• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Многочлены Чебышёва, числа Каталана и трехдиагональные матрицы

Артисевич А. Е., Бычков Б. С., Шабат А. Б.

Установлена связь между линейным разностным уравнением второго порядка, отвечающим многочленам Чебышёва, и числами Каталана. Последние являются предельными коэффициентами сходящегося ряда рациональных функций, отвечающего уравнению Риккати. В качестве основного приложения показана связь между многочленами φn(μ), являющимися решениями задачи коммутирования трехдиагональной матрицы с простейшей матрицей Вандермонда, и многочленами Чебышёва.