Книга
Методические указания к выполнению практических заданий по дисциплине «Вычислительная математика»
Рассматриваются способы решения задач аппроксимации и интерполяции дискретных функций различными численными методами.
Рассматриваются математические модели продольного движения центра масс автомобиля, модели двигателя, трансмиссии и тормозной системы. Проводится анализ динамики систем стабилизации скорости автомобиля с учетом ограничений на тяговое ускорение с одношаговым и ПИ-регуляторами.
Приводится сравнительный анализ отказоустойчивости датчиковых и интеллектуальных систем мониторинга температур тормозов автомобиля. Рассматривается способ информационного резервирования оценок температур перегрева тормозов с помощью математических моделей.
Проведен сравнительный анализ отказоустойчивости датчиковых и интеллектуальных систем активной безопасности автомобиля на примере задачи мониторинга температур перегрева тормозов, решаемой в неполной конфигурации измерительной части системы. Рассмотрен способ информационного резервирования, основанный на свойствах системы уравнений вращения колес. Достраивание адекватных оценок скоростей продольных скольжений колес основано на идентифицируемых зависимостях сил трения скольжений от скольжений. Показано, что информационное резервирование позволяет сохранить наблюдаемость температур перегрева тормозов вплоть до полной деградации измерительной части интеллектуальной системы.
Описываются и сравниваются математические модели переходных элементов в 4 системах: от полупроводниковой наноэлектроники до живых систем.
Рассматриваются способы решения задач численного интегрирования и дифференцирования; решения нелинейных уравнений и систем; решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем 1-го порядка численными методами и задач оценки точности решений.
Настоящий сборник продолжает тематику сборников "Проблемы вычислений в распределенной среде", вышедших в 2004-2005 годах. В первой части сборника рассматриваются следующие вопросы: организация решения прикладных задач в параллельной и распределенной среде, сбор информации и поиск ресурсов в Grid, a также композиция распределенных ресурсов при решении задач. Вторая часть посвящена исследованию характеристик и стратегий использования коммуникационных систем. В третью часть сборника включены работы, охватывающие широкое поле областей, на которые могут распространяться идеи распределенных вычислений.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений в окрестности его неособой точки z=z0, z0≠0, z0≠∞, при любых значениях параметров уравнения. Показано, что имеется ровно 10 семейств разложений решений уравнения. Все они - по целым степеням локальной переменной z - z0. Из них одно новое; у него произвольный коэффициент при четвертой степени локальной переменной. Одно из семейств однопараметрическое, остальные - двухпараметрические. Доказано, что все разложения сходятся в окрестности (а являющиеся полюсами - в проколотой окрестности) точки z=z0.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → 0. Получено 27 семейств разложений решений уравнения. 19 из них получены из разложений решений шестого уравнения Пенлеве. Среди остальных 8 семейств одно было известно раньше, ещё одно может быть получено из разложения решения третьего уравнения Пенлеве. Новыми являются 3 семейства полуэкзотических разложений, 2 семейства сложных разложений и семейство степенно-логарифмических разложений.
Электронное издание является сборником материалов международной научно-практической конференции "Теория активных систем" (ТАС-2014)