Статья
О построении квазигазодинамических систем уравнений и баротропной системе с потенциальной массовой силой
Дан краткий подход к построению баротропной квазигазодинамической (КГД) системы уравнений с помощью специальной регуляризации по времени баротропной системы уравнений Навье-Стокса вязкого сжимаемого газа. Этот подход обобщен на случай КГД системы с общими уравнениями состояния газа, массовой силой и источником тепла. Для баротропной КГД системы с потенциальной массовой силой выведено поточечное уравнение энергетического баланса. В качестве следствий установлены интегральное соотношение энергетического баланса и глобальные энергетические оценки. Для линеаризованной на равновесном решении баротропной КГД системы с потенциальной массовой силой получена экспоненциальная по времени стабилизация решений к нулю.
Составлено в соответствии с рабочей программой курса и содержит подробное изложение лекционного материала в объёме, достаточном для изучения студентами-бакалаврами данного направления в рамках дисциплины «Вычислительная математика». Включает разделы о теоретических основах численных методов, решении нелинейных, дифференциальных и интегральных уравнений, а также систем линейных, нелинейных и дифференциальных уравнений, приближенного вычисления производных и интегралов, аппроксимации функций, методах оптимизации. Содержит библиографический список учебников, научных книг, статей и интернет ресурсов, которые могут быть использованы студентами для самостоятельной проработки отдельных разделов курса.
Утверждено Редакционно-издательским советом Московского государственного института электроники и математики в качестве учебного пособия.
Рассматривается линейная стохастическая система управления с квадратичным целевым функционалом, учитывающим совокупные потери, возникающие из-за отклонения траекторий процесса и управления от фиксированных (плановых) значений, а также временные предпочтения субъектов управления. Изучаются долгосрочные последствия применения управления, оптимального в среднем на бесконечном интервале времени, в виде оценок отклонения траектории управляемого процесса от планового уровня в среднеквадратичном смысле и с вероятностью 1.
Изложены основные понятия о технических системах, принципах и законах управления, представлены математические предпосылки построения автоматических систем управления (САУ), рассмотрены классические методы исследования САУ, особое внимание уделено вопросам устойчивости, рассмотрен синтез систем по заданным показателям качества, описаны элементы непрерывных САУ.
В статье анализируются вопросы статистики преступности, показываются особенности ее использования в уголовном праве и криминологии, раскрываются резервы пополнения уголовного права ресурсом криминологии, а криминологии - ресурсом уголовного права, аргументируется необходимость существенного обновления как той, так и другой науки, формулируются выводы относительно повышения их эффективности в условиях стабилизации в стране политической, экономической и социальной обстановки.
Сборник посвящен 80-летию академика Владимира Мефодиевича Матросова. Книга содержит обзорные и оригинальные статьи, в которых рассматриваются вопросы развития метода векторных функций Ляпунова, вопросы устойчивости и стабилизации, управления в механических системах, стабильности в дифференциальных играх, исследования систем с разнотемповым временем и др. Статьи подготовлены специально для данного издания.
Современные космические аппараты насыщены разнообразными и сложными радиотехническими устройствами. На всех этапах запуска и полета космических аппаратов надежная работа бортовой космической аппаратуры имеет огромное значение. БКА обеспечивает нормальное функционирование космических аппаратов на орбите, должную их ориентацию, стабилизацию положения космических аппаратов в пространстве, решают задачи навигации.
Проведено исследование метода линеаризации характеристик СВЧ усилителей при воздействии на них низкочастотного сигнала огибающей. Показана возможность уменьшения нелинейных искажений сигнала как твердотельных, так и вакуумных усилителей типа ламп с бегущей волной на 6-12 дБ.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представляет информационно-аналитический материал «Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года», подготовленный в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ на основе ежеквартальных конъюнктурных опросов руководителей около 3 тыс. торговых компаний, проводимых Федеральной службой государственной статистики.
Конъюнктурные обследования направлены на оперативное получение от предпринимателей в дополнение к официальным статистическим данным краткосрочных качественных оценок о состоянии бизнеса и основных тенденциях его динамики, особенностях функционирования хозяйствующих субъектов, их намерениях, степени адаптации к механизмам хозяйствования, сложившемся деловом климате, а также о важнейших факторах, лимитирующих их деятельность.
Программа обследования гармонизирована с соответствующими подходами, принятыми в странах ОЭСР, и базируется на Гармонизированной Европейской Системе обследований деловых тенденций.
Структура выборочной совокупности идентична структуре генеральной статистической совокупности. При этом объем выборки достаточен для получения необходимой точности оценок показателей на всех уровнях разработки по разделу ОКВЭД (раздел G).
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Изучается задача минимизации среднеквадратичного отклонения однородной струны с закрепленными концами от положения равновесия. Управлением служит плотность внешних сил, действующих на струну. Предполагается, что заданы начальные условия и концы струны закреплены. Используется метод Фурье, который позволяет задачу управления уравнением в частных производных свести к задаче управления счетной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Для полученной задачи оптимального управления в пространстве l2 доказано, что оптимальный синтез содержит особые траектории и траектории с учащающимися переключениями. Для исходной задачи оптимального управления колебаниями струны доказано, что существует единственное решение, при этом оптимальное управление имеет счетное число переключений на конечном интервале времени.
Изучаются класс задач оптимального управления и порожденные ими гамильтоновы системы в пространстве l 2. Доказывается существование экстремалей со счетным числом переключений на конечном интервале времени. Построен оптимальный синтез в пространстве l 2, образующий расслоение с кусочно-гладкими двумерными слоями, состоящими из экстремалей со счетным числом переключений, над бесконечномерной базой особых экстремалей.
В данной работе рассматривается пятое уравнение Пенлеве, которое имеет 4 комплексных параметра α, β, γ, δ. Методами степенной геометрии ищутся асимптотические разложения его решений при x → ∞. При α≠0 найдено 10 степенных разложений с двумя экспоненциальными добавками каждое. Шесть из них - по целым степеням x (они были известны), и четыре по полуцелым (они новые). При α=0 найдено 4 однопараметрических семейства экспоненциальных асимптотик y(x) и 3 однопараметрических семейства сложных разложений x=x(y). Все экспоненциальные добавки, экспоненциальные асимптотики и сложные разложения найдены впервые. Также уточнена техника вычисления экспоненциальных добавок.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
В работе построено новое распределение, отвечающее реальному благородному газу, а также уравнение состояний для него.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.