?
Полноцветные раскраски случайных гиперграфов
Дискретная математика. 2019. Т. 31. № 2. С. 84-113.
Работа посвящена изучению пороговой вероятности наличия полноцветной раскраски в r цветов у случайного k-однородного гиперграфа в биномиальной модели H(n,k,p), т.е. такой раскраски, что каждое ребро гиперграфа содержит вершины всех r цветов. Показано, что данная пороговая вероятность при фиксированных r<k и растущем n отвечает разреженному случаю, т.е. случаю линейного среднего числа ребер cn для положительного фиксированного c. Найдены ее очень близкие оценки в виде ограничений значения параметра c, где разность между оценками экспоненциально быстро стремится к нулю при заданном r и растущем k.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Шабанов Д. А., Шайхеева Т. М., Математические заметки 2020 Т. 107 № 3 С. 454-465
Работа посвящена предписанным раскраскам однородных гиперграфов. Пусть H(m,r,k) - это полный r-дольный k-однородный гиперграф с равными размерами долей $m$, в котором каждое ребро содержит ровно по одной вершине из некоторых k<= r долей. С помощью результатов о кратных покрытиях независимыми множествами найдена асимптотика предписанного хроматического числа H(m,r,k) с ростом m для фиксированных k и r. ...
Добавлено: 14 июня 2020 г.
Balobanov A., Шабанов Д. А., Discrete Mathematics 2021 Vol. 344 No. 3 Article 112231
Добавлено: 27 ноября 2020 г.
Gorsky A., Вальба О. В., Journal of Complex Networks 2020 Vol. 8 No. 1 P. cnaa008
Добавлено: 28 августа 2020 г.
Шабанов Д. А., Хузиева А. Э., Математические заметки 2015 Т. 98 № 6 С. 948-951
Работа посвящена изучению известной проблемы экстремальной комбинаторики, связанной с раскрасками гиперграфов. исследуется минимальное число ребер в n-однородном гиперграфе с обхватом более s и хроматическим числом более r. Обоснована новая нижняя оценка данной величины. ...
Добавлено: 4 сентября 2016 г.
Шабанов Д. А., Семенов А. С., Дискретная математика 2016 Т. 28 № 3 С. 126-144
Изучается асимптотическое поведение числа независимости для биномиальной модели случайного k-однородного гиперграфа H(n, k, p) в разреженном случае, когда p = c (n-k)!(k-1)!/(n−1)! при положительном постоянном c > 0. Показано, что существует такая константа γ(c) > 0, что число независимости α(H(n, k, p)) подчиняется закону больших чисел α(H(n, k, p))/n → γ(c) при n → +∞. ...
Добавлено: 27 декабря 2016 г.
Шабанов Д. А., Kupavskii A., Combinatorics Probability and Computing 2018 Vol. 27 No. 2 P. 245-273
Добавлено: 22 февраля 2018 г.
Шабанов Д. А., Доклады Академии наук 2017 Т. 475 № 1 С. 24-28
В работе исследуется проблема нахождения предельного распределения хроматического числа случайного однородного гиперграфа в разреженном случае. Показано, что для большей части значений параметров модели предельное значение хроматического числа концентрируется ровно в одной точке, которая может быть явно вычислена. ...
Добавлено: 19 июля 2017 г.
Шабанов Д. А., Балобанов А. Е., Математические заметки 2018 Т. 103 № 1 С. 38-48
В работе исследуются экстремальные задачи о числе j-независимых множеств в однородных простых гиперграфах. Получены близкие к оптимальным результаты для максимального количества независимых множеств в классе простых регулярных гиперграфов, а также для минимального числа - в классе простых гиперграфов с заданной средней степенью вершины. ...
Добавлено: 13 февраля 2018 г.
Шабанов Д. А., Хузиева А. Э., Дискретная математика 2015 Т. 27 № 2 С. 112-133
В работе исследуется экстремальная проблема комбинаторного анализа об отыскании минимально возможного количества ребер в $n$-однородном гиперграфе с хроматическим числом больше $r$ и обхватом больше $s$. Получена новая нижняя оценка подобной экстремальной величины, а также ряд смежных результатов. ...
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
Лебедева А. В., Фундаментальная и прикладная математика 2014 Т. 19 № 2 С. 125-149
Рассматривается экстремальная задача о раскрасках гиперграфов. Пусть k — натуральное число. Требуется найти величину m(k,n), равную минимальному количеству рёбер n-однородного гиперграфа, не допускающего таких двухцветных раскрасок множества вершин, что в каждом ребре гиперграфа содержатся по крайней мере k вершин каждого цвета. В работе получены верхние оценки величин m(k,n) для малых значений k, n, найдено значение ...
Добавлено: 19 июля 2015 г.
Добавлено: 28 октября 2020 г.
Cherkashin Danila, Electronic Journal of Combinatorics 2018 Vol. 25 No. #P1.47 P. 1-9
Добавлено: 6 августа 2018 г.
Молчанов С. А., Панов В. А., Успехи математических наук 2020 Т. 75 № 6 С. 107-152
В 30-е и 40-е годы двадцатого века в работах двух математиков -- Карла Дикмана и Василия Леонидовича Гончарова -- занимавшихся совершенно разными задачами, возникло одно и тоже уравнение с запаздыванием. В то время как в статье Дикмана исследовалось предельное значение количества натуральных чисел без больших делителей, работа Гончарова посвящена анализу асимптотики длины максимального цикла в разложении ...
Добавлено: 27 октября 2020 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.
Красноярск : ИВМ СО РАН, 2013
Труды Пятой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2013 (19–25 сентября 2013 г., г.Красноярск, Россия): ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Окуньков А. Ю., Aganagic M., Moscow Mathematical Journal 2017 Vol. 17 No. 4 P. 565-600
Добавлено: 25 октября 2018 г.
Danilov B.R., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2013 Vol. 37 No. 4 P. 180-188
Добавлено: 2 декабря 2019 г.
Беклемишев Л. Д., Оноприенко А. А., Математический сборник 2015 Т. 206 № 9 С. 3-20
Формулируются системы преобразований термов, число шагов работы которых на произвольном входе конечно, но не ограничивается никакой вычислимой функцией, доказуемо тотальной в арифметике Пеано PА. Тем самым, утверждение о сходимости таких систем не доказуемо в PA. Эти системы получаются из независимого комбинаторного утверждения, известного как принцип червя; их также можно рассматривать как вариант хорошо известной игры Геракла и гидры, ...
Добавлено: 13 марта 2016 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Левашов М. В., Кухаренко А. В., Вопросы защиты информации 2018 № 2 С. 66-71
Рассматривается статистическая модель одного этапа системы фрод-мониторинга транзакций в интернет-банкинге. Построен и рассчитан близкий к отношению правдоподобия критерий отсева мошеннических транзакций. Для выборочных распределений, полученных на выборке объема в 1 млн реальных транзакций, вычислены параметры эффективности этого критерия. ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.