?
Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова с нелинейными членами локального и нелокального вида
Алгебра и анализ. 2023. Т. 35. № 5. С. 11–38.
Исследуются нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. Получены достаточные условия существования и единственности неотрицательного решения с заданным значением интеграла. Обоснована сходимость решений задачи Коши к решению стационарного уравнения. Важным отличием от известных результатов является весьма общий вид нелинейности, позволяющий одновременно рассматривать локальную и нелокальную зависимость коэффициентов от решения.
Ключевые слова: уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Journal of Evolution Equations 2025 Vol. 25 Article 20
Добавлено: 11 марта 2026 г.
Добавлено: 15 декабря 2024 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Успехи математических наук 2024 Т. 79 № 5(479) С. 3–60
В работе дан обзор недавних исследований по нелинейным уравнениям Фоккера–Планка–Колмогорова эллиптического и параболического типа и приведен ряд новых результатов. Подробно обсуждаются проблемы существования и единственности решений, различные оценки решений, связи с линейными уравнениями, сходимость решений параболических уравнений к стационарным решениям. ...
Добавлено: 14 декабря 2024 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 513 № 1 С. 21–26
Доказано существование измеримых по параметру решений уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с коэффициентами, измеримо зависящими от данного параметра. ...
Добавлено: 24 февраля 2024 г.
В статье дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с работами А. Н. Колмогорова о параболических и эллиптических уравнениях Фоккера–Планка–Колмогорова для переходных и стационарных вероятностей диффузионных процессов. Приведены основные результаты о существовании решений, единственности, свойствах плотностей решений. Упомянуты открытые вопросы в этой области. ...
Добавлено: 14 декабря 2023 г.
V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, Doklady Mathematics 2020 Vol. 102 No. 3 P. 464–467
Дано решение задачи Колмогорова о единственности вероятностных решений параболического уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. ...
Добавлено: 31 октября 2022 г.
Богачев В. И., Красовицкий Т. И., Шапошников С. В., Doklady Mathematics 2021 Vol. 103 No. 3 P. 108–112
Получены новые результаты об уравнениях Фоккера-Планка-Колмогорова ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., REVUE ROUMAINE DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES 2021 Vol. 66 No. 1 P. 67–81
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Röckner M., Шапошников С. В., Journal of Dynamics and Differential Equations 2021 Vol. 33 No. 2 P. 715–739
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Красовицкий Т. И., Шапошников С. В., Sbornik Mathematics 2021 Vol. 212 No. 6 P. 745–781
Получены новые результаты о единственности решений уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова. ...
Добавлено: 28 октября 2021 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Doklady Mathematics 2017 Vol. 96 No. 3 P. 583–586
Добавлено: 17 февраля 2018 г.
Богачев В. И., Кириллов А. И., Шапошников С. В., Теория вероятностей и ее применения 2017 Т. 62 № 1 С. 16–43
Получены новые оценки для расстояний между стационарными распределениями диффузий и даны применения к нелинейным уравнениям Фоккера - Планка - Колмогорова ...
Добавлено: 1 ноября 2017 г.
Богачев В. И., Крылов Н. В., Рёкнер М. и др., М., Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2013.
Изложена современная теория уравнений Фоккера - Планка - Колмогорова. ...
Добавлено: 5 марта 2014 г.
Богачев В. И., Da Prato G., Roeckner M., Communications in Partial Differential Equations 2011 Vol. 36 P. 925–939
We develop a general technique to prove uniqueness of solutions for Fokker–Planck equations on infinite dimensional spaces. We illustrate this method by implementing it for Fokker–Planck equations in Hilbert spaces with Kolmogorov operators with irregular coefficients and both non-degenerate or degenerate second order part. ...
Добавлено: 26 февраля 2014 г.
Богачев В. И., Roeckner M., Shaposhnikov S., Journal of Evolution Equations 2013 Vol. 13 No. 3 P. 577–593
Добавлено: 26 февраля 2014 г.
Семин В. Г., Динамика сложных систем 2012 Т. 6 № 4 С. 17–20
В статье приведены результаты решения задачи алгоритмизации политологической модели «Власть – гражданское общество» с использованием аппарата теории марковских процессов и уравнений Фокера-Планка-Колмогорова. Решение этой задачи опирается на использование аналогий, почерпнутых из изучения естественнонаучных и других объектов, в целях математического моделирования механизмов перераспределения власти, потоков власти, «закона сохранения власти» и ряда других понятий важных для политологии, ...
Добавлено: 19 февраля 2013 г.