?
Детерминанты в квантовых матричных алгебрах и интегрируемые системы
Теоретическая и математическая физика. 2021. Т. 207. № 2. С. 261–276.
Гуревич Д. И., Сапонов П. А.
Определены квантовые детерминанты в квантовых матричных алгебрах, связанных с парами совместных брейдингов. Установлены соотношения между этими детерминантами и так называемыми столбцовыми и строчными детерминантами, которые часто используются в теории интегрируемых систем. Кроме того, с помощью обобщенных янгианов, связанных с парами совместных брейдингов, построены общения квантовых интегрируемых спиновых систем. Показано, что такие системы не определяются однозначно “квантовым координатным кольцом” базового пространства V . Например, “квантовая плоскость” xy = qyx порождает две различные интегрируемые системы: рациональную и тригонометрическую.