Математическое моделирование транспортно-ростовых процессов в многофазных биологических сплошных средах

Fluid Dynamics. 2012. Т. . № 1. С. 3–13.

Кизилова Н. Н., Логвенков С. А., Штейн А. А.

Построена модель растущей среды, состоящей из двух фаз: твердой и жидкой. Рост рассматривается как совокупность необратимой деформации твердой фазы и приращения ее массы за счет массообмена с жидкой фазой. Скорость неупругой деформации твердой фазы зависит от напряжений в этой фазе, которые определяются как внешними силами, приложенными к среде, так и силами со стороны жидкой фазы. В жидкой фазе развиваются давления вследствие присутствия химического компонента, перемещение которого затруднено из-за его взаимодействия с твердой фазой. Однофазное приближение рассмотрено как предельный случай. Разработанный подход позволяет снять многие вопросы, обсуждаемые в теории растущих сплошных сред. Обсуждаются возможные обобщения.

Ключевые слова: mathematical models, математические модели, биомеханика, многофазные сплошные среды, биологический рост, теория деформаций, массоперенос, осмос, multiphase continua, biological growth, deformation theory, mass transfer, osmosis