?
Diffusion processes on the Thoma cone
Functional Analysis and Its Applications. 2016. Vol. 50. No. 3. P. 237-240.
The Thoma cone is a certain infinite-dimensional space that arises in the representation theory of the infinite symmetric group. The present note is a continuation of a paper by A. M. Borodin and the author (Electr. J. Probab. 18 (2013), no. 75), where a 2-parameter family of continuous-time Markov processes on the Thoma cone was constructed. The purpose of the note is to show that these processes are diffusions.
Ольшанский Г. И., Borodin A., Cambridge : Cambridge University Press, 2017
Добавлено: 21 марта 2017 г.
Ольшанский Г. И., International Mathematics Research Notices 2012 Vol. 2012 No. 16 P. 3615-3679
Analogs of Laguerre and Meixner orthogonal polynomials in the algebra of symmetric functions are studied. The work is motivated by a connection with a model of infinite-dimensional Markov dynamics. ...
Добавлено: 25 февраля 2013 г.
Gnedin A., Ольшанский Г. И., Advances in Applied Mathematics 2012 Vol. 48 No. 5 P. 615-639
We introduce a probability distribution Q on the infinite group S_Z of permutations of the set of integers Z. The distribution Q is a natural extension of the Mallows distribution on the finite symmetric group. A one-sided infinite counterpart of Q, supported by the group of permutations of N, was studied previously in our paper ...
Добавлено: 25 февраля 2013 г.
Конаков В. Д., Меноцци С. Ж., Electronic Journal of Probability 2017 Vol. 22 P. 1-47
Добавлено: 12 мая 2017 г.
Смирнов Е. Ю., Тутубалина А. А., Математический сборник 2021 Т. 212 № 10 С. 131-151
Комплексы подслов были определены А. Кнутсоном и Э. Миллером в 2004 г. для описания грёбнеровских вырождений матричных многообразий Шуберта. Комплексы подслов специального типа называются комплексами rc-графов. Гиперграни такого комплекса индексируются диаграммами, называемыми rc-графами, или, что то же самое, мономами в соответствующем многочлене Шуберта. В 2017 г. C. Ассаф и Д. Сирлз определили базис, состоящий из ...
Добавлено: 29 сентября 2021 г.
Конаков В. Д., Кожина А. А., Меноцци С. Ж., ESAIM: Probability and Statistics 2017 Vol. 21 P. 88-112
Добавлено: 14 апреля 2017 г.
Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 460 № 5 С. 507-511
Методами уравнений в частных производных установлены достаточные условия дифференцируемости инвариантных мер диффузионных процессов по параметру ...
Добавлено: 11 октября 2015 г.
Ольшанский Г. И., Функциональный анализ и его приложения 2018 Т. 52 № 4 С. 86-88
Симплекс Тома Ω — это бесконечномерное пространство, являющееся своего рода дуальным объектом к бесконечной симметрической группе. z-меры образуют семейство вероятностных мер на Ω, зависящих от трех непрерывных параметров. Одним из них служит параметр симметрических функций Джека, и в пределе, когда он стремится к 0, z-меры превращаются в распределения Пуассона–Дирихле. Определение z-мер является до некоторой степени ...
Добавлено: 26 мая 2019 г.
Ольшанский Г. И., Функциональный анализ и его приложения 2017 Т. 51 № 3 С. 56-76
Хорошо известно, как по произвольной системе ортогональных полиномов на прямой построить систему симметрических ортогональных полиномов от произвольного конечного числа переменных. В специальном случае больших полиномов q-Якоби число переменных удается сделать бесконечным. В результате возникает неоднородный базис в алгебре симметрических функций, элементы которого ортогональны по некоторой вероятностной мере. Эта мера определена на некотором пространстве бесконечных точечных ...
Добавлено: 26 декабря 2017 г.
Шапошников С. В., Manita O. A., Journal of Dynamics and Differential Equations 2016 Vol. 28 No. 2 P. 493-518
We study the Cauchy problem for Fokker–Planck–Kolmogorov equations for finite measures with unbounded and degenerate coefficients. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions are given. ...
Добавлено: 15 февраля 2017 г.
Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178-188
Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Михайлович А. В., В кн. : Математические вопросы кибернетики. Вып. 18.: М. : Физматлит, 2013. С. 123-212.
В работе изучаются свойства замкнутых классов функций многозначной логики. Рассматривается задача о существовании базисов для некоторых семейств замкнутых классов. Функции из порождающих систем обладают следующими свойствами: каждая функция является симметрической, принадлежит множество P<sub>k,2</sub> (то есть принимает значения только из множества {0,1}), принимает значение 0 на единичном наборе и на всех наборах, содержащих хотя бы одну ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Ольшанский Г. И., Cuenca C., Moscow Mathematical Journal 2020 Vol. 20 No. 4 P. 645-694
Добавлено: 19 января 2021 г.
Захаров В. А., Varnovsky N. P., Shokurov A. V., Moscow University Computational Mathematics and Cybernetics 2017 Vol. 41 No. 1 P. 60-70
Добавлено: 13 октября 2016 г.
Конаков В. Д., Маркова А. Р., Automation and Remote Control 2017 Vol. 78 No. 8 P. 1438-1448
Рассматриваются диффузионный процесс и его аппроксимация цепью Маркова, тренды которых содержат нелинейную неограниченную компоненту. Обычный метод параметрикса неприменим из-за неограниченности тренда. Описана процедура, позволяющая исключать нелинейно растущий тренд и переходить к стохастическому дифференциальному уравнению с ограниченными коэффициентами сноса и диффузии. Аналогичная процедура рассмотрена для цепи Маркова. ...
Добавлено: 28 августа 2017 г.
Конаков В. Д., Маркова А. Р., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2014. No. 1412.1607v1.
Добавлено: 21 января 2015 г.
Ульянов В. В., Goetze F., A. Naumov, Journal of Theoretical Probability 2017 Vol. 30 No. 3 P. 876-897
In this paper we consider asymptotic expansions for a class of sequences of symmetric functions of many variables. Applications to classical and free probability theory are discussed. ...
Добавлено: 17 марта 2016 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2009 Vol. 143 No. 1 P. 137-176
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получены разложения второго порядка типа разложения Эджворта. Результаты работы отличаются от недавних результатов в двух отношениях. Предельные диффузии могут быть неоднородными, и переходные плотности рассматриваются, в том числе, и за малое время. Асимптотики за малое время мотивированы статистическими приложениями, где приходится ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Захаров В. А., Варновский Н. П., Шокуров А. В., Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика 2017 № 1 С. 38-44
Рассматриваются простейшие математические модели баз конфиденциальных данных в системах облачных вычислений. Для этих моделей предложено понятие дедуктивной безопасности запросов к базам данных. Установлены необходимые и достаточные условия дедуктивной безопасности и описаны некоторые классы запросов, удовлетворяющие этим условиям. ...
Добавлено: 13 октября 2016 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2005 Vol. 11 No. 4 P. 591-641
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Для переходных плотностей получено разложение типа Эджворта порядка o(n-1-δ), δ>0. Для доказательства применяется метод параметрикса, позволяющий представить переходную плотность как функционал от плотностей сумм независимых и одинаково распределённых случайных величин. Затем применяются классические разложения Эджворта для плотностей. Получающиеся в результате ряды дают разложения типа ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.
Ольшанский Г. И., Journal of Combinatorial Theory, Series A 2019 Vol. 162 P. 65-117
Добавлено: 25 мая 2019 г.
Конаков В. Д., Mammen E., Probability Theory and Related Fields 2000 Vol. 117 No. 4 P. 551-587
Мы рассматриваем треугольный массив марковских цепей, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Доказаны локальные предельные теоремы для переходных плотностей. ...
Добавлено: 15 октября 2012 г.
Подольская О. В., В кн. : Материалы X молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям. : М. : Издательство ИПМ РАН, 2015. С. 56-58.
Доказано, что сложность реализации произвольной симметрической булевой функции f от n переменных для f не равной тождественно единице при реализации схемами в базисе антицепных функций, т.е. функций, принимающих значение 1 лишь на попарно несравнимых наборах, равна min(k(f),n-k(f)+2), где k(f) - количество слоев, на которых функция f равна 1. ...
Добавлено: 11 января 2016 г.