Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами

В. Н. Колокольцов

doi:10.4213/tmf9975

Публикации

?

Закон больших чисел для квантовой стохастической фильтрации и управление многочастичными системами

Теоретическая и математическая физика. 2021. Т. 208. № 1. С. 97–121.

Колокольцов В. Н.

Существует обширная литература, где рассматривается динамический за-
кон больших чисел для систем квантовых частиц, т. е. выводится уравнение,
описывающее предельное поведение отдельных частиц внутри большого ансам-
бля одинаковых взаимодействующих частиц. Полученные уравнения обычно
называют нелинейными уравнениями Шредингера, или уравнениями Хартри,
или уравнениями Гросса–Питаевского. Дано стохастическое обобщение некото-
рых из этих результатов, касающихся сходимости. Рассмотрена стохастическая
фильтрация Белавкина для многочастичных квантовых систем. Полученное
предельное уравнение – это уравнение нового типа, которое можно тракто-
вать как комплекснозначную бесконечномерную нелинейную диффузию типа
Маккина–Власова. Этот результат является ключевым для теории квантовых
игр среднего поля, разработанной автором в предыдущей работе.

Научное направление: Математика Физика

Язык: русский

Полный текст

DOI

Ключевые слова: квантовая фильтрация квантовые многочастичные системы уравнение Белавкина нелинейное стохастическое уравнение Шредингера квантовое управление

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Фазовые переходы и бифуркации в математических моделях биофизики, квантовой механики, неупорядоченных систем, магнитогидродинамики, популяционной динамики, предельных теорем теории вероятностей (2021)

An Approximate Method for Calculating Kinetic Coefficients of Heavy Ions in He-Containing Mixtures in a Strong Electric Field

Пономарев А. А., Александров Н. Л., Plasma Physics Reports 2026 Vol. 52 No. 3 P. 367–378

Добавлено: 27 апреля 2026 г.

Influence of the Normal Magnetic Component to Magnetotail Current Sheet Forma

Domrin V. I., Malova H. V., V. Yu. Popov и др., Cosmic Research 2026 Vol. 64 No. 2 P. 238–252

Добавлено: 27 апреля 2026 г.

Asymmetric Equilibrium Structures of Superthin Current Sheets: The Asymmetry of Plasma Sources

Tsareva O. O., Malova H. V., V. Yu. Popov и др., Plasma Physics Reports 2026 Vol. 52 No. 2 P. 179–185

Добавлено: 27 апреля 2026 г.

Особенности генерации квазипериодических ОНЧ-излучений с существенной частотной динамикой внутри плазмосферы

П.А.Беспалов, О.Н. Савина, Геомагнетизм и аэрономия 2025 Т. 65 № 5 С. 620–628

Рассмотрены несколько базовых моделей частотной динамики в квазипериодических ОНЧ-излучениях с периодами повторения спектральных форм от 10 до 300 с. Во всех случаях речь идет о проявлениях циклотронной неустойчивости электронных радиационных поясов, которые хорошо описываются в рамках теории плазменного магнитосферного мазера, основанной на усредненной самосогласованной системе квазилинейных уравнений для частиц и волн. Не очень четкие спектральные элементы характерны для QP-всплесков, представляющих ...

Добавлено: 25 апреля 2026 г.

Modeling of Influence of a Thin Dielectric Film at a Fraction of Cathode Surface on Transition of a Glow Gas Discharge into an Arc Discharge

Bondarenko G.G., Fisher M. R., Kristya V. I., Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics 2026 Vol. 90 No. 4 P. 572–576

Добавлено: 25 апреля 2026 г.

On Suspension Equivalent Homeomorphisms

Починка О. В., Яковлев Е. И., Шмуклер В. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026

Добавлено: 24 апреля 2026 г.

Blobbed topological recursion and KP integrability

Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 25

Добавлено: 23 апреля 2026 г.

The universal gl-weight system and the chromatic polynomial

Казарян М. Э., Ландо С. К., Коданева Н. М., Journal of Geometry and Physics 2026 No. 225 Article 105841

Добавлено: 23 апреля 2026 г.

Разработка микросервиса ADP для идентификации источников выбросов на основе машинного обучения с подкреплением

Кычкин А. В., Черницин И. А., Прикладная информатика 2026 Т. 21 № 1 С. 40–58

Представлены результаты разработки программного микросервиса, встраиваемого в системы мониторинга качества атмосферного воздуха для поддержки процессов идентификации промышленных источников загрязнений. Выброс и последующее распространение вредных веществ в приземистых слоях атмосферы происходит в динамике и характеризуется высокой неопределенностью из‑за особенностей технологических установок, их режимов работы, влияния рельефа местности, зданий и метеофакторов. Зависимости между местоположением источника выброса и ...

Добавлено: 23 апреля 2026 г.

Stable Multi-Wavelength Resonant Metal-dielectric Hybrid Nanostructure in the Infrared Range

Задков В. Н., Plasmonics 2026 Vol. 21 P. 1503–1512

Добавлено: 22 апреля 2026 г.

2026 International Conference on Artificial Intelligence, Computer, Data Sciences and Applications (ACDSA)

IEEE, 2026.

Добавлено: 21 апреля 2026 г.

О некоторых свойствах многочленов, наименее уклоняющихся от нуля на положительной полуоси по экспоненциальной норме

Галкин О. Е., Галкина С. Ю., Ястребова И. Ю., Журнал Средневолжского математического общества 2026 Т. 28 № №1 С. 11–30

Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, играют важную роль в теории и практике использования численных методов. С их помощью можно решать задачи оптимизации свойств различных вычислительных алгоритмов. Наша работа посвящена изучению многочленов, наименее уклоняющихся от нуля на луче в экспоненциальной норме. В настоящей статье мы обсуждаем вопрос о существовании, единственности и характеризации многочленов, наименее уклоняющихся от нуля ...

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

Cross-influence of two societies in deterministic evolutionary game

Щур Л. Н., Antonov D., Burovski E., International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering 2026 P. 1–9

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

Ising models on the hydrogen peroxide and other lattices

Qin X., Deng Y., Щур Л. Н. и др., / Series arXiv "math". 2026. No. 2603.02962.

Добавлено: 20 апреля 2026 г.

On quantum stochastic master equations

Колокольцов В. Н., Electronic Journal of Probability 2025 Vol. 30 Article 57

Добавлено: 29 мая 2025 г.

Time-optimal state transfer for an open qubit

Lokutsievskiy L. V., Pechen A. N., Zelikin M. I., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2024 Vol. 57 No. 27 Article 275302

Добавлено: 25 ноября 2024 г.

The law of large numbers for quantum stochastic filtering and control of many-particle systems

V. N. Kolokoltsov, Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 208 No. 1 P. 937–957

Добавлено: 30 октября 2022 г.

CTRW modeling of quantum measurement and fractional equations of quantum stochastic filtering and control

Vassili Kolokoltsov, Fractional Calculus and Applied Analysis 2022 Vol. 25 No. 1 P. 128–165

Добавлено: 30 октября 2022 г.

Управление состояниями в сверхпроводниковых квантовых процессорах

Вожаков В. А., Бастракова М. В., Кленов Н. В. и др., Успехи физических наук 2022 Т. 192 № 5 С. 457–476

Освещены последние достижения в области разработки сверхпроводниковых кубитов и квантовых цепей, предназначенных для создания нового поколения квантовых процессоров. Особое внимание уделяется анализу методов управления многокубитными системами — многочастичными квантовыми системами с настраиваемыми, в том числе in situ, параметрами отдельных элементов и связей между ними. Показано, как решение фундаментальных физических задач в этой области (например, о взаимодействии ...

Добавлено: 15 июня 2022 г.