• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Holomorphic Lagrangian fibrations on hypercomplex manifolds

Soldatenkov A. O., Verbitsky M.

Гиперкомплексное многообразие - это многообразие с тремя комплексными структурами, удовлетворяющими кватернионным соотношениям. Голоморфное лагранжево подмногообразие в гиперкомплексном многообразии с тривиальным каноническим расслоением - это подмногообразие, калиброванное относительно формы ассоциированной с голоморфной формой объема. Это понятие обобщает обычное понятие лагранжева подмногообразия из гиперкэлеровой геометрии. HKT метрика - это метрика локально заданная потенциалом, по аналогии с обычной кэлеровой метрикой. Мы доказываем, что база голоморфного лагранжева расслоения с HKT метрикой всегда кэлерова. Это используется для построения примеров гиперкэлеровых многообразий, не допускающих HKT метрик.