• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • A
  • A
  • A
  • A
  • A
Обычная версия сайта
  • RU
  • EN
  • Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
  • Публикации ВШЭ
  • Статьи
  • О 5- и 6-листных деревьях, имеющих наибольшее количество паросочетаний
  • RU
  • EN
Расширенный поиск
Высшая школа экономики
Национальный исследовательский университет
Приоритетные направления
  • бизнес-информатика
  • государственное и муниципальное управление
  • гуманитарные науки
  • инженерные науки
  • компьютерно-математическое
  • математика
  • менеджмент
  • право
  • социология
  • экономика
по году
  • 2028
  • 2027
  • 2026
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
  • 2020
  • 2019
  • 2018
  • 2017
  • 2016
  • 2015
  • 2014
  • 2013
  • 2012
  • 2011
  • 2010
  • 2009
  • 2008
  • 2007
  • 2006
  • 2005
  • 2004
  • 2003
  • 2002
  • 2001
  • 2000
  • 1999
  • 1998
  • 1997
  • 1996
  • 1995
  • 1994
  • 1993
  • 1992
  • 1991
  • 1990
  • 1989
  • 1988
  • 1987
  • 1986
  • 1985
  • 1984
  • 1983
  • 1982
  • 1981
  • 1980
  • 1979
  • 1978
  • 1977
  • 1976
  • 1975
  • 1974
  • 1973
  • 1972
  • 1971
  • 1970
  • 1969
  • 1968
  • 1967
  • 1966
  • 1965
  • 1964
  • 1963
  • 1958
  • еще
Тематика
Новости
25 сентября 2026 г.
«Климатический переход - это необязательно ограничение для бизнеса»
Линара Хадимуллина работает в сфере низкоуглеродного развития. В интервью проекту «Молодые ученые Вышки» она рассказала, почему природа для нее не просто красивый фон, зачем исследовать роль устойчивого корпоративного управления в снижении выбросов парниковых газов и как выращивание урожая становится источником вдохновения.
25 сентября 2026 г.
Окно в организм: российские ученые создали нейросеть, которая определяет риск заболеваний по глазам
Российские университеты с участием НИУ ВШЭ, Сбер и концерн ИИ Z-union разработали нейросеть, которая по фотографии сетчатки может одновременно оценивать риск 15 видов патологий, включая не только глазные болезни, но и сердечно-сосудистые заболевания. ИИ-система помогает врачу заметить тревожные изменения на ранней стадии, признаки, которые отражаются на состоянии сосудов сетчатки, и понять, нужно ли человеку пройти дополнительное обследование. Работа опубликована в журнале Frontiers in Medicine.
23 сентября 2026 г.
В НИУ ВШЭ испытали робота с ИИ для распознавания окружающей среды
Инженеры и исследователи Института робототехнических систем НИУ ВШЭ провели первые испытания нейросетевой модели для распознавания среды непосредственно на роботе-собаке. Робот передвигался по зданию НИУ ВШЭ на Покровке, а также по Покровскому бульвару, анализируя окружающую обстановку и определяя, в какой сцене и локации он находится.

 

Нашли опечатку?
Выделите её, нажмите Ctrl+Enter и отправьте нам уведомление. Спасибо за участие!

Публикации
  • Книги
  • Статьи
  • Главы в книгах
  • Препринты
  • Верификация публикаций
  • Расширенный поиск
  • Правила использования материалов
  • Наука в ВШЭ

?

О 5- и 6-листных деревьях, имеющих наибольшее количество паросочетаний

Математические заметки. 2024. Т. 115. № 3. С. 371–384.
Кузьмин Н. А., Малышев Д. С.

Паросочетанием графа называется любое множество его ребер, попарно не имеющих общих вершин. Важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии, является индекс Хосойи, определяемый как количество их паросочетаний. Ранее рассматривались и были полностью решены задачи максимизации этого индекса для 𝑛-вершинных деревьев c двумя, тремя, четырьмя листьями при любом достаточно большом 𝑛. В этой работе полностью решается аналогичная задача для 5-листных деревьев при   𝑛 ⩾ 20 и для 6-листных деревьев при 𝑛 ⩾ 26.

Научное направление: Математика Компьютерные науки
Язык: русский
Полный текст
DOI
Текст на другом сайте
Ключевые слова: деревоэкстремальная комбинаторика𝑧-индекслист
Похожие публикации
Hamiltonian Sets of Polygonal Paths in Assembly Graphs
Guterman A., Jonoska N., Kreines E. и др., Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 2026 Vol. 69 No. 3 P. 1041–1057
Добавлено: 27 сентября 2026 г.
Inverse quickest path problem on networks under weighted l_\infty norm
Qian X., Guan X., Zhang B. и др., Journal of Global Optimization 2026
Добавлено: 27 сентября 2026 г.
О приложениях обобщённого потенциала Бесселя к решению сингулярного уравнения Шрёдингера дробного порядка и теории ёмкости
Шишкина Э. Л., Современная математика. Фундаментальные направления 2026 Т. 72 № 1 С. 52–67
В статье на основе обобщённого потенциала Бесселя строится весовое пространство Соболева дробного порядка. Полученные результаты применяются для анализа сингулярного уравнения Шрёдингера дробного порядка. Для решения задачи Коши для этого уравнения доказана оценка, связывающая норму решения с нормой начального условия в весовом пространстве Соболева. Остальная часть статьи посвящена вопросам теории ёмкости, построенной на основе обобщённого потенциала Бесселя. ...
Добавлено: 26 сентября 2026 г.
A Semigroup Approach for Constructing the Fractional Power of the Laplace–Bessel Operator
Шишкина Э. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2026 Vol. 66 No. 5 P. 804–815
Добавлено: 26 сентября 2026 г.
Matrix Approach To The Fractional Calculus
Колокольцов В. Н., Шишкина Э. Л., Journal of Theoretical Probability 2026 P. 39–83
Добавлено: 26 сентября 2026 г.
Navigating Complexity: Statistical Methods, Data Analysis, and Machine Learning for Actionable Insights
Switzerland: Springer Cham, 2026.
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
AN ANALOGUE OF ROGERS’ THEOREM ON SIEVING IN COMMUTATIVE RINGS
Petr Kucheriaviy, Bulletin of the Australian Mathematical Society 2026
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
An early warning system for emerging markets
Краевский А. А., Соколовский Е. И., Prokhorov A., Emerging Markets Review 2026 No. 74 P. 1–19
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Билинейные теоремы сложения и последовательности Сомоса
Пелевин Ф. Е., Математические заметки 2026 Т. 120 № 1 С. 159–163
Две не равные тождественно нулю функции (последовательности элементов некоторого поля) будем называть эквивалентными, если они удовлетворяют функциональному уравнению типа теорем сложения тэта-функций. Основной результат работы состоит в том, что рассматриваемое отношение действительно является отношением эквивалентности. ...
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Computable isomorphisms of relative regular Boolean algebras
Shimanogov I. N., Вялый М. Н., Siberian Mathematical Journal 2026 Vol. 67 No. 5 P. 1203–1212
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Экспериментальное сравнение HTTP/2 и HTTP/3 в условиях программно моделируемой сетевой деградации
Дубич Е. В., Щагин Д. В., Славянский форум 2026 № 2 (52) С. 560–565
В статье сравниваются протоколы HTTP/2 и HTTP/3 при передаче статических файлов в условиях программно моделируемой сетевой деградации. Эксперимент показал, что HTTP/3 не является универсально более быстрым, но устойчивее проявляет себя при росте задержки и потерь пакетов. ...
Добавлено: 25 сентября 2026 г.
Dual role of Poisson impulses in Hindmarsh–Rose networks: Disorder, pattern formation, and synchronization
Ramazanov I., Bukh A., Shepelev Igor A., Chaos 2026 No. 36 P. 083150–083150
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Synthesis of Acyclic Models for Processes Without Repeating Events
Joulitov A.K., Lomazova I.A., Proceedings of the Institute for System Programming of the RAS 2026 Vol. 38 No. 4(2) P. 215–224
В майнинге процессов (process mining) графы непосредственного следования (Directly-Follows Graph, DFG) популярны благодаря своей простоте и наглядности. Однако, если процесс является ациклическим, но содержит параллельные события, стандартные алгоритмы построения DFG-моделей могут генерировать «ложные» циклы, которыe не представлены в журнале событий. Такие циклы мешают анализу информационных процессов, значительно снижая интерпретируемость и точность (precision) модели. Эта проблема ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Анализ протокола выработки общего ключа для управления микросхемой интеллектуальной карты
Добрина Д. Н., Нестеренко А. Ю., Прикладная дискретная математика. Приложение 2026 № 19 С. 151–159
Работа содержит результаты формального анализа криптографических механизмов, входящих в состав проекта методических рекомендаций «Защищенный универсальный протокол передачи данных и управления микросхемой интеллектуальной карты» (протокол SECUNDA). Получена формальная модель и перечень трудноразрешимых математических задач, трудоёмкостью решения которых можно оценить стойкость используемых криптографических механизмов. ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Pairings on the algebra of Laurent series over a ring
Левашев В. А., / Series arXiv "math". 2026. No. 2609.06010.
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Discovering object-centric Petri nets with parametric arcs
I.I. Sergeev, I.A. Lomazova, Modeling and Analysis of Information Systems 2026 Vol. 33 No. 3 P. 394–419
Объектно-ориентированный process mining сформировался как эффективная парадигма анализа событийных данных, включающих несколько взаимодействующих бизнес-объектов. Существующие методы обнаружения моделей часто опираются на объектно-ориентированные сети Петри с фиксированными кратностями дуг, что ограничивает их способность представлять параметрические закономерности потребления и производства ресурсов, а также отражать количественные зависимости между взаимодействующими типами объектов. В данной работе предлагается метод обнаружения объектно-ориентированных ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Vector systems of Painlevé type
Соколов В. В., Adler V. E., Journal of Geometry and Physics 2026 Vol. 227 Article 105860
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
ON VECTOR SCHWARZ — KdV EQUATION
Соколов В. В., BALAKHNEV M. Y., Ufa Mathematical Journal 2026 Vol. 18 No. №3 P. 85–93
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
Lorentzian Principal Bundles with Compact Structure Groups and Causal Properties
Яковлев Е. И., Maksimov D. A., Mathematical notes 2026 Vol. 120 No. 3 P. 483–496
Исследуются гладкие главные расслоения, тотальные пространства и базы которых представляют собой ориентированные во времени лоренцевы многообразия, а проекции являются лоренцевыми субмерсиями, сохраняющими ориентации во времени. Ранее авторами было показано, что хронологичность, причинность и устойчивая причинность всегда поднимаются с базы на пространство лоренцева расслоения, для сильной причинности и глобальной гиперболичности это верно в случае компактности структурной группы. В данной ...
Добавлено: 24 сентября 2026 г.
When Contranominal Scales Give a Solution to the Zarankiewicz Problem?
Игнатов Д. И., , in: FCA4AI 2024: The 12th International Workshop "What can FCA do for Artificial Intelligence?", October 19 2024, Santiago de Compostela, SpainVol. 3911.: CEUR Workshop Proceedings, 2024. P. 27–38.
Добавлено: 23 января 2026 г.
О деревьях заданного диаметра с экстремальным количеством k-дистанционных независимых множеств
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 3 С. 111–131
Множество вершин графа называется k-дистанционным независимым, если расстояние между любыми двумя его вершинами больше некоторого целого числа k ⩾ 1. В работе рассматривается задача описания n-вершинных деревьев фиксированного диаметра d, содержащих максимально и минимально возможное число k-дистанционных независимых множеств среди всех таких деревьев. Задача на максимум решается для случая 1 < k < d ⩽ ...
Добавлено: 13 июня 2023 г.
О количестве наименьших доминирующих множеств в деревьях
Талецкий Д. С., Математические заметки 2023 Т. 113 № 4 С. 577–595
Рассматривается класс деревьев, степень каждой вершины которых не превосходит целого числа d. Показано, что при d=4 каждое n-вершинное дерево из этого класса содержит не более (√2)^n наименьших доминирующих множеств (НДМ), и описана структура деревьев, содержащих ровно (√2)^n НДМ. С другой стороны, при d=5 для каждого n≥1 построено n-вершинное дерево, содержащее более (1/3)⋅1.415^n НДМ. Кроме того, показано, что каждое n-вершинное дерево содержит менее 1.4205^n НДМ. ...
Добавлено: 25 апреля 2023 г.
О деревьях диаметра 5 с максимальным количеством паросочетаний
Кузьмин Н. А., Малышев Д. С., Математический сборник 2023 Т. 214 № 2 С. 143–154
Паросочетанием в графе называется любое множество его попарно несмежных ребер. Количество паросочетаний, называемое также индексом Хосойи, является важным параметром графов, находящим свое применение в математической химии. Ранее была полностью решена задача максимизации индекса Хосойи в деревьях радиуса 2 (=диаметра 4) заданного размера. В настоящей статье рассматривается и полностью решается задача максимизации этого индекса в деревьях ...
Добавлено: 6 декабря 2022 г.
О числе наименьших полных доминирующих множеств в деревьях
Талецкий Д. С., Дискретный анализ и исследование операций 2023 Т. 30 № 1 С. 110–129
Наименьшим полным доминирующим множеством графа (НПДМ) называется подмножество его вершин D наименьшей мощности такое, что каждая вершина графа смежна хотя бы с одной вершиной из D. В работе получена точная верхняя оценка числа НПДМ в классе n-вершинных 2-гусениц. Кроме того, показано, что при всех $n \geq 1$ каждое n-вершинное дерево содержит менее, чем $(\sqrt{2})^n$ НПДМ. ...
Добавлено: 15 ноября 2022 г.
  • О ВЫШКЕ
  • Цифры и факты
  • Руководство и структура
  • Устойчивое развитие в НИУ ВШЭ
  • Преподаватели и сотрудники
  • Корпуса и общежития
  • Закупки
  • Обращения граждан в НИУ ВШЭ
  • Фонд целевого капитала
  • Противодействие коррупции
  • Сведения о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера
  • Сведения об образовательной организации
  • Людям с ограниченными возможностями здоровья
  • Единая платежная страница
  • Работа в Вышке
  • ОБРАЗОВАНИЕ
  • Лицей
  • Довузовская подготовка
  • Олимпиады
  • Прием в бакалавриат
  • Вышка+
  • Прием в магистратуру
  • Аспирантура
  • Дополнительное образование
  • Центр развития карьеры
  • Бизнес-инкубатор ВШЭ
  • Образовательные партнерства
  • Обратная связь и взаимодействие с получателями услуг
  • НАУКА
  • Научные подразделения
  • Исследовательские проекты
  • Мониторинги
  • Диссертационные советы
  • Защиты диссертаций
  • Академическое развитие
  • Конкурсы и гранты
  • Внешние научно-информационные ресурсы
  • РЕСУРСЫ
  • Библиотека
  • Издательский дом ВШЭ
  • Книжный магазин «БукВышка»
  • Типография
  • Медиацентр
  • Журналы ВШЭ
  • Публикации
  • http://www.minobrnauki.gov.ru/
    Министерство науки и высшего образования РФ
  • https://edu.gov.ru/
    Министерство просвещения РФ
  • https://elearning.hse.ru/mooc
    Массовые открытые онлайн-курсы
  • НИУ ВШЭ1993–2026
  • Адреса и контакты
  • Условия использования материалов
  • Политика обработки персональных данных
  • Правила применения рекомендательных технологий в НИУ ВШЭ
  • Карта сайта
Редактору