?
Stable isotopy connectivity of gradient-like diffeomorphisms of 2-torus
Journal of Geometry and Physics. 2025. Vol. 207. Article 105352.
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 −1). We prove that all such diffeomorphisms are stable isotopy connected.
Ключевые слова: gradient-like diffeomorphismградиентно-подобный диффеоморфизмstable arcустойчивая дуга
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 12 октября 2026 г.
Гусейн-Заде С. М., М.: МЦНМО, 2026.
Книга содержит курс лекций по дифференциальной геометрии и топологии, читавшихся автором на механико-математическом факультете МГУ в разные годы. В дополнениях приводятся некоторые сюжеты (связности в расслоениях, теорема Фробениуса, производные Ли и др.), которые были включены в курс в отдельные годы либо содержались в аналогичных курсах лекций в Независимом московском университете.
Для студентов математических и физических специальностей. ...
Добавлено: 12 октября 2026 г.
Брычков М. Е., Незнанов А.А., Программирование 2026 № 4 С. 50–66
Матричный профиль (МП) при появлении в 2016 г. быстро стал одним из важнейших методов предобработки, облегчающим решение широкого класса задач анализа временных рядов, в частности, задач обнаружения аномалий и шаблонов. Высокая значимость привела к появлению разнообразных инструментов вычисления МП, но оказалось, что особенности реализации методов существенно влияют на результаты, которые перестают быть идентичными. Встает вопрос, ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
М.: Юрайт, 2026.
Сборник олимпиадных задач (СОЗ) по теории вероятностей и математической статистики (ТВМС) предлагается в качестве учебно-методического пособия прежде всего для студентов и преподавателей ВУЗов как развивающий дополнительный материал, расширяющий ассортимент решаемых задач в лекционной, семинарской и вне аудиторной самостоятельной работе со студентами в различных формах, в том числе и (в соответствии с названием) в проведении олимпиад ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
Алескеров Ф. Т., Вайншток А. П., Делахова А. М. и др., Информационные процессы 2026 Т. 26 № 3 С. 895–913
Проблемы развития и эффективного управления территориальными образованиями являются приоритетными для всех государств, особенно в условиях цифровой трансформации государственного управления. За последнее десятилетие интеграция информационных технологий в муниципальное и региональное планирование существенно изменила подходы к стратегическому развитию, предоставлению услуг и взаимодействию с населением. В данной работе представлено описание функциональности человеко-машинной вебсистемы поддержки принятия решений, в которой ...
Добавлено: 9 октября 2026 г.
Kupavskii A., Носков Ф. А., Forum of Mathematics, Sigma 2026 Vol. 14 Article 124
Добавлено: 8 октября 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Chaos, Solitons and Fractals 2026 Vol. 213 No. 2 Article 119245
Добавлено: 8 октября 2026 г.
Люксембург А. А., УРСС, 2005.
Изучается возможность автоматизированного построения математических теорий. Рассматривается дедуктивная система, основанная на языке логики предикатов первого порядка, объектами системы являются математические выражения или формулы, которые описывают математические объекты или их свойства. В дедуктивной системе выводятся математические определения и теоремы. Для доказательства теорем используются методы автоматического доказательства. Разработан алгоритм, выводящий часть формул системы. Для решения задачи используется аппарат математической ...
Добавлено: 7 октября 2026 г.
Алескеров Ф. Т., Чайка Е. А., Дерендяев А. Б. и др., Procedia Computer Science 2026 No. 287 P. 590–595
Добавлено: 7 октября 2026 г.
Бернардан С. Ж., Gonçalves P., Olla S., Mathematical Physics Analysis and Geometry 2024 Vol. 27 No. 7
Добавлено: 6 октября 2026 г.
Бернардан С. Ж., Chhaibi R., Najnudel J. и др., Probability Theory and Related Fields 2026 Vol. 195 P. 1823–1875
Добавлено: 5 октября 2026 г.
Исмаилов А. Р., Спиридонов В. П., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 5 С. 183–184
Получена новая формула для цепной дроби Аски–Вильсона в форме отношения двух q-гипер-геометрических рядов. ...
Добавлено: 5 октября 2026 г.
Абдулхаев К. С., Широков Д. С., Advances in Applied Clifford Algebras 2026 Vol. 36 P. 1–21
Добавлено: 4 октября 2026 г.
Medvedev G., Alexandrov Artem, Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics 2026 Vol. 114 Article 044102
Добавлено: 2 октября 2026 г.
Починка О. В., Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 229 № 1 С. 3–14
Частично решена задача Бирмана–Вильямса об описании планетарного зацепления расслоенного узла K ⊂ S3. С использованием теории Нильсена классификации периодических гомеоморфизмов поверхностей и ее тесной связи
с теорией градиентно-подобных диффеоморфизмов доказано, что планетарным
зацеплением трилистника (единственного периодического расслоенного узла рода 1) является зацепление, состоящее из трилистника и зацепления Хопфа. Кроме того, классифицированы все потоки на 3-сфере S3, реализующие ...
Добавлено: 2 октября 2026 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математические заметки 2025 Т. 118 № 6 С. 895–899
В настоящей работе рассматривается класс градиентно-подобных диффеоморфизмов замкнутых поверхностей с отрицательной эйлеровой характеристикой. Устанавливается, что любые такие изотопные тождественному диффеоморфизмы соединяются устойчивой дугой (содержащей конечное число седло-узловых бифуркаций). Полученный результат контрастирует с устойчивой классификацией градиентно-подобных диффеоморфизмов 2-сферы или 2-тора, согласно которой множество изотопных тождественному диффеоморфизмов на таких поверхностях разбиваются на счетное число классов устойчивой связности. ...
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Починка О. В., Баранов Д. А., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2025 P. 1–22
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, E. V. Tsaplina, Doklady Mathematics 2024 Vol. 110 No. 2 P. 379–385
Хорошо известно, что группа классов отображений двумерной сферы изоморфна группе {+1,-1}. При этом, класс +1(-1) содержит все сохраняющие (меняющие) ориентацию диффеоморфизмы и любые два диффеоморфизма одного класса диффеотопны, то есть соединяются гладкой дугой из диффеоморфизмов. С другой стороны, каждый класс отображений содержит структурно устойчивые диффеоморфизмы. Очевидно, что в общем случае дуга, соединяющая два диффеотопных структурно устойчивых диффеоморфизма, ...
Добавлено: 23 октября 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Vyacheslav Z. Grines, Vladislav S. Medvedev, Evgeny V. Zhuzhoma, Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 6 P. 613–628
Добавлено: 31 января 2023 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Яковлев Е. И., Журнал Средневолжского математического общества 2021 Т. 23 № 4 С. 379–393
В работе рассматривается класс GSD(M3) градиентно-подобных диффеоморфизмов с поверхностной динамикой, заданных на замкнутом ориентированном многообразии M3 размерности три. Ранее было доказано, что многообразия, допускающие такие диффеоморфизмы, являются локально-тривиальными расслоениями над окружностью со слоем, диффеоморфным замкнутой ориентируемой поверхности рода g, а число некомпактных гетероклинических кривых таких многообразий – не менее 12g. В настоящей работе выделяется класс диффеоморфизмов GSDR(M3)⊂GSD(M3), имеющих минимальное число гетероклинических кривых ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.