?
Различные подходы к выявлению асимптотик решений третьего уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 139. С. 70-78.
Парусникова А. В., Васильев А. В.
Проведено асимптотическое исследование третьих трансцендентов Пенлеве при α δ ≠ 0, γ = 0 в окрестности бесконечности в некотором секторе с углом раствора < 2 π методом доминантных мономов (англ. Method of dominant balance). Промежуточные результаты сравниваются с результатами, полученными при использовании методов трехмерной степенной геометрии. Найдены возможные асимптотики, выраженные в терминах эллиптических функций, а также степенной ряд, являющийся асимтотическим разложением решения рассматриваемого третьего уравнения Пенлеве в некотором секторе, для раствора угла которого получена оценка, а для коэффициентов ряда приведено рекуррентное соотношение.
Ключевые слова: уравнения Пенлеве
Берштейн М. А., Щечкин А. И., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.
Добавлено: 22 ноября 2018 г.
Парусникова А. В., Vasilyev A. V., / Cornell University. Series arXiv "math". 2017. No. 1702.05758.
In this paper we present a family of values of the parameters of the third Painlevé equation such that Puiseux series formally satisfying this equation -- considered as series of z^{2/3} -- are series of exact Gevrey order one. We prove the divergence of these series and provide analytic functions which are approximated by them ...
Добавлено: 21 февраля 2017 г.
Левин А. М., Ольшанецкий М. А., Зотов А. В., Успехи математических наук 2014 Т. 69 № 1(415) С. 39-124
В данной работе изомонодромные задачи описываются в терминах плоских G-расслоений на проколотых эллиптических кривых Σ_τ и связностей с регулярными особенностями в отмеченных точках. Расслоения классифицируются по их характеристическим классам, которые являются элементами группы вторых когомологий H^2(Σ_τ,Z(G)), где Z(G) – центр G. По каждой простой комплексной группе Ли G и произвольному характеристическому классу определяется пространство модулей ...
Добавлено: 21 января 2015 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2011 Т. 438 № 4 С. 439-443
В этой работе методами степенной геометрии находятся асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве при x 0 для всех значений его четырех комплексных параметров. Получено 30 семейств разложений решений уравнения; 22 из них получены из опубликованных разложений решений шестого уравнения Пенлеве; среди остальных восьми семейств одно было известно, еще два могут быть получены из разложений решений ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Забродин А. В., Зотов А., Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 53 No. 7 P. 073508-1-073508-19
Эта статья является продолжением нашей предыдущей статьи, в которой соответствие Пенлеве-Калоджеро было распространено на вспомогательные линейные задачи, ассоциированные с уравнением Пенлеве. Для первых пяти уравнений из списка Пенлеве мы доказали, что одна из линейных задач может быть приведена к форме нестационарного уравнения Шредингера, гамильтониан которого является естественным квантованием классического гамильтониана в форме Калоджеро для соответствующего ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
V. A. Poberezhny, Journal of Mathematical Sciences 2013 Vol. 195 No. 4 P. 533-540
Добавлено: 14 февраля 2014 г.
Парусникова А. В., / ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Серия :: "ИПМ им. М.В. Келдыша РАН". 2013. № 97.
В данной работе рассматривается вопрос о суммируемости по Жевре степенных разложений решений четвёртого уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности в случае общего положения αβ ≠ 0. Для анализа используются методы французской и японской школ, алгоритмы сравниваются с алгоритмами степенной геометрии. ...
Добавлено: 25 октября 2013 г.
Забродин А. В., Зотов А., Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 53 No. 7 P. 073507-1-073507-19
Соответствие Пенлеве-Калоджеро распространено на вспомогательные линейные задачи, ассоциированные с уравнениями Пенлеве. Линейные задачи представлены в новой форме, которая имеет интерпретацию "квантовой" версии соответствия Пенлеве-Калоджеро. Именно, ли нейная задача, ответственная за эволюцию по времени, приведена к форме нестационарного уравнения Шредингера с мнимым временем, ∂ tΨ=(1/2∂ 2 x +V (X,t))Ψ, гамильтониан которого является естественным квантованием классического гамильтониана ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Гавриленко П. Г., Lisovyy O., / arXiv.org. Series arXiv.org "math-ph". 2017. No. 1705.01869.
Добавлено: 5 мая 2017 г.
Парусникова А. В., Vasilyev A. V., Journal of Dynamical and Control Systems 2019 Vol. 25 No. 4 P. 681-690
Добавлено: 4 июня 2019 г.
Bruno A. D., Parusnikova A.V., Доклады Академии наук 2012 Vol. 85 No. 1 P. 87-92
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Anastasia V. Parusnikova, Opuscula Mathematica 2014 Vol. 34 No. 3 P. 591-599
The question under consideration is Gevrey summability of formal power series solutions to the third and fifth Painlevй equations near infinity. We consider the fifth Painleve equation in two cases: when αβγδ \neq 0 and when αβγ \neq 0, δ = 0 and the third Painlevé equation when all the parameters of the equation are ...
Добавлено: 28 февраля 2014 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2012 Т. 442 № 5 С. 583-588
В работе методами степенной геометрии найдены все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве в окрестности его не особой точки для всех значений четырех комплексных параметров уравнения. Получено 10 семейств разложений решений уравнения, одно из которых не было известно раньше. Три разложения являются рядами Лорана, а остальные семь – рядами Тейлора. Все они сходятся в (проколотой) ...
Добавлено: 30 ноября 2012 г.
Левин А. М., Olshanetsky M., Zotov A., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2016 Vol. 49 No. 39 P. 1-24
Добавлено: 17 сентября 2016 г.
Парусникова А. В., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2014. No. 1412.6690.
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Гавриленко П. Г., Lisovyy O., / Cornell University. Series math-ph "arXiv". 2016. No. 1608.00958.
Добавлено: 20 сентября 2016 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2012. № 61.
Рассматривается пятое уравнение Пенлеве в окрестности бесконечности. Методами двумерной степенной геометрии вычисляются все экспоненциальные разложения его решений. Методами трёхмерной степенной геометрии вычисляются некоторые степенно-эллиптические и степенно-периодические асимптотики его решений. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 201 № 1 С. 65-83
C математической точки зрения исследуется процесс отрыва нуклона от
атомного ядра. Используются экспериментальные значения энергии связи для
ядра данного вещества. В момент отрыва нуклона от фермионного ядра оно
превращается в бозон. Исследуются дальнейшие превращения бозонного и фермионного состояний отрыва в малой окрестности нулевого давления. Получены
новые важные соотношения парастатистики, связывающие температуру и химический потенциал при отрыве нуклона от атомного ...
Добавлено: 1 ноября 2019 г.