• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Слоения коразмерности один на трехмерной сфере со счетным семейством компактных слоев-аттракторов

Нелинейная динамика. 2017. Т. 13. № 4. С. 579-584.

В работе представлена явная конструкция континуального семейства гладких, попарно не изоморфных
слоений коразмерности один на стандартной трехмерной сфере, каждое из которых имеет
счетное множество компактных слоев-аттракторов, диффеоморфных тору. Как доказано С.\,П. Новиковым, каждое гладкое  слоение  коразмерности один на трехмерной стандартной сфере содержит компоненту Риба. Изменяя это слоение только в компоненте Риба указанным в работе способом,  мы получаем континуальное семейство попарно не изоморфных слоений, содержащих счетное множество компактных слоев-аттракторов, совпадающее с исходным слоением вне данной компоненты Риба.