• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О пространстве двоично-обобщенных функций

Протасов В. Ю., Карапетянц М. А.

Исследуются пространства обобщенных функций надиадической полупрямой -- положительной полупрямой, снабженной операцией поразрядногодвоичного сложения и стандартной мерой Лебега. Доказано, что не существуетпространства обобщенных функций, которое удовлетворяло бы ряду естественных минимальных требований, выдерживало бы преобразование Фурье-Уолша и умножение на линейные функции.Это, в частности, устанавливает оптимальность пространства, построенного С. Волосивецом в 2009 г. Продемонстрировано приложение обобщенных функций для исследования масштабирующих уравнений и всплесков на диадической полупрямой.