?
Approximate Formulas for Eigenvalues of The Laplace Operator on a Torus Arising in Linear Problems with Oscillating Coefficients
Russian Journal of Mathematical Physics. 2012. Vol. 19. No. 3. P. 261-272.
Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю.
В статье на основе сравнительно простых формул абстрактной теории возмущений самосопряженных операторов получены явные асимптотические формулы для семейства эллиптических операторов типа операторов Лапласа, возникающих в линейных задачах с быстро осциллирующими коэффициентами.
Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Математические заметки 2012 Т. 92 № 2 С. 163-180
На примере уравнений Шрёдингера и Клейна-Гордона с быстро осциллирующими коэффициентами, показано что их осреднение может быть получено с помощью адиабатического приближения, основанного на операторном методе В.П. Маслова. ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Грушин В. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2012 Т. 7 № 2 С. 17-44
В работе получено асимптотическое разложение собственных значений оператора Лапласа с нулевыми данными Дирихле в бесконечных трубках, т. е. в бесконечных изогнутых цилиндрах с внутренним кручением при равномерном сжатии поперечных сечений, по малому параметру, характеризующему поперечные размеры трубки. Аналогичное разложение получено для оператора Шредингера с учетом магнитного поля для конечных изогнутых трубок. Предложен метод сведения задачи ...
Добавлено: 24 декабря 2012 г.
Выборный Е. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2015 Т. 13 № 2 С. 43-54
Рассматривается задача о квазиклассической асимптотике смещения энергетических уровней дискретного спектра одномерного оператора Шредингера с одноямным потенциалом при деформации потенциала в классически запрещенной области. Поскольку подобная деформация потенциала влияет на квантовую частицу только за счет туннельных эффектов, то величина смещения энергетических уровней оказывается экспоненциально малой. Задача состоит в построении асимптотических формул для величины смещения энергетических уровней. ...
Добавлено: 18 февраля 2016 г.
Перескоков А. В., Математические заметки 2012 Т. 92 № 4 С. 583-596
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного резонансного осциллятора. Предложен метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях вблизи границ кластеров. ...
Добавлено: 26 ноября 2012 г.
Перескоков А. В., Труды Московского математического общества 2012 Т. 73 № 2 С. 277-325
Рассматривается задача об эффекте Зеемана во втором порядке по магнитному полю с использованием неприводимых представлений алгебры с квадратичными коммутационными соотношениями Карасева-Новиковой. Каждому представлению этой алгебры соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного атома водорода. На примере этой модели излагается общий метод построения асимптотических решений вблизи границ спектральных кластеров с помощью нового интегрального представления. Изучена задача ...
Добавлено: 22 декабря 2012 г.
М. : Издательский дом МЭИ, 2012
В книге опубликованы труды XX Международной научно-технической конференции “Информационные средства и технологии”. ...
Добавлено: 29 декабря 2012 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2012 № 6 С. 105-116
Рассмотрена задача на собственные значения для одномерного уравнения Хартри, содержащего интегральную нелинейность с негладким потенциалом взаимодействия. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные вблизи точки. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях. ...
Добавлено: 31 декабря 2012 г.
Алексеева Е. С., Рассадин А. Э., Вестник Дагестанского государственного университета 2020 Т. 35 № 3 С. 7-11
В статье вычисляется приближённое конформное отображение внешней области фазовой плоскости, ограниченной фазовой траекторией осциллятора со слабой нелинейностью, на внешность единичного круга. Целью является прояснение связи гамильтоновых систем на плоскости с открытой в начале нашего столетия процедурой эффективизации теоремы Римана о существовании конформного отображения. ...
Добавлено: 16 декабря 2022 г.
Карасев М. В., Новикова Е. М., Известия РАН. Серия математическая 2010 Т. 74 № 6 С. 55-106
Алгебра симметрий квантового резонансного осциллятора в случае трех и более частот описана с помощью конечного (минимального) числа образующих и полиномиальных соотношений. Для этой алгебры указана конструкция квантовых листов с комплексной структурой (аналог классических симплектических листов), квантовой кэлеровой 2-формы, воспроизводящей меры и соответствующих неприводимых представлений, а также когерентных состояний. ...
Добавлено: 23 октября 2012 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2011 № 6 С. 30
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы, а также кулоновский потенциал. В квазиклассическом приближении выведена и исследована система уравнений для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные в шаре. ...
Добавлено: 16 декабря 2012 г.
Выборный Е. В., Карасев М. В., Russian Journal of Mathematical Physics 2018 Vol. 25 No. 4 P. 500-508
Добавлено: 16 ноября 2018 г.
Романов А. В., Известия РАН. Серия математическая 2001 Т. 65 № 5 С. 129-152
Показано, что одномерные полулинейные параболические уравнения второго порядка обладают свойством конечномерности динамики на аттракторе. В том числе, это верно для уравнений реакции-диффузии с конвекцией на (0,1). Найдены новые топологические критерии конечномерности динамики на инвариантных компактах для класса диссипативных уравнений параболического типа в пространствах Банаха. Динамика таких уравнений на аттракторе Α конечномерна (описывается некоторым ОДУ), если Α можно ...
Добавлено: 25 ноября 2012 г.
Романов А. В., Известия РАН. Серия математическая 2006 Т. 70 № 5 С. 163-178
<img /> Для эволюционных уравнений параболического типа c гильбертовым фазовым пространством E рассмотрена проблема эффективной (с липшицевой оценкой) конечной параметризации множеств K в E функционалами из E*, или, в иных терминах, проблема линейного липшицева вложения K в конечномерное евклидово пространство. Если K - глобальный аттрактор уравнения, то такого рода параметризация оказывается равносильной конечномерности динамики на K. Получен ряд признаков параметризации (в различных ...
Добавлено: 6 декабря 2012 г.
Баранов А. Д., Yakubovich D., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2015 Vol. 424 No. 2 P. 1404-1424
Добавлено: 6 марта 2016 г.
Благодырева О. В., Карасев М. В., Новикова Е. М., Russian Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 19 No. 4 P. 441-450
Добавлено: 12 декабря 2012 г.
Захват фазы для уравнений, описывающих резистивную модель джозефсоновского перехода, и их возмущений
Филимонов Д. А., Ильяшенко Ю. С., Рыжов Д. А., Функциональный анализ и его приложения 2011 Т. 45 № 3 С. 41-54
В работе исследуются динамические системы на торе, моделирующие явление Джозефсона в физике сверхпроводников, а также возмущения этих систем. Показано, что в семействе уравнений, описывающих резистивную модель джозефсоновского перехода, захват фазы происходит только при целых числах вращения, и предложен простой способ вычисления границ соответствующих языков Арнольда. Эта часть представляет собой упрощение уже известных результатов о так ...
Добавлено: 14 ноября 2013 г.
Гордин В. А., М. : Физматлит, 2013
Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации.
Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные ...
Добавлено: 18 марта 2013 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2010 № 6 С. 99-109
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего как кулоновский потенциал, так и интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы. В квазиклассическом приближении выведены и исследованы уравнения для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции. ...
Добавлено: 16 декабря 2012 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.