?
Stable isotopy connectivity of gradient-like diffeomorphisms of 2-torus
Journal of Geometry and Physics. 2025. Vol. 207. Article 105352.
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 −1). We prove that all such diffeomorphisms are stable isotopy connected.
Ключевые слова: gradient-like diffeomorphismградиентно-подобный диффеоморфизмstable arcустойчивая дуга
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 27 апреля 2026 г.
Tsareva O. O., Malova H. V., V. Yu. Popov и др., Plasma Physics Reports 2026 Vol. 52 No. 2 P. 179–185
Добавлено: 27 апреля 2026 г.
Добавлено: 24 апреля 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 25
Добавлено: 23 апреля 2026 г.
Казарян М. Э., Ландо С. К., Коданева Н. М., Journal of Geometry and Physics 2026 No. 225 Article 105841
Добавлено: 23 апреля 2026 г.
Кычкин А. В., Черницин И. А., Прикладная информатика 2026 Т. 21 № 1 С. 40–58
Представлены результаты разработки программного микросервиса, встраиваемого в системы мониторинга качества атмосферного воздуха для поддержки процессов идентификации промышленных источников загрязнений. Выброс и последующее распространение вредных веществ в приземистых слоях атмосферы происходит в динамике и характеризуется высокой неопределенностью из‑за особенностей технологических установок, их режимов работы, влияния рельефа местности, зданий и метеофакторов. Зависимости между местоположением источника выброса и ...
Добавлено: 23 апреля 2026 г.
IEEE, 2026.
Добавлено: 21 апреля 2026 г.
Галкин О. Е., Галкина С. Ю., Ястребова И. Ю., Журнал Средневолжского математического общества 2026 Т. 28 № №1 С. 11–30
Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, играют важную роль в теории и практике использования численных методов. С их помощью можно решать задачи оптимизации свойств различных вычислительных алгоритмов. Наша работа посвящена изучению многочленов, наименее уклоняющихся от нуля на луче в экспоненциальной норме. В настоящей статье мы обсуждаем вопрос о существовании, единственности и характеризации многочленов, наименее уклоняющихся от нуля ...
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2026 Vol. 226 No. 3 P. 470–484
Добавлено: 12 апреля 2026 г.
Колачев Н. И., Адамский А. И., Дроздов Д. С. и др., Моделирование и анализ данных 2026 Т. 16 № 1 С. 157–176
Контекст и актуальность. Несмотря на широкое распространение компетентностного подхода в высшем образовании, сохраняется разрыв между пониманием компетентности как динамического процесса и инструментами её проектирования и управления. Доминирующие практики фиксации результатов обучения ориентированы на статические «срезы», что ограничивает возможности прогнозирования и целенаправленного развития компетентности. В этой связи актуализируется необходимость формального моделирования траекторий развития компетентности на основе принципов ...
Добавлено: 10 апреля 2026 г.
Зверева В. А., Вопросы экономики 2026 № 4 С. 100–129
Проверяется гипотеза о наличии асимметрии в реакции банковских ставок на сдерживающую и стимулирующую денежно-кредитную политику (ДКП) Банка России в различных сегментах, отраслях и макрорегионах в период с 2017 по 2025 г. С использованием модели коррекции ошибок с марковским переключением режимов оценено влияние шоков ДКП, инфляционных ожиданий населения, ценовых ожиданий бизнеса и индикатора бизнес-климата на ставки ...
Добавлено: 8 апреля 2026 г.
Петропавловский С. В., Turkel E., Journal of Computational Physics 2026 Vol. 558 Article 114880
We propose a method for the numerical computation of the 3D time-harmonic scattering about objects of complex shape. Our approach relies on the method of difference potentials combined with the lacunae-based integration of the Helmholtz equation. The former allows to handle curvilinear boundaries of scattering shapes on regular Cartesian grids with no loss of accuracy. ...
Добавлено: 6 апреля 2026 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математические заметки 2025 Т. 118 № 6 С. 895–899
В настоящей работе рассматривается класс градиентно-подобных диффеоморфизмов замкнутых поверхностей с отрицательной эйлеровой характеристикой. Устанавливается, что любые такие изотопные тождественному диффеоморфизмы соединяются устойчивой дугой (содержащей конечное число седло-узловых бифуркаций). Полученный результат контрастирует с устойчивой классификацией градиентно-подобных диффеоморфизмов 2-сферы или 2-тора, согласно которой множество изотопных тождественному диффеоморфизмов на таких поверхностях разбиваются на счетное число классов устойчивой связности. ...
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Починка О. В., Баранов Д. А., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2025 P. 1–22
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, E. V. Tsaplina, Doklady Mathematics 2024 Vol. 110 No. 2 P. 379–385
Хорошо известно, что группа классов отображений двумерной сферы изоморфна группе {+1,-1}. При этом, класс +1(-1) содержит все сохраняющие (меняющие) ориентацию диффеоморфизмы и любые два диффеоморфизма одного класса диффеотопны, то есть соединяются гладкой дугой из диффеоморфизмов. С другой стороны, каждый класс отображений содержит структурно устойчивые диффеоморфизмы. Очевидно, что в общем случае дуга, соединяющая два диффеотопных структурно устойчивых диффеоморфизма, ...
Добавлено: 23 октября 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 6 P. 613–628
Добавлено: 31 января 2023 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Яковлев Е. И., Журнал Средневолжского математического общества 2021 Т. 23 № 4 С. 379–393
В работе рассматривается класс GSD(M3) градиентно-подобных диффеоморфизмов с поверхностной динамикой, заданных на замкнутом ориентированном многообразии M3 размерности три. Ранее было доказано, что многообразия, допускающие такие диффеоморфизмы, являются локально-тривиальными расслоениями над окружностью со слоем, диффеоморфным замкнутой ориентируемой поверхности рода g, а число некомпактных гетероклинических кривых таких многообразий – не менее 12g. В настоящей работе выделяется класс диффеоморфизмов GSDR(M3)⊂GSD(M3), имеющих минимальное число гетероклинических кривых ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математический сборник 2022 Т. 213 № 3 С. 81–110
Из гомотопической теории поверхностей хорошо известно, что объемлющая изотопия не меняет гомотопический тип замкнутой кривой. На языке динамических систем это означает, что любая дуга в пространстве диффеоморфизмов, соединяющая изотопные диффеоморфизмы с инвариантными замкнутыми кривыми из разных гомотопических классов, обязательно претерпевает бифуркации. В работе описан сценарий, меняющий гомотопический тип замыкания инвариантного многообразия седловой точки полярного диффеоморфизма на двумерном ...
Добавлено: 21 мая 2022 г.