• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Law of Large Numbers for Infinite Random Matrices over a Finite Field

Selecta Mathematica, New Series. 2015. Vol. 21. No. 4. P. 1271-1338.
Bufetov A., Петров Л.
Асимптотическая теория представлений общей линейной группы GL(n,q)над конечным полем ведет к изучению вероятностных мер \rho на группе U всех бесконечных верхнетреугольных матриц над конечным полем F_q, которые остаются инвариантными при сопряжении. Такой набор мер образует бесконечномерный симплекс, и описание его границы является гипотезой Керова, которая также может быть сформулирована в терминах многочленов Холла-Литтлвуда. Вершик и Керов также предсказали существование для случайных диаграмм Юнга, распределенных по этим мерам. 

Наш основной результат --- это доказательство данного закона больших чисел. Оно основано на новом обобщении алгоритма RSK, связанного с многочленами Холла-Литтлвуда.