?
Разностная схема 4-го порядка точности для дифференциального уравнения с переменными коэффициентами
Mathematical Models and Computer Simulations, 10(1), 79-88. 2017. Т. 29. № 7. С. 3–14.
Гордин В. А., Цымбалов Е. А.
Предложена компактная разностная схема на трехточечном шаблоне для искомой функции, аппроксимирующая линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменным гладким коэффициентом. Численный эксперимент подтверждает 4-й порядок точности решения разностной схемы и оценки собственных чисел краевой задачи. Разностный оператор почти самосопряженный, спектр вещественный. Метод экстраполяции Ричардсона позволяет еще больше повысить порядок точности.
Ключевые слова: compact difference schemedivergent schemetest functionsself-conjugacyкомпактная разностная схемадивергентная схематестовые функциисамосопряженность
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 19 мая 2026 г.
Добавлено: 28 апреля 2026 г.
Добавлено: 20 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Петрованов И. С., Сергеев А. В., / Series Computer Science "arxiv.org". 2025. No. 2512.18332.
Добавлено: 24 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Добавлено: 21 ноября 2025 г.
Рубчинский А. А., Чубарова Д. А., / Series WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2025. No. WP7/2025/01.
Добавлено: 9 ноября 2025 г.
Гордин В. А., Шадрин Д. А., Математическое моделирование 2023 Т. 35 № 4 С. 88–119
Для эллиптического уравнения 2-го порядка с переменными разрывными коэффициентом и правой частью построена схема 4-го порядка точности. На линии скачка предполагаются выполненными условия стыковки (Кирхгофа). Применение экстраполяции Ричардсона, как показали численные эксперименты, увеличивает порядок точности примерно до 6-го. Показано, что релаксационные методы, в том числе многосеточный, применимы для решения таких систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), ...
Добавлено: 11 апреля 2025 г.
Гордин В. А., Океанологические исследования 2019 Т. 47 № 1 С. 32–37
Компактные разностные схемы хорошо известны и демонстрируют высокий порядок точности для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Разработаны алгоритмы построения компактных схем 4-го порядка для краевых задач с переменным (гладким и со скачком) коэффициентом. Для уравнений диффузии с гладким переменным коэффициентом и уравнения Левина-Леонтовича также построены разностные схемы и экспериментально подтвержден их 4-й порядок. Метод построения компактных ...
Добавлено: 15 июня 2021 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Математический сборник 2021 Т. 212 № 1 С. 63–77
В статье рассматривается класс регулярных гомеоморфизмов Смейла, неблуждающее множество которых состоит из конечного числа периодических орбит, имеющих гиперболических тип, на замкнутых топологических многообразиях. Этот класс содержит диффеоморфизмы Морса-Смейла на замкнутых гладких многообразиях. Для регулярных гомеоморфизмов Смейла в статье приводятся необходимые и достаточные условия сопряженности. ...
Добавлено: 1 мая 2021 г.
Гордин В. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 9 С. 40–52.
При решении краевых задач математической физики компактные схемы позволяют увеличить (по сравнению с классическими) порядок точности решения при незначительном увеличении числа арифметических операций. Непременным условием алгоритма является применение прогонки. Показан метод вычисления коэффициентов схем как на шаблонах, совмещенных для решения и правой части уравнения, так и для шахматных сеток (шаблоны сдвинуты на половину шага). Анализ ...
Добавлено: 30 декабря 2019 г.
Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019.
В сборнике представлены доклады участников XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей ”СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ”, организованной Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и Институтом математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета, проходившей с 16 по 21 сентября
2019 года в поселке Абрау-Дюрсо, Новороссийск, Россия. В работе школы приняли участие представители научных центров ...
Добавлено: 29 декабря 2019 г.