?
Проективные торические полиномиальные образующие в кольце комплексных кобордизмов
Математический сборник. 2016. Т. 207. № 11. С. 127–152.
Соломадин Г. Д., Устиновский Ю. М.
Согласно классическому результату Милнора и Новикова известно, что кольцо комплексных кобордизмов изоморфно градуированному кольцу полиномов от счетного числа образующих: ΩU∗≃Z[a1,a2,…], deg(ai)=2i. В статье решена известная задача построения геометрических представителей образующих ai среди гладких проективных торических многообразий, an=[Xn], dimCXn=n. Доказательство основывается на использовании семейства эквивариантных модификаций (бирациональных изоморфизмов) Bk(X)→X произвольного комплексного гладкого многообразия X комплексной размерности n (n≥2, k=0,…,n−2), при которых изменение числа Милнора определяется лишь размерностью n и значением параметра k, в частности не зависит от самого многообразия X.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Лунц В. А., Функциональный анализ и его приложения 2025 Т. 59 № 1 С. 54–88
Пусть X – гладкое торическое многообразие, построенное по вееру Σ. Тогда можно рассмотреть Σ как конечное топологическое пространство и определить естественный пучок градуированных алгебр AΣ на Σ. В статье изучается категория модулей над AΣ, а также другие связанные с ней категории. Это приводит к доказательству утверждения о комбинаторной кошулевой двойственности.
Приводится описание эквивариантной категории когерентных пучков cohX,T и связанной ...
Добавлено: 3 марта 2025 г.
Панов Т. Е., Лимонченко И. Ю., Черных Г. С., Успехи математических наук 2019 Т. 74 № 3(447) С. 95–166
В первой части обзора дано современное изложение структуры кольца специальных унитарных бордизмов, включающее как классические геометрические методы Коннера–Флойда, Уолла и Стонга, так и технику спектральной последовательности Адамса–Новикова и формальных групп, в том числе результаты, полученные после фундаментальной работы С. П. Новикова 1967 г. Во второй части мы используем методы торической топологии для построения и описания геометрических представителей в классах SU-бордизма, включая торические ...
Добавлено: 28 октября 2024 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Попкович А. С., International Mathematics Research Notices 2022 Vol. 2023 No. 12 P. 10037–10066
Добавлено: 4 октября 2024 г.
Львовский С. М., Moscow Mathematical Journal 2024 Vol. 24 No. 3 P. 391–405
We prove that for any d>0 there exists an embedding of the Riemann sphere P^1 in a smooth complex surface, with self-intersection d, such that the germ of this embedding cannot be extended to an embedding in an algebraic surface but the field of germs of meromorphic functions along C has transcendence degree 2 over the field of complex numbers. We give ...
Добавлено: 1 сентября 2024 г.
Springer, 2022.
Добавлено: 31 января 2023 г.
Болдырев И. А., Гайфуллин С. А., Математические заметки 2021 Т. 110 № 6 С. 837–855
В работе получены критерии гибкости, жесткости и почти жесткости ненормальных аффинных торических многообразий. Для жестких и почти жестких торических многообразий явно вычислены группы автоморфизмов. ...
Добавлено: 6 февраля 2022 г.
Добавлено: 18 октября 2021 г.
Соломадин Г. Д., Математические заметки 2019 Т. 105 № 5 С. 771–791
Гладкое стабильно комплексное многообразие называется полностью касательно/нормально расщепимым (англ. totally tangentially/normally split manifold), если его стабильно касательное/нормальное расслоение, соответственно, изоморфно сумме комплексных линейных расслоений. В статье доказано, что каждый класс градуировки выше 2 кольца комплексных кобордизмов содержит квазиторическое полностью касательно и нормально расщепимое многообразие. ...
Добавлено: 20 сентября 2021 г.
Шафаревич А. А., Results in Mathematics 2021 Vol. 76 No. 3 Article 145
Добавлено: 10 сентября 2021 г.
Шафаревич А. А., Moscow University Mathematics Bulletin 2019 Vol. 74 No. 5 P. 209–211
Пусть X – аффинное торическое многообразие над алгебраически замкнутым полем характеристики 0. В работе дается описание орбит связной компоненты единицы группы автоморфизмов многообразия X в терминах размерностей касательных пространств многообразия X, а также предлагается формула для нахождения этих размерностей. ...
Добавлено: 10 сентября 2021 г.
Бунькова Е. Ю., Бухштабер В.М., Устинов А. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2016 Т. 292 С. 43–68
Работа посвящена задачам на стыке теории формальных групп, теории родов Хирцебруха и теории эллиптических функций. В центре внимания формальные группы Тейта, соответствующие общей пятипараметрической модели эллиптической кривой, и формальные группы, соответствующие общему четырехпараметрическому роду Кричевера. Описаны кольца коэффициентов формальных групп, экспоненты которых задаются эллиптическими функциями уровней 2 и 3. ...
Добавлено: 17 июня 2021 г.
Галкин С. С., Nagaraj D. S., / Series math "arxiv.org". 2020. No. 2006.12112.
The aim of this note is to investigate the relation between two types of non-singular projective varieties of Picard rank 2, namely the Projective bundles over Projective spaces and certain Blow-up of Projective spaces. ...
Добавлено: 15 апреля 2021 г.