• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Логистические модели распространения эпидемий

Куркин А. А., Куркина О. Е., Пелиновский Е. Н.

В связи с увеличивающимся числом эпидемий мирового масштаба огромное значение обретает воз-можность математического моделирования их развития, наступления их пика и продолжительности. Коэффи-циенты моделей определяются из натурных данных и не всегда хорошо известны на начальном этапе развития эпидемий. Именно поэтому на этой стадии необходимо применение максимально простых моделей, содержа-щих минимальное количество параметров. В данной работе для описания развития эпидемии используется ло-гистическое уравнение Ферхюльста и его обобщения. Рассмотрены три вида уравнений: 1) классическое урав-нение Ферхюльста, 2) обобщенное логистическое уравнение, 3) дифференциально-разностное уравнение. Об-суждаются аналитические решения этих уравнений, включая выбор констант уравнений, основываясь на этих решениях. Представлены зависимости для характеристик пика эпидемии и продолжительности эпидемии.