Статья
Problem of ideals in the algebra H∞for some spaces of sequences
В этой статье продолжается изучение метрических аспектов задачи об идеалах. Пусть даны функция h∈H∞(D) и векторнозначная функция f∈H∞(D;E), принимающая значения в некоторой решётке последовательностей E, которые дополнительно удовлетворяют следующему условию: |h(z)|≤∥f(z)∥αE≤1 для некоторого показателя α. Необходимо найти такую функцию g∈H∞(D;E′) со значениями в порядково двойственной решётке E′, что ∑fjgj=h, контролируя при этом величину нормы ∥g∥H∞(E′). Классический случай E=l2 был установлен В. А. Толоконниковым в 1981 году. Недавно автору удалось получить подобный результат для пространства E=l1. В этой работе будет показано, что утверждение справедливо в случае, когда E – q-вогнутая банахова решётка, в частности, для E=lp с произвольным p∈[1,∞).
В статье разработан и описан вариант структуры многомерного хранилища данных (в виде куба) для хранения результатов экономической модели, представленной группой экспертов под руководством лауреата Нобелевской премии Василия Леонтьева. Глобальная модель мировой экономики, построенная на макроэкономических показателях по схеме «затраты – выпуск», позволяет конструировать различные сценарии экономического развития. Результаты сценарных расчетов помещаются в специальное хранилище данных в концепции многомерного куба. Построение такого хранилища модельных макроэкономических показателей позволяет расширить аналитическую функциональность модели Леонтьева. Предложенный подход к организации результатов многовариантного моделирования сложных экономических объектов основан на использовании эффективного OLAP-режима систем класса Complete Analysis System.
Изучается метрический аспект задачи об идеалах алгебры H∞(D). С использованием подхода Д. В. Руцкого, основанного на теореме о неподвижной точке, удалось распространить результаты задачи об идеалах с классического случая пространства l2 на пространство l1. Пусть для некоторого ε>0 векторнозначная функция f из класса H∞ со значениями в пространстве l1 и функция h из класса H∞ удовлетворяют условиям: |h(z)|≤(∑∞i=1|f(z,i)|)2+ε≤1 для всех z∈D. Тогда найдётся такая функция g∈H∞(l∞), что выполняется равенство ∑∞i=1f(z,i)g(z,i)=h(z), и величина ∥g∥H∞(D;l∞) ограничена константой, зависящей только от ε.
Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, хочет узнать, что такое современная математическая статистика, какие задачи и какими методами она решает, какие результаты в ней уже накоплены, какие проблемы в ней сегодня актуальны; наконец, каковы ее истоки, какой путь она прошла и какие ученые были ее творцами. По замыслу авторов, книга простым и доступным языком рассказывает о математической статистике и одновременно обучает ей. Вся теория объясняется и иллюстрируется на интересных и тщательно подобранных примерах. Книга может служить и задачником, так как содержит большой список упражнений для самостоятельного решения, а также справочным пособием по математической статистике, а в некоторых аспектах --- и по теории вероятностей.
Книга будет интересна преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических вузов, в которых изучается математическая статистика, научным работникам, использующим в своей деятельности методы математической статистики, а также самому широкому кругу любителей математики.
В первой части пособия рассмотрены дополнительные вопросы теории вероятностей, необходимые для изучения математической статистики, и начальные сведения по математической статистике.
Во второй части пособия подробно изложены вопросы, связанные с решением одной из основных задач математической статистики - параметрической задачи. Приведено много примеров.
Рекомендуется всем студентам МИЭМа, изучающим математическую статистику.
Центр конъюнктурных исследований Института статистических исследований и экономики знаний НИУ ВШЭ представляет информационно-аналитический материал «Деловой климат в оптовой торговле в I квартале 2012 года», подготовленный в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ на основе ежеквартальных конъюнктурных опросов руководителей около 3 тыс. торговых компаний, проводимых Федеральной службой государственной статистики.
Конъюнктурные обследования направлены на оперативное получение от предпринимателей в дополнение к официальным статистическим данным краткосрочных качественных оценок о состоянии бизнеса и основных тенденциях его динамики, особенностях функционирования хозяйствующих субъектов, их намерениях, степени адаптации к механизмам хозяйствования, сложившемся деловом климате, а также о важнейших факторах, лимитирующих их деятельность.
Программа обследования гармонизирована с соответствующими подходами, принятыми в странах ОЭСР, и базируется на Гармонизированной Европейской Системе обследований деловых тенденций.
Структура выборочной совокупности идентична структуре генеральной статистической совокупности. При этом объем выборки достаточен для получения необходимой точности оценок показателей на всех уровнях разработки по разделу ОКВЭД (раздел G).
В сборнике представлены тезисы докладов участников XVIII Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2010 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
В сборнике представлены тезисы докладов участников XIX Международной студенческой конференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», состоявшейся в мае 2011 года.
Сборник состоит из двух разделов. Первый раздел сборника включает пленарные доклады ведущих специалистов. Второй раздел содержит тезисы докладов студентов и аспирантов, учащихся техникумов и колледжей, участвовавших в работе школы-семинара.