Книга
Математический анализ. Примеры и задачи
Учебно-методическое пособие в трех частях предназначено для студентов-иностранцев. Оно содержит примеры решения и подборку задач по дисциплине «Математический анализ» и охватывает основные разделы данной дисциплины. В каждой теме разобраны примеры решения типовых задач, в конце каждой темы приведены задачи для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами. Третья часть пособия содержит разделы и темы, относящиеся к теории рядов, функциям нескольких переменных и операционному исчислению
Статья представляет собой ряд рекомендаций преподавателю вуза, как, используя исторический материал, прикладные задачи и задачи профильных дисциплин, повысить интерес не только к изучению математического анализа, но и к будущей специальности. Предлагается подход к изложению материала математического анализа, который приводит к повышению мотивации обучения, и, тем самым, обеспечивает необходимый уровень математической подготовки студентов.
Сборник содержит наборы индивидуальных заданий по основным разделам курса математического анализа. Каждое задание сопровождается примером решения с необходимыми методическими указаниями. Предлагаемые наборы индивидуальных заданий могут использоваться для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов. Сборник составлен на основе многолетнего опыта работы авторов и апробирован на практических занятиях по математическому анализу в Пермском государственном университете и в Национальном исследовательском университете Высшая школа экономики – Пермь. Предназначено для студентов и преподавателей вузов.
Представленный аналитический обзор структурирован относительно наиболее важных направлений онтологического моделирования и инжиниринга и коллективов, где такие исследования и разработки проводятся в России. Дан обзор подходов, методологий и инструментов онтологического моделирования, ориентированных, в первую очередь, на область экономики
бизнеса. Обсуждаются российские работы в области создания онтологий предприятий и организаций, а также использования онтологических методов в поддержке принятия решений. Подводятся итоги по всем препринтам с общим названием «Онтологическое моделирование экономики предприятий и отраслей современной России» и приводятся рекомендации по развитию работ по онтологическому моделированию и инжинирингу в области охвата проекта «Создание высокотехнологичного производства инновационных программно-аппаратных комплексов для эффективного управления предприятиями и отраслями экономики современной России».
Приведены алгоритмы моделирования двойной случайности, т.е. вероятностных объектов и их значений с целью расширения рассмотрения исходных моделей для получения более общих прогнозов изучаемых процессов.
Доказываются теоремы существования и единственности решения задачи Коши для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений. При доказательстве теорем существенно используется положительность матрицы Коши соответствующей линейной системы.
В современном обществе практически все действующие экономические агенты потребляют электроэнергию, и цена на электроэнергию является значимым фактором при оценке динамики экономики как отдельного хозяйствующего субъекта, так и страны в целом. При этом сама цена на электроэнергию и ее динамика подвержены влиянию ряда экзогенных факторов. В статье с помощью методов математического анализа найдены количественные зависимости между отдельными экономическими характеристиками, влияющими на динамику розничных цен на электроэнергию в Российской Федерации (обоснование выбора которых представлено автором), проведено сравнение полученных результатов с фактическими данными, установлены возможные причины отклонений. Автором доказана существенная значимость изменений правил функционирования рынка электроэнергии и методов ценообразования в отрасли на динамику цен на электроэнергию для конечных потребителей.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
В учебном пособии рассматриваются вопросы применения математических систем «Математика» и «ВебМатематика» для изучения и преподавания математического анализа и линейной алгебры. Книга является итогом более чем десятилетнего опыта преподавания упомянутых дисциплин с использованием информационных технологий в таких вузах как МИЭМ, МЭСИ и ГУ-ВШЭ. Книга содержит задачи, оьразцы их решения на компьютере и подробный теоретический материал. В книге показано, что математические системы позволяют соединить преимущества логического и прикладного подходов к изложению математических дисциплин. Пособие рассчитано на широкий круг студентов и преподавателей вузов.
В главе рассматриваются вопросы дистантного преподавания дисциплины Математический анализ с использованием интерактивных электронных учебных пособий на основе программной системы ВебМатематика. Основной педагогический принцип преподавания с использованием ВебМатематики: учить математике, а не вычислениям.
Статья посвящена новому подходу к сглаживанию явления Гиббса для аппроксимаций периодических функций с точками разрыва. Основой анализа являются совместные рациональные аппроксимации Эрмита-Паде для набора функций типа систем Никишина. Получены точные по асимптотике оценки погрешности. Эффективность подхода показана с помощью численных экспериментов.
Книга представляет собой записки продвинутого курса анализа, прочитанного автором в 2006/07 в Независимом московском университете.В курсе на раннем этапе вводится понятие гладкого многообразия и уделяется много внимания векторным полям, дифференциальным формам, ориентациям прочему материалу, лежащему между курсами анализа и дифференциальной геометрии. Из менее традиционных тем отметим пример Уитни и доказательство (в ослабленном варианте) теоремы регулярности для эллиптических систем. первое издание книги вышло в 2008 году.
В статье рассмотрены понятие и общие начала государственной политики Российской Федерации в области образования. Подробно охарактеризованы такие принципы, закрепленные в Законе РФ «Об образовании», как гуманистический характер образования, приоритет общечеловеческих ценностей, единство федерального культурного и образовательного пространства, общедоступность образования, его светский характер, свобода и плюрализм в образовании, а также демократический, государственно-общественный характер управления образованием и автономность образовательных учреждений.
Автор статьи полагает, что поскольку проводимая в нашей стране комплексная реформа всей системы образования будет продолжаться несколько ближайших лет, в этот период, в связи с работой по совершенствованию образовательного законодательства РФ, важно провести теоретическое осмысление и систематизацию опыта и достижений зарубежных стран в сфере правового регулирования всех звеньев системы образования. «Американский опыт школьного образования и изучение статуса школьных округов как специальных автономных муниципальных единиц, не подконтрольных муниципальным органам власти общего назначения, на территории которых они действуют, должны быть приняты во внимание как при проведении комплексной реформы системы образования в Российской Федерации, так и при продолжении реформы органов местного самоуправления и систем управления местными финансами».
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.