Статья
Экстремальные эллипсоиды как аппроксиматоры пространства дизайна в задачах предсказательного метамоделирования
В статье предложен подход к построению множества допустимых значений переменных оптимизации (пространства дизайна) в форме экстремальных эллипсоидов, описывающих заданное множество точек и вписанных в заданное множество линейных ограничений. Рассмотрены эллипсоид главных компонент, эллипсоид минимального объема, эллипсоид с минимальным следом его матрицы, содержащие заданные точки. Разработаны процедуры, которые позволяют трансформировать эллипсоид, построенный исключительно по выборке точек так, чтобы он принадлежал выпуклому многограннику. Эллипсоиды строятся через решение соответствующих оптимизационных задач, которые формулируются в виде задач выпуклого программирования с использованием линейных матричных неравенств
В данной работе предлагается метод использования общедоступной текстовой информации при моделировании коммерческого успеха кинофильмов. Как показывает автор, предложенная система позволяет, сохранив информацию из рейтингов MPAA, снизить корреляцию формирующих ее переменных с другими объясняющими переменными, что обеспечивает более корректную оценку коэффициентов.
Работа посвящена построению интегрального индекса финансовой стабильности для Израиля на основе индивидуальных макроэкономических показателей. Рассмотрены различные подходы к построению интегральных индексов, как с использованием зависимой переменной, так и в ее отсутствие. Произведено сравнение полученных индексов между собой с точки зрения их прогнозной силы.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
В статье рассматривается методология моделирования государственной состоятельности, предложенная в рамках проекта «Анализ факторов развития и упадка государственности в социалистических и пост-социалистических странах Европы и Азии второй половины ХХ – начала ХХI вв. с помощью количественных и качественных методов (включая QCA, Qualitative Comparative Analysis)» Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ. Обосновывается актуальность измерения государственной состоятельности в контексте современной сравнительной политологии. Излагаются подходы к построению векторных индексов государственной состоятельности, а также ее типологии. Рассматриваются современные подходы к измерению латентных признаков, а также сложности применения этих подходов к изучению малых выборок. В качестве альтернативы авторы предлагают сочетание метода главных компонент и кластерного анализа. Для выявления факторов, влияющих на государственную состоятельность в постсоциалистических государствах, используется основанный на Булевой алгебре алгоритм качественного сравнительного анализа.
В статье выделяются шесть типологически различающихся видов траекторий режимных трансформаций, три типа государственной состоятельности и пять типов ее динамики на посткоммунистическом пространстве, полученные с применением статистических и качественных сравнительных методов, а также делается ряд заключений о специфике режимных изменений в посткоммунистических странах.
В работе исследуется целесообразность оценки качества высшего образования с по- зиции самих студентов и проводится анализ результатов анкетирования студентов инженерных специальностей в вузах Перми. В качестве инструмента обработки дан- ных используется нелинейный метод главных компонент (NLPCA) в понимании сис- темы Гифи, который учитывает неоднородную статистическую природу опросных показателей. Метод может быть весьма перспективен для различных социально- экономических исследований.
Сборник составлен по результатам исследований молодых ученых, аспирантов и студентов МЭСИ, а также ряда вузов Москвы, Йошкар-Олы, Магнитогорска, Махачкалы, Пензы, Саранска, Саратова, Улан-Удэ. Рассмотренные на конференции (июнь 2011 г.) результаты исследований посвящены вопросам статистической методологии, применению математико-статистических и эконометрических методов в различных отраслях экономики и социальной сфере. Обобщается зарубежный опыт статистического анализа ряда проблем экономической и социальной жизни. Сравнивается эффективность различных методов, формулируются рекомендации по их выбору в зависимости от специфики решаемой задачи.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.