?
Асимптотическая формула для свертки обобщенной функции делителей
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2015. Т. 465. № 2. С. 137–140.
Фроленков Д. А., Быковский В. А.
Получена асимптотическая формула для свертки обобщенных функций числа делителей. В качестве следствия получено улучшение результата Портера в степенной шкале для среднего числа шагов в алгоритме Евклида.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., / Series arXiv "math". 2025. No. 2512.04667.
Добавлено: 5 декабря 2025 г.
Добавлено: 4 декабря 2025 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Hessian-based lightweight neural network for brain vessel segmentation on a minimal training dataset
Меньшиков И. А., Бернадотт А. К., Елфимов Н. С., / Series arXie "Statistical mechanics". 2025.
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Устинов А. В., Известия РАН. Серия математическая 2008 Т. 72 № 5 С. 189–224
Доказаны асимптотические формулы с двумя значащими членами для математического ожидания и дисперсии случайной величины s(c/d), когда переменные c и d меняются в пределах 1≤c≤d≤R и R→∞, где s(c,d)=s(c/d) – число шагов в алгоритме Евклида, примененном к числам c и d. ...
Добавлено: 11 октября 2025 г.
Устинов А. В., Алгебра и анализ 2008 Т. 20 № 5 С. 186–216
В статье уточняется результат В. А. Быковского (1981) о числе решений сравнения xy≡l(modq) под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции. В качестве приложения доказывается уточнение результата Портера (1975) о среднем числе шагов в алгоритме Евклида, распространённое на случай статистик Гаусса–Кузьмина. ...
Добавлено: 11 октября 2025 г.
Устинов А. В., Математические заметки 2009 Т. 85 № 1 С. 153–156
В статье доказывается асимптотическая формула для среднего числа шагов в алгоритме Евклида с выбором минимального по модулю остатка. ...
Добавлено: 10 октября 2025 г.
Устинов А. В., Математические заметки 2010 Т. 88 № 4 С. 594–604
Длина разложения рационального числа в цепную дробь с нечетными неполными частными выражается через статистики Гаусса–Кузьмина для классической цепной дроби. Благодаря этому для средней длины алгоритма Евклида с нечетными неполными частными удается доказать асимптотические формулы аналогичные тем, которые ранее были известны для классического алгоритма Евклида. ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Устинов А. В., Дальневосточный математический журнал 2011 Т. 11 № 1 С. 93–98
В статье исследуются статистики Гаусса — Кузьмина для рациональных чисел a/b, где b фиксировано, 1⩽a⩽b, (a,b)=1. Для среднего значения статистик Гаусса — Кузьмина доказывается асимптотическая формула, уточняющая ранее известный результат, аналогичный теореме Портера. ...
Добавлено: 9 октября 2025 г.
Парамонова И. М., М.: МЦНМО, 2017.
Книга представляет собой записки лекций первой части курса алгебры, читавшегося на курсах переподготовки учителей математики. В ней обсуждаются темы, близкие к школьной программе по алгебре. Целью автора было показать, как школьная алгебра включается в более общий контекст алгебры как раздела современной математики.
Для учителей математики и старшеклассников. ...
Добавлено: 7 декабря 2018 г.
Фроленков Д. А., Математический сборник 2012 Т. 203 № 2 С. 143–160
В работе рассматриваются первые моменты для числа шагов в различных алгоритмах Евклида. Для них, используя улучшенные оценки сумм дробных долей и идеи из элементарного доказательства А.Сельберга асимптотического закона распределения простых чисел, получены асимптотические формулы с новыми остаточными членами ...
Добавлено: 3 ноября 2014 г.