• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

A mathematical model of spatial self-organization in a mechanically active cellular medium

Biofizika. 2017. Vol. 62. No. 6. P. 926-934.
Logvenkov S. A., Stein A.

 

Предложена общая континуальная модель среды, составленной механически активными клетками. Среда считается состоящей из трех фаз; собственно клеток, внеклеточной жидкости и дополнительной фазой, отвечающей за активное силовое взаимодействие между клетками, которая, в частности, может соответствовать системе протрузий, обеспечивающих развитие активных стягивающих усилий. Деформация среды, отождествляемая с деформацией клеточной фазы, состоит из двух составляющих: упругой деформации отдельных клеток и клеточных переупаковок. Упругая деформация связана с напряжением в клеточной фазе. Шаровая составляющая тензора напряжений описывает нелинейное сопротивление клеточной фазы, обеспечивающее невозможность ее слишком большого сжатия. Уравнение состояния для давления в клеточной фазе принято в виде нелинейной зависимости от объемной плотности клеток. Переупаковка клеток рассматривается как течение, управляемое напряжениями в клеточной фазе, активными напряжениями и давлением жидкости. Тензор активных напряжений полагается шаровым и нелокально зависящим от плотности клеток. В предположении медленности процесса деформирования биологической ткани получена редуцированная модель, в которой пренебрегается упругими деформациями клеток по сравнению с неупругими. Проведен дисперсионный анализ устойчивости пространственно-однородного стационарного решения. Среди параметров, отвечающих за потерю устойчивости, присутствует гидростатическое давление жидкости, возрастание которого приводит к неустойчивости за счет составляющей силы межфазного взаимодействия, обусловленной этим давлением. Полученная модель используется для описания процесса образования полости в первоначально однородном клеточном сфероиде. Исследована роль локального и нелокального механизмов развития активных напряжений при формировании полости.