Книга
Математический анализ. Примеры и задачи
Учебно-методическое пособие в трех частях предназначено для студентов-иностранцев. Оно содержит примеры решения и подборку задач по дисциплине «Математический анализ» и охватывает основные разделы данной дисциплины. В каждой теме разобраны примеры решения типовых задач, в конце каждой темы приведены задачи для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами. Третья часть пособия содержит разделы и темы, относящиеся к теории рядов, функциям нескольких переменных и операционному исчислению
Статья представляет собой ряд рекомендаций преподавателю вуза, как, используя исторический материал, прикладные задачи и задачи профильных дисциплин, повысить интерес не только к изучению математического анализа, но и к будущей специальности. Предлагается подход к изложению материала математического анализа, который приводит к повышению мотивации обучения, и, тем самым, обеспечивает необходимый уровень математической подготовки студентов.
Сборник содержит наборы индивидуальных заданий по основным разделам курса математического анализа. Каждое задание сопровождается примером решения с необходимыми методическими указаниями. Предлагаемые наборы индивидуальных заданий могут использоваться для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов. Сборник составлен на основе многолетнего опыта работы авторов и апробирован на практических занятиях по математическому анализу в Пермском государственном университете и в Национальном исследовательском университете Высшая школа экономики – Пермь. Предназначено для студентов и преподавателей вузов.
Представленный аналитический обзор структурирован относительно наиболее важных направлений онтологического моделирования и инжиниринга и коллективов, где такие исследования и разработки проводятся в России. Дан обзор подходов, методологий и инструментов онтологического моделирования, ориентированных, в первую очередь, на область экономики
бизнеса. Обсуждаются российские работы в области создания онтологий предприятий и организаций, а также использования онтологических методов в поддержке принятия решений. Подводятся итоги по всем препринтам с общим названием «Онтологическое моделирование экономики предприятий и отраслей современной России» и приводятся рекомендации по развитию работ по онтологическому моделированию и инжинирингу в области охвата проекта «Создание высокотехнологичного производства инновационных программно-аппаратных комплексов для эффективного управления предприятиями и отраслями экономики современной России».
Приведены алгоритмы моделирования двойной случайности, т.е. вероятностных объектов и их значений с целью расширения рассмотрения исходных моделей для получения более общих прогнозов изучаемых процессов.
Доказываются теоремы существования и единственности решения задачи Коши для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений. При доказательстве теорем существенно используется положительность матрицы Коши соответствующей линейной системы.
В современном обществе практически все действующие экономические агенты потребляют электроэнергию, и цена на электроэнергию является значимым фактором при оценке динамики экономики как отдельного хозяйствующего субъекта, так и страны в целом. При этом сама цена на электроэнергию и ее динамика подвержены влиянию ряда экзогенных факторов. В статье с помощью методов математического анализа найдены количественные зависимости между отдельными экономическими характеристиками, влияющими на динамику розничных цен на электроэнергию в Российской Федерации (обоснование выбора которых представлено автором), проведено сравнение полученных результатов с фактическими данными, установлены возможные причины отклонений. Автором доказана существенная значимость изменений правил функционирования рынка электроэнергии и методов ценообразования в отрасли на динамику цен на электроэнергию для конечных потребителей.
В учебном пособии рассматриваются вопросы применения математических систем «Математика» и «ВебМатематика» для изучения и преподавания математического анализа и линейной алгебры. Книга является итогом более чем десятилетнего опыта преподавания упомянутых дисциплин с использованием информационных технологий в таких вузах как МИЭМ, МЭСИ и ГУ-ВШЭ. Книга содержит задачи, оьразцы их решения на компьютере и подробный теоретический материал. В книге показано, что математические системы позволяют соединить преимущества логического и прикладного подходов к изложению математических дисциплин. Пособие рассчитано на широкий круг студентов и преподавателей вузов.
В главе рассматриваются вопросы дистантного преподавания дисциплины Математический анализ с использованием интерактивных электронных учебных пособий на основе программной системы ВебМатематика. Основной педагогический принцип преподавания с использованием ВебМатематики: учить математике, а не вычислениям.
Статья посвящена новому подходу к сглаживанию явления Гиббса для аппроксимаций периодических функций с точками разрыва. Основой анализа являются совместные рациональные аппроксимации Эрмита-Паде для набора функций типа систем Никишина. Получены точные по асимптотике оценки погрешности. Эффективность подхода показана с помощью численных экспериментов.
Книга представляет собой записки продвинутого курса анализа, прочитанного автором в 2006/07 в Независимом московском университете.В курсе на раннем этапе вводится понятие гладкого многообразия и уделяется много внимания векторным полям, дифференциальным формам, ориентациям прочему материалу, лежащему между курсами анализа и дифференциальной геометрии. Из менее традиционных тем отметим пример Уитни и доказательство (в ослабленном варианте) теоремы регулярности для эллиптических систем. первое издание книги вышло в 2008 году.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Рассматриваются пространства функций на окружности, естественным образом возникающие в гармоническом анализе, и операторы замены переменной (суперпозиции с гомеоморфизмами окружности) в этих пространствах. В работе рассматривается вопрос о том, какие функции обладают тем свойством, что любая их суперпозиция с гомеоморфизмом принадлежит заданному пространству. Рассмотрен также многомерный случай.
Рассматриваются пространства функций на m -мерном торе, преобразование Фурье которых p -суммируемо. Получены оценки норм экспонент деформированных посреством C1 -гладкой фазовой функции. Результаты являются распространением на многомерный случай оценок, полученных автором ранее для одномерного случая в работе «Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга--Хелсона» Математический сборник, 201:12 (2010), 103-130.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Рассматриваются пространства функций на окружности таких, что их преобразование Фурье является p-суммируемым. Получены оценки норм экспонент, деформированных посредством C1 -гладкой фазовой функции.
Сборник статей посвящен решению важной научной задачи по исследованию развития и формирования социально-экономических отношений в реформируемом обществе. Исследования, представленные в сборнике, отражают многообразие проблем социально-экономического развития общества. Рекомендовано научным работникам, специалистам, аспирантам и студентам, изучающим социально-экономические проблемы.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.