• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Минимальные кубические поверхности над конечными полями.

Математический сборник. 2017. Т. 208. № 9. С. 148-170.

Пусть X -- минимальная поверхность над полем F_q. Образ Г группы Галуа Gal ( \bar{F_q}, F_q ) в группе автоморфизмов Aut ( Pic X ) является циклической подгруппой группы Вейля W ( E_6 ). В этой подгруппе 25 классов сопряженности циклических подгрупп, и пять из них соответствуют минимальным кубическим поверхностям. Возникает естественный вопрос: какие классы сопряженности достигаются для минимальных кубических поверхностей над заданным конечным полем? В статье мы даем частичный ответ на этот вопрос и строим много явных примеров таких кубических поверхностей.