Статья
Проблема коллективного выбора, теорема Эрроу и ее короткое доказательство
В работе исследуются проблемы, возникающие при необходимости принять на основе неоднородных индивидуальных предпочтений единое групповое решение. Показано, что проиллюстрированная на множестве красивых парадоксов проблема глубже плохих механизмов коллективного выбора, и дело в несовместимости демократии с базовыми принципами какого-либо разумного способа принятия решений. Об этом говорит теорема Эрроу, наиболее короткое доказательство которой излагается в статье. В то же время в статье представлены и некоторые компромиссные подходы, предлагающие решение проблемы коллективного выбора лучше наиболее распространенных аналогов.
В главе 4 рассматриваются проблемы коллективного выбора, правило простого большинства, теорема о медианном избирателе. Обсуждаются альтернативные правила принятия решений. Доказывается теорема Эрроу о невозможности. Рассматривается феномен обмена голосами и формирование групп специальных интересов. Представлена теория бюрократии и модель Нисканена. Завершается глава анализом изъянов государства. Во врезках приводятся результаты эмпирических исследований, иллюстрирующих теоретические положения.
Рассматривается задача коллективного выбора в турнире, т.е. тогда, когда отношение мажоритарного доминирования, играющее роль системы коллективных предпочтений на данном множестве альтернатив, представимо полным асимметричным ориентированным графом. Сравниваются три решения задачи коллективного выбора: минимальное доминирующее, непокрытое и минимальное слабоустойчивое множества. Построены обобщения минимального доминирующего множества и с их помощью выяснено, как устроена система доминирующих множеств в общем случае. Сформулирован критерий, определяющий принадлежность альтернативы минимальному слабоустойчивому множеству. Выявлена связь минимального слабоустойчивого множества с непокрытым множеством. На основе понятия устойчивости альтернативы и множества альтернатив построены обобщения непокрытого и слабоустойчивого множеств - классы k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств. Установлено наличие отношения включения для этих классов.
Procedures aggregating individual preferences into a collective choice differ in their vulnerability to manipulations. To measure it, one may consider the share of preference profiles where manipulation is possible in the total number of profiles, which is called Nitzan-Kelly's index of manipulability. The problem of manipulability can be considered in different probability models. There are three models based on anonymity and neutrality: impartial culture model (IC), impartial anonymous culture model (IAC), and impartial anonymous and neutral culture model (IANC). In contrast to the first two models, the IANC model, which is based on anonymity and neutrality axioms, has not been widely studied. In addition, there were no attempts to derive the difference of probabilities (such as Nitzan-Kelly's index) in IC and IANC analytically. We solve this problem and show in which cases the upper bound of this difference is high enough, and in which cases it is almost zero. These results enable us to simplify the computation of indices.
Вводится знаковое представление изображений и исследуются его основные свойства. В частности, обсуждается задача измерения информативности знаковых представлений. Для этого строятся аксиоматические меры информативности изображений и их знаковых представлений. Показано, что данные меры очень близки по свойствам к энтропии Шеннона. Статья также содержит результаты расчета значений введенных мер информативности для модельных и реальных изображений.
Рассматриваются пространства функций на окружности, естественным образом возникающие в гармоническом анализе, и операторы замены переменной (суперпозиции с гомеоморфизмами окружности) в этих пространствах. В работе рассматривается вопрос о том, какие функции обладают тем свойством, что любая их суперпозиция с гомеоморфизмом принадлежит заданному пространству. Рассмотрен также многомерный случай.
Рассматриваются пространства функций на m -мерном торе, преобразование Фурье которых p -суммируемо. Получены оценки норм экспонент деформированных посреством C1 -гладкой фазовой функции. Результаты являются распространением на многомерный случай оценок, полученных автором ранее для одномерного случая в работе «Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга--Хелсона» Математический сборник, 201:12 (2010), 103-130.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Рассматриваются пространства функций на окружности таких, что их преобразование Фурье является p-суммируемым. Получены оценки норм экспонент, деформированных посредством C1 -гладкой фазовой функции.
Сборник статей посвящен решению важной научной задачи по исследованию развития и формирования социально-экономических отношений в реформируемом обществе. Исследования, представленные в сборнике, отражают многообразие проблем социально-экономического развития общества. Рекомендовано научным работникам, специалистам, аспирантам и студентам, изучающим социально-экономические проблемы.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
Сборник включает статьи участников международной научно-практической конференции «Экономика и управление: проблемы и перспективы развития», прошедшей 15-16 ноября 2010 г. в г. Волгограде на базе Регионального центра социально-экономических и политических исследований «Общественное содействие». Статьи посвящены актуальным вопросам экономической, управленческой теории и практики, изучаемыми учеными из разных стран - участниц конференции.
Переводы классики по разделам экономической науки (ВЕХИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ), учебники экономические, справочные и методические материалы, книжные серии, экономическая терминология
В статье проанализированы последствия гайдаровских реформ для России.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.
В статье проанализированы практические аспекты различных методов реализации правила передачи голосов, а именно, метода Грегори, включающего метода Грегори, взвешенного включающего метода Грегори.