Topological meaning of the slope of the Kolmogorov spectrum of magnetic turbulence: M5-invariant of magnetic lines and its combinatorial formula

P. Akhmet’ev

doi:10.1016/j.geomphys.2022.104583

Публикации

?

Topological meaning of the slope of the Kolmogorov spectrum of magnetic turbulence: M5-invariant of magnetic lines and its combinatorial formula

Journal of Geometry and Physics. 2022. No. 178. Article 104583.

Ахметьев П. М.

Хорошо известно, что магнитная спиральность является не единственным инвариантом миагнитной гидродинамики. Мы изучаем проблемуЖ можно ли объяснить показатель -1.7 турбулентного спектра магнитной энергии? Положительный ответ получен. Ответ основан на M-инварианте (численной мере заузленности магнитной линии) который допускает асимптотические и эргодические свойства.В настоящей работе представлены основы, которые требуются для построения такого инварианта M5. Мы доказываем комбинаторную формулу для M5 инварианта и вычисляем его размерность.

Научное направление: Физика Математика

Язык: английский

Полный текст

DOI

Текст на другом сайте

Ключевые слова: магнитная спиральность magnetic energy M-инвариант

Optimal Extraction with an Impact on Diffusion-Jump Pricing

Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43

Добавлено: 17 июня 2026 г.

Supervised Learning in Critical Phenomena—Statistical and Systematic Accuracy

Chertenkov V. I., Щур Л. Н., Lobachevskii Journal of Mathematics 2026 Vol. 47 No. 2 P. 720–727

Добавлено: 16 июня 2026 г.

Об устройстве целевого приёма в России.

Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026

В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...

Добавлено: 16 июня 2026 г.

ВНИИОФИ в период 2016–2025 годов: основные результаты научной деятельности

Батурин А. С., Гаврилов В. Р., Иванов А. В. и др., Измерительная техника 2026 Т. 75 № 2 С. 14–28

28 декабря 2025 года Всероссийскому научно-исследовательскому институту оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) исполнилось 60 лет. За прошедшие десятилетия институт выполнил значительное количество научных исследований, разработал и поставил потребителям тысячи высокоточных средств оптико-физических измерений (включая эталонное оборудование). В статье представлены наиболее значимые для метрологического обеспечения оптико-физических измерений результаты научно-исследовательских работ, выполненных ВНИИОФИ за период 2016–2025 гг. ...

Добавлено: 15 июня 2026 г.

Государственный первичный эталон единиц оптической силы и коэффициента передачи модуляции очковой оптики и объективов ГЭТ 205-2025

Минаев В. Л., Измерительная техника 2025 Т. 74 № 2 С. 20–27

Качество формируемого оптической системой изображения определяется её частотно-контрастной характеристикой или коэффициентами передачи модуляции на различных пространственных частотах. Для обеспечения единства измерений коэффициентов передачи модуляции и создания эталонной базы по воспроизведению, хранению и передаче единицы коэффициента передачи модуляции усовершенствован Государственный первичный эталон единиц оптической силы очковой оптики ГЭТ 205-2013 в части воспроизведения единицы коэффициентов передачи модуляции ...

Добавлено: 15 июня 2026 г.

Impact of heat treatment on microstructure and mechanical properties of additively manufactured aluminum bronze

Filippova A. V., Yurchenko N. Y., Smirnov S. A. и др., Journal of Alloys and Compounds 2026 No. 1074 Article 189162

Добавлено: 12 июня 2026 г.

On the Ramsey Number R(K_{1,s},P_t)

Kh. Kh. Abdullin, D. B. Mokeev, D. S. Taletskii, Mathematical notes 2026 Vol. 119 No. 1 P. 3–7

Добавлено: 10 июня 2026 г.

On a higher integral invariant for closed magnetic lines, revisited

Ахметьев П. М., Journal of Geometry and Physics 2021 No. 170 Article 104379

Вспомним определение асимптотического инварианта классических зацеплений, который называется M-инвариант. M-инвариант - это специальный интерал Масси, этот интеграл имеет эргодическую форму и обобщается для для магнитных полей с открытыми магнитными линиями в ограниченной 3D области. Представлено доказательство того, что этот интеграл корректно определен. Представлена комбинаторная формула M-инварианта, которая использует полином Конвея. M-инвариант - это высший инвариант, ...

Добавлено: 12 октября 2021 г.

Инварианты узлов в геодезических потоках

Ахметьев П. М., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2020 Т. 308 С. 50–64

Вычисляется среднее значение асимптотического инварианта заузленной траектории геодезического потока Гиса–Деорнуа. Результат важен для исследования магнитостатического положения равновесия магнитного поля в жидкой проводящей среде ...

Добавлено: 28 февраля 2021 г.

Поток магнитной спиральности для уравнений среднего магнитного поля

Ахметьев П. М., Теоретическая и математическая физика (Российская Федерация) 2020 Т. 204 № 1 С. 130–141

Уравнение среднего магнитного поля описывает процесс генерации магнитного поля на большом масштабе за счет ЭДС, возникающей на мелком масштабе. Рассматривается случай, когда магнитное поле на большом масштабе также случайно. Определяется функция плотности магнитной спиральности, которая инвариантна при калибровочном преобразовании магнитного вектор-потенциала. Изучается уравнение для потока магнитной спиральности крупномасштабного поля. Вводится поправочное слагаемое, связанное с инвариантом квадратичной ...

Добавлено: 28 февраля 2021 г.

Dispersion of the Arnold’s Asymptotic Ergodic Hopf Invariant and a Formula for Its Calculation

Ахметьев П. М., Вьюгин И. В., Arnold Mathematical Journal 2020 Vol. 6 No. 2 P. 199–211

Добавлено: 12 сентября 2020 г.