладкой эквивалентности таких систем уравнений. ...
Добавлено: 13 декабря 2012 г.
Моделирование одновременного распространения легальных и контрафактных копий инновационных продуктов
Михайлов А. П., Петров А. П., Калиниченко М. И. и др., Математическое моделирование 2013 Т. 25 № 6 С. 54-63
Представлена базовая математическая модель динамики численности легальных и контрафактных пользователей инновационных продуктов на примере компьютерных игр, построенная на основе моделей распространения информации и информационного противоборства. Проведен ее анализ методами теории обыкновенных дифференциальных уравнений, показано качественное соответствие результатов моделирования эмпирическим
данным компании Протекшн Технолоджи (StarForce). ...
Добавлено: 18 октября 2014 г.
Белкина Т. А., Конюхова Н. Б., Курочкин С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2012 Т. 52 № 10 С. 1812-1846
Даются корректная постановка и математический анализ сингулярной краевой задачи для линейного интегродифференциального уравнения второго порядка, с вольтерровым и невольтерровым интегральными операторами. Задача возникает при исследовании вероятности неразорения страховой компании за бесконечное время (как функции ее начального капитала) в динамической модели страхования – модификации классической модели Крамéра–Лундберга со случайным процессом поступления страховых взносов (премий) и при ...
Добавлено: 21 марта 2013 г.
Mikhailov A. P., A.P.Petrov, Marevtseva N. A. и др., Mathematical Models and Computer Simulations 2014 Vol. 6 No. 5 P. 535-541
Добавлено: 12 октября 2016 г.
Kondratieva L. A., A.V. Romanov, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2019 No. 96 P. 1-11
...
Добавлено: 22 декабря 2019 г.
M.V. Karasev, E.M. Novikova, Theoretical and Mathematical Physics 2014 Vol. 179 No. 3 P. 729-746
We discuss the choice of physical parameters of a quantum Penning nanotrap under the action of a perturbing inhomogeneous Ioffe magnetic field and also the role of frequency resonance modes. We present a general scheme for constructing the asymptotic behavior of the eigenstates by the generalized geometric quantization method and obtain the reproducing measure in ...
Добавлено: 16 октября 2015 г.
Alexander M. Krasnosel’skii, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S 2013 Vol. 6 No. 4 P. 999-1016
Autonomous higher order differential equations with scalar nonlinearities, periodic with respect to the main phase variable under appropriate generic conditions, have an infinite sequence of isolated cycles with amplitudes growing to infinity and periods converging to some specific value T. ...
Добавлено: 11 февраля 2013 г.
Krasnosel'skii Alexander M., Discrete and Continuous Dynamical Systems 2013 Vol. 33 No. 1 P. 239-254
We present an approach to study degenerate ODE with periodic nonlinearities; for resonant higher order nonlinear equations L(p)x=f(x)+b(t), p=d/dt, with 2pi-periodic forcing b and periodic f we give multiplicity results, in particular, conditions of existence of infinite and unbounded sets of 2pi-periodic solutions. ...
Добавлено: 11 февраля 2013 г.
M.V. Karasev, E.M. Novikova, Russian Journal of Mathematical Physics 2013 Vol. 20 No. 3 P. 283-294
Добавлено: 17 ноября 2013 г.
Перескоков А. В., Математические заметки 2012 Т. 92 № 4 С. 583-596
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного резонансного осциллятора. Предложен метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях вблизи границ кластеров. ...
Добавлено: 26 ноября 2012 г.
Коротяев Е. Л., Леонова Е. О., / arXive. Series arXie "Statistical mechanics". 2022.
Добавлено: 26 сентября 2022 г.
Протасов В. Ю., Systems and Control Letters 2016 Vol. 90 P. 54-60
Добавлено: 22 февраля 2016 г.
Иванов А. И., Орлов О., Демин А. В. и др., М. : Слово, 2012
В работе использован подход, заключающийся в применении результатов теории функций комплексного переменного для нахождения внутренних причин колебательных процессов тонуса вегетативной нервной системы (ВНС) человека. Установлены отдельные причины возникновения колебаний тонуса ВНС, численно характеризующегося индексов Кредо. Найдено объяснение возникновения отдельных сильно выделяющихся значений индекса Кредо как резонансных явлений. Пособие предназначено для научных работников, физиологов и врачей, ...
Добавлено: 8 февраля 2013 г.
С.М.Натанзон, М. : МЦНМО, 2018
Эта публикация является краткой записью прочитанного автором курса лекций для студентов 1 курса Независимого московского университета в 1997-1998, 2002-2003, 2008-2009 учебных годах. ...
Добавлено: 15 марта 2018 г.
Излагаются основные математические методы, которые применяются при решении экономических и финансовых задач. Основные темы: теория обыкновенных дифференциальных уравнений и численные методы их решения, модели экономи- ческой динамики с непрерывным временем, разностные уравнения и дискретные модели в экономике и финансах, избранные вопросы вариационного исчисления и оптимального управления, уравнения в частных производных первого порядка, уравнения математической физики ...
Добавлено: 20 ноября 2016 г.
Сборник задач составлен в соответствии с программами курсов по математическому анализу и линейной алгебре для подготовки студентов, обучающихся по специальностям: менеджмент, соцология, государственное и муниципальное управление, психология, прикладная политология. Содержит задачи по следующим разделам: элементы векторной алгебры и аналитической геометрии, матрицы и определители, системы линейных уравнений, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление ...
Добавлено: 21 февраля 2015 г.
М.В. Карасев, Е.М. Новикова, Теоретическая и математическая физика 2014 Т. 179 № 3 С. 406-425
Обсуждается выбор физических параметров квантовой наноловушки Пеннинга с возмущающим неоднородным магнитным полем Иоффе,а также роль резонансных частотных режимов. Приведена общая схема построения асимптотики собственных состояний методами обобщенного геометрического квантования. Найдена воспроизводящая мера в интегральном представлении собственных функций. ...
Добавлено: 8 марта 2014 г.
Самовол В. С., В кн. : Сборник трудов Международной миниконференции «Качественная теория дифференциальных уравнений и приложения» (3 июня 2011 г.). : М. : МЭСИ, 2011. С. 95-107.
В статье рассматривается известная задача нормализации автономной системы в окрестности изолированной особой точки. При этом исследуются системы, два элемент спектра которых лежат на мнимой оси. Приводится методы приведения таких систем к псевдонормальной форме. Разработанные методы анализа иллюстрируются соответствующими примерами. ...
Добавлено: 15 января 2013 г.
Семенякин Н. С., Modern Physics Letters A 2014 Vol. 29 No. 35
Добавлено: 4 апреля 2018 г.