• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Неасимптотический анализ статистики Лоули–Хотеллинга для данных большой размерности

Липатьев А. А., Ульянов В. В.

УДК: 519.2. Неасимптотический анализ статистики Лоули--Хотеллинга для данных большой размерности. А. А. Липатьев, В. В. Ульянов. В статье рассматривается общая линейная гипотеза, частными случаями которой являются модель многомерного дисперсионного анализа (MANOVA) и модель множественной линейной регрессии. В прикладных исследованиях большую известность получили критерии Лямбда Уилкса (Wilks’ lambda), след Пиллая (Bartlett-Nanda-Pillai test), след Лоули-Хотеллинга (Lawley-Hotelling test) и наибольший корень Роя (Roy maximum root test). Для первых трёх статистик известны предельные распределения в различных асимптотических постановках. В данной статье получены вычислимые оценки скорости сходимости нормированной статистики Лоули--Хотеллинга к стандартному нормальному распределению при условии, что размерность данных возрастает пропорционально объёму выборки. Приведённый результат позволяет корректно вычислять p-значения в прикладных задачах многомерного анализа данных. Задачи в постановке, когда число анализируемых признаков сравнимо с объемом выборки, все чаще возникают в медицине, биологии (например, исследования ДНК-микрочипа) и в финансовом секторе. Библ. 9 названий.