• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Логический плюрализм и неклассическая теория категорий

Ситуация с логическим плюрализмом оказывается гораздо более интригующей, если мы обратим внимание на следствия логического плюрализма для элементарных логических теорий, где по умолчанию предполагается, что в их основании лежит классическая логика. Отказываясь от единственности логического базиса мы оказываемся в области неклассических логических теорий, основанных на многочисленных неклассических логиках. Особенно важно то обстоятельство, что подобные теории порождают неклассические математики согласно удачному лозунгу «сколько логик, столько и математик», достаточно лишь напомнить релевантную арифметику, квантовую теорию множеств, теорию нечетких множеств, паранепротиворечивую математику и т.д. В разряд таких теорий попадают и неклассические аксиоматические теории категорий, основывающиеся на некоторых неклассических логиках и неклассических категорных конструкциях.