• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Поиск стохастических равновесий в транспортных моделях равновесного распределения потоков

Гасников А. В., Бабичева Т., Лагуновская А., Двуреченский П.

В  работе  предложены  эффективные  способы  поиска  стохастических  равновесий  в  играх  загрузок.  Поиск  равновесия  Нэша  в  таких  играх  всегда  сводится  к  задаче  оптимизации.  Мы  рассматриваем  модели  равновесного распределения потоков по путям Бэкмана и Нестерова– де  Пальмы.    Поиск  стохастических  равновесий  Нэша(–Вардропа)  приводит  к  энтропийной  регуляризации  выпуклого  функционала,  отвечающего  этим  моделям.  Данная  работа  посвящена  тому,  как  эффективно решать такого рода задачи. В основе подхода лежит идея  композитной оптимизации и особенность постановки, что функционал  имеет  вид  суммы  (сепарабельный  функционал).  Это  обстоятельство,  вместе  с  неограниченностью  константы  Липшица  градиента  функционала,  мотивирует  переформулировку  исходной  задачи  оптимизации  таким  образом,  чтобы  этот  сепарабельный  функционал  стал  композитным  членом.  Рассматриваются  и  развиваются  также  и   классические  способы  решения  отмеченной  задачи  с  помощью  аппарата характеристических функций на графе.