?
Инварианты узлов в геодезических потоках
Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН. 2020. Т. 308. С. 50–64.
Вычисляется среднее значение асимптотического инварианта заузленной траектории геодезического потока Гиса–Деорнуа. Результат важен для исследования магнитостатического положения равновесия магнитного поля в жидкой проводящей среде
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Sidorova M. V., Bibilashvili R. S., Avdeev D. V. и др., Doklady Biochemistry and Biophysics 2022 Vol. 507 P. 237–241
Добавлено: 8 февраля 2024 г.
Ахметьев П. М., Journal of Geometry and Physics 2022 No. 178 Article 104583
Хорошо известно, что магнитная спиральность является не единственным инвариантом миагнитной гидродинамики. Мы изучаем проблемуЖ можно ли объяснить показатель -1.7 турбулентного спектра магнитной энергии? Положительный ответ получен. Ответ основан на M-инварианте (численной мере заузленности магнитной линии) который допускает асимптотические и эргодические свойства.В настоящей работе представлены основы, которые требуются для построения такого инварианта M5. Мы доказываем комбинаторную ...
Добавлено: 8 июля 2022 г.
Ахметьев П. М., Journal of Geometry and Physics 2021 No. 170 Article 104379
Вспомним определение асимптотического инварианта классических зацеплений, который называется M-инвариант. M-инвариант - это специальный интерал Масси, этот интеграл имеет эргодическую форму и обобщается для для магнитных полей с открытыми магнитными линиями в ограниченной 3D области. Представлено доказательство того, что этот интеграл корректно определен. Представлена комбинаторная формула M-инварианта, которая использует полином Конвея. M-инвариант - это высший инвариант, ...
Добавлено: 12 октября 2021 г.
Ахметьев П. М., Теоретическая и математическая физика (Российская Федерация) 2020 Т. 204 № 1 С. 130–141
Уравнение среднего магнитного поля описывает процесс генерации магнитного поля на большом масштабе за счет ЭДС, возникающей на мелком масштабе. Рассматривается случай, когда магнитное поле на большом масштабе также случайно. Определяется функция плотности магнитной спиральности, которая инвариантна при калибровочном преобразовании магнитного вектор-потенциала. Изучается уравнение для потока магнитной спиральности крупномасштабного поля. Вводится поправочное слагаемое, связанное с инвариантом квадратичной ...
Добавлено: 28 февраля 2021 г.
Ахметьев П. М., Вьюгин И. В., Arnold Mathematical Journal 2020 Vol. 6 No. 2 P. 199–211
Добавлено: 12 сентября 2020 г.
Yushkov E. V., Lukin A. S., Sokoloff D. D., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2019 Vol. 128 No. 6 P. 952–958
Добавлено: 31 января 2020 г.