We consider the notion of number of degrees of freedom in number theory and thermodynamics. This notion is applied to notions of terminology such as terms, slogans, themes, rules, and regulations. Prohibitions are interpreted as restrictions on the number of degrees of freedom. We present a theorem on the small number of degrees of freedom as a consequence of the generalized partitio numerorum problem. We analyze the relationship between thermodynamically ideal liquids with the lexical background that a term acquires in the process of communication. Examples showing how this background may be enhanced are considered. We discuss the question of the coagulation of drops in connection with the forecast of analogs of the gas-ideal liquid phase transition in social-political processes. 

В статье на основе сравнительно простых формул абстрактной теории возмущений самосопряженных операторов получены явные асимптотические формулы для семейства эллиптических операторов типа операторов Лапласа, возникающих в линейных задачах с быстро осциллирующими коэффициентами.

Подход, указанный еще Пуанкаре в одной из его философских работ о физике, использован для установления связи между теорией вероятностей с одной стороны и арифметикой и термодинамикой с другой стороны. Получено некоторое обобщение теории вероятностей.

A linear problem for propagation of gravity waves in the basin having the bottom of a form of a smooth background with added rapid oscillations is considered. The formulas derived below are asymptotic ones; they are quite formal, and we do not discuss the problem concerning their uniformness with respect to these parameters.

Подход, указанный еще Пуанкаре в одной из его философских работ о физике, использован для установления связи между теорией вероятностей с одной стороны и арифметикой и термодинамикой с другой стороны. Получено некоторое обобщение теории вероятностей.