Книга
Тематические тесты для систематизации знаний по математике. Часть 1.
Цель издания книги – помочь школьникам в систематизации знаний по математике. Приведены тесты пяти уровней сложности по темам: преобразования алгебраических выражений, простейшие функции, простые уравнения, простые неравенства. Предназначены учащимся общеобразовательных учреждений для самотестирования при подготовке к выпускным экзаменам, централизованному и региональному тестированию, а также к единому государственному экзамену и вступительным экзаменам в вузы; студентам математических специальностей и школьным учителям для проверки знаний учащихся по указанным темам.
Цель издания данной книги — помочь школьникам систематизировать знания и качественно подготовиться к сдаче Единого государственного или вступительного экзамена по математике.
В пособии рассматриваются вопросы школьной программы по математике, глубокое понимание которых особенно важно при изучении высшей математики в вузе, а также вопросы элементарной математики, не нашедшие достаточно полного отражения в школьном курсе. Представлено большое количество практических заданий, взятых из различных источников, а также авторских заданий; предпочтение отдается задачам, при решении которых используются сведения из различных разделов элементарной математики.
Статья посвящена классификациям традиционных наук (видья, шастра), приводимым в санскритских текстах упанишад («Чхандогья» и «Мундака»), «Законах Ману», «Артхашастре» Каутильи, «Лалитавистаре», «Камасутре» Ватсьяяны и др.
Автор показывает, что создателями этих классификаций были брахманы, а небрахманские системы учености (джайнская и буддийская) не привнесли в них ничего нового, поскольку унаследовали их вместе с традициями брахманской системы образования.Брахманские классификации видов знания разрабатывались по прагматическому критерию как списки видов знания, применяемых в социальных практиках высших варн — брахманов, кшатриев и вайшьев. В Средние века появляется еще один критерий классификации наук — ориентация на традицию (традиционализм), приводящий к появлению неупорядоченных громоздких списков, объединяющих теоретическое и практическое знание («науки» и «искусства»).
Учебное пособие подготовлено на основании ученых программ дисциплины «Линейная алгебра» для направления 080100.62 «Экономика» и дисциплины «Математика» для направления 080200.62 «Менеджмент» подготовки бакалавров. В пособие включены следующие главы: алгебра матриц, системы линейных алгебраических уравнений, элементы матричного анализа, элементы аналитической геометрии. В главах выделены параграфы, соответствующие темам дисциплины. Каждый параграф начинается с необходимых теоретических сведений и примеров выполнения заданий. Затем идут тесты трех уровней сложности, по два варианта каждого уровня.
Главной целью данного пособия является систематизация знаний студентов по дисциплине. Кроме того, предлагаемые тесты можно использовать для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов, а также для организации контроля знаний, в том числе автоматизированного. Тестовые задания могут быть использованы преподавателями математических дисциплин для составления других тематических и общих тестов из любого числа заданий и различного уровня сложности.
Банк данных тестовых заданий апробирован в ходе многолетней практической деятельности преподавателями кафедры высшей математики НИУ ВШЭ – Пермь и других вузов г. Перми.
Статья посвящена рассмотрению особенностей непрерывного изучения приемов тождественных преобразований в школьном курсе математики. Приводится комплекс заданий, отражающий прикладную значимость темы тождественных преобразований в разных разделах курса алгебры.
В пособии обобщен многолетний опыт использования диагностических тестов для систематизации знаний по математике в школах Пермского края. Приведены 4-вариантные вступительные, промежуточные и итоговые тесты для учащихся 4-х классов. Значительная часть заданий идентична задачам, предлагаемым на ГИА и ЕГЭ (см. например задачи на обложке). Если выпускник средней школы решает 5 таких задач на ЕГЭ, то начиная с 2010 года он получает положительную оценку за курс математики.
Предназначено для учителей, учащихся, родителей и студентов математических специальностей.
Рассматриваются вопросы использования учебных тестов для формирования умений, систематизации зна- ний и контроля результатов при обучении математическим дисциплинам в НИУ ВШЭ – Пермь. Представлена технология по применению учебно-методического комплекса, состоящего из многоуровневых тематических тестов по основным разделам курса высшей математики. Автор делится опытом использования тестов в прак- тике преподавания курса высшей математики в экономическом вузе. Предлагается применять учебные тесты не только для контроля результатов обучения, но и как средство обучения, а также для организации самостоя- тельной деятельности студентов, в том числе их внеаудиторной работы.
В статье представлены результаты исследования проблемы систематизации знания в традиционной индийской культуре, в том виде, в каком она присутствует и решается в авторитетных санскритских текстах «Чхандогья упанишада», «Мундака упанишада, «Законы Ману, «Артхашастра» Каутильи, «Лалитавистара», «Камасутра» Ватсьяяны и др. Работая с индийским материалом, автор привлекает концептуальный аппарат неклассической эпистемологии и показывает взаимосвязи когнитивной практики с образовательной и религиозной практиками.
Создателями системы традиционных наук (видья, шастра) и принципов их систематизации были брахманы; небрахманские системы учености (джайнская и буддийская) не привнесли ничего нового ни в систему традиционного знания, ни в его классификации, будучи оппонентами брахманской традиции в целом. Трансляция знаний осуществлялась в созданной брахманами и монополизированной ими системе образования, основные принципы которой были унаследованы наследник буддистами и джайнами. В их числе – классификации видов знания и наук, толкование образования как разновидности религиозной практики. Брахманские классификации видов знания обслуживали, прежде всего, потребности общества ариев и разрабатывались как списки дисциплин, которые должны изучаться для освоения священного знания – веда, служащего поддержанию мирового порядка с его космической и социальной иерархией. Это обусловило появление прагматического критерия систематизации знания: виды знания дифференцировались по применяемости в определенных социальных практиках: жизнедеятельности высших варн – брахманов, кшатриев и вайшьев. В Средние века появляется еще один критерий – ориентация на традицию (традиционализм), приводящий к появлению неупорядоченных громоздких списков, объединяющих теоретическое и практическое знание («науки» и «искусства»).
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Рассматриваются пространства функций на окружности, естественным образом возникающие в гармоническом анализе, и операторы замены переменной (суперпозиции с гомеоморфизмами окружности) в этих пространствах. В работе рассматривается вопрос о том, какие функции обладают тем свойством, что любая их суперпозиция с гомеоморфизмом принадлежит заданному пространству. Рассмотрен также многомерный случай.
Рассматриваются пространства функций на m -мерном торе, преобразование Фурье которых p -суммируемо. Получены оценки норм экспонент деформированных посреством C1 -гладкой фазовой функции. Результаты являются распространением на многомерный случай оценок, полученных автором ранее для одномерного случая в работе «Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга--Хелсона» Математический сборник, 201:12 (2010), 103-130.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Рассматриваются пространства функций на окружности таких, что их преобразование Фурье является p-суммируемым. Получены оценки норм экспонент, деформированных посредством C1 -гладкой фазовой функции.
Сборник статей посвящен решению важной научной задачи по исследованию развития и формирования социально-экономических отношений в реформируемом обществе. Исследования, представленные в сборнике, отражают многообразие проблем социально-экономического развития общества. Рекомендовано научным работникам, специалистам, аспирантам и студентам, изучающим социально-экономические проблемы.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.