On Mathematical Visualization in Education

?

On Mathematical Visualization in Education

Communications in Computer and Information Science. 2020. Vol. 1140. No. 1. P. 11–27.

Karpov A., Klepov V. Y., Никитин А. А.

Научный редактор перевода: V. Sukhomlin

Настоящая статья посвящена вопросу использования современных информационных технологий в аудиторном образовательном процессе. В ней подчёркивается необходимость объединения символьной и визуальной математики, описываются проблемы, связанные с этим вопросом, делается обзор существующих систем и определяются требования, которым должна удовлетворять современная система визуализации. В связи с этим, данный текст задумывается как некоторый манифест по использованию математической визуализации в образовательном процессе. Далее описываются существующие наработки, созданные командой авторов. Описывается работа уже функционирующего сайта visualmath.ru. Этот ресурс содержит объёмную библиотеку текстовых и визуальных модулей, на основе которых преподаватели смогут создавать свои лекции-презентации, снабжённые большим количеством визуальных материалов. Важнейшей частью статьи является описание работы быстрых и мощных графических JavaScript-библиотек: Skeleton и Grafar. Первая из этих библиотек предназначена для отображения двумерных графиков и способна обрабатывать очень большие массивы элементов за исключительно короткое время, а вторая позволяет визуализировать красивейшие трёхмерные объекты, прорабатывать их освещённость, прозрачность и т.п. В заключении приводится ряд примеров использования вышеописанных библиотек. Демонстрируются уже созданные визуализации для курсов математического анализа и аналитической геометрии.

Научное направление: Образование Компьютерные науки Математика

Приоритетные направления: компьютерно-математическое математика

Язык: английский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Математические модели. Дифференциальные уравнения и большие массивы информации. Аналитические и вычислительные методы. Практические приложения (2018)

What Do Text-to-Image Models Know About the Languages of the World?

Фирсанова В. И., Journal of Mathematical Sciences 2024 Vol. 285 No. 1 P. 112–125

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности группами критериев (II). Решающие правила

Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123

Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила, позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Теоретические основы и методы анализа решений в условиях неопределенности при качественных оценках вероятностей и предпочтений

Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126

Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Разработка интерфейса виртуального ассистента преподавателя на основе технологий вызова функций и инженерии инструкций для больших языковых моделей

Фирсанова В. И., Человек: образ и сущность. Гуманитарные аспекты 2025 Vol. 2 No. 62 P. 203–214

Статья посвящена промпт-инжинирингу для снижения плагиата и повышения заинтересованности студентов. Было проведено интервью преподавателей, разработана первая коллекция пресетов для промпт-инжиниринга в академической среде, создан интерфейс виртуального ассистента. Качественный анализ результатов интервью показал, что сотрудники сферы образования скорее заинтересованы в применении больших языковых моделей при разработке форм контроля, адаптации учебного материала с целью предоставления доступности и ...

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Методика оценивания развернутых ответов студентов в письменной речи на материале немецкого языка (из опыта работы в немецком вузе)

Зиновьева С. А., Педагогические измерения 2026 № 2 С. 82–89

В статье анализируется методика оценивания письменных заданий, предусматривающих развёрнутый ответ в рамках промежуточного и итогового контроля сформированности речевой и языковой компетенций на немецком языке у иностранных обучающихся в аспекте «Письменная речь» в университете прикладных наук Анхальт в Германии. Автор статьи работала с 2016 по 2025 год в качестве преподавателя немецкого языка как иностранного и экспертом ...

Добавлено: 9 сентября 2026 г.

Degree-based topological co-indices for QSPR modelling of benzenoid hydrocarbons: a comparative computational study

Chemical Papers 2026

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Разработка методик на основе айтрекинга для диагностики когнитивных функций у детей

Ребрейкина А. Б., Левкович К. М., Современная зарубежная психология 2024 Т. 13 № 2 С. 33–43

Создание методик диагностики на основе анализа движений глаз является особенно актуальным для оценки когнитивных функций у детей, которые не могут дать речевой или моторный ответ в силу своего возраста или из-за нарушений развития. Для таких детей использование объективных методов оценки когнитивных функций на основе айтрекинга может стать полезным диагностическим инструментом, дополняющим традиционные поведенческие опросники и ...

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

On exotic rationally integrable dual billiards I. Complex geometry and type of dynamics.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Dynamical systems on torus related to general Heun equations: phase-lock areas and constriction breaking

Александров А. А., Глуцюк А. А., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

On rationally integrable planar dual and projective billiards

Глуцюк А. А., Inventiones Mathematicae 2026 Vol. 245 P. 977–1058

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Культурно-исторические основы самобытности российской цивилизации

Ермоленко Г. А., Ахмадуллин В. А., Базилико Э. А. и др., М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2026.

Монография посвящена реконструкции уникальности исторического пути России - ее культуры, общественного строя, религиозной, философской и политической мысли. На основе синтеза различных наук и подходов авторы обобщают и комплексно показывают своеобразие российских традиций. Самобытность России раскрывается на обширном фактическом материале как системное явление. Детально анализируются общие для разных эпох сущностные характеристики менталитета, религиозные убеждения, система ценностей, доминирующие ...

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

College Students’ Responses to Automated Feedback on Self-Regulated Learning

Yu E. C., Lui A., Andrade H. и др., Educational Assessment 2026 P. 1–26

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Анализ согласованности голосования стран ЕАЭС и ОДКБ в ГА ООН с помощью иерархической кластеризации

Вохминцев И. В., Вестник международных организаций: образование, наука, новая экономика 2026 Т. 21 № 2

ЕАЭС и ОДКБ – главные региональные международные организации для России. Понимание, оценка и анализ внешнеполитических позиций стран, которые туда входят — это вопрос национальных интересов страны. Из этого вытекает цель работы: выявление уровня и формы согласованности голосования стран ЕАЭС и ОДКБ в ГА ООН. Уровень согласованности – оценка уровня близости стран при голосовании. Форма согласованности ...

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Rational p-adic Hodge theory for d-de Rham-proper stacks

Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Lower Bounds on the Measure of the Support of Positive and Negative Parts of Trigonometric Polynomials

Исмаилов А. Р., Constructive Approximation 2026

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Pupillometry and autonomic nervous system responses to cognitive load and false feedback: an unsupervised machine learning approach

Alshanskaia E., Portnova G., Liaukovich K. и др., Frontiers in Neuroscience 2024 Vol. 18

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Oil Spill Segmentation in SAR Data Using ViT-UNet: Performance and Practical Insights

Зуенко Д. О., Трофимова Е. А., Хайдарова И., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 121339–121357

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Конечные последовательности и перестановки, ими порождаемые

Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401

В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...

Добавлено: 7 сентября 2026 г.

Развитие универсальных компетентностей взрослых магистрантов-педагогов в условиях практики

Россинская А. Н., Асонова Е. А., Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Педагогика и психология 2026 Т. 20 № 2 С. 88–110

Педагогическая магистратура в России является одной из востребованных траекторий получения формального педагогического образования для людей, чья профессиональная карьера начиналась в других сферах. В связи с этим, по данным Росстата, увеличивается число взрослых магистрантов, которые приходят в вуз высокомотивированными и компетентными в предметных областях. Однако уровень их универсальных компетентностей требует планомерной работы, учитывающей особенности этой целевой ...

Добавлено: 6 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

On calibration of remote sensing retrievals of ecosystem respiration (Reco) with tower measurements over,Russian forests and wetlands

Shabanov N., Kuricheva O., Kurbatova J. и др., / Series Working Papers SSRN "Department of Economics Ca’ Foscari University of Venice". 2026.

Добавлено: 21 августа 2026 г.

Three Algorithms for Merging Hierarchical Navigable Small World Graphs

Пономаренко А. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025.

Добавлено: 30 июля 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.