• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О разложениях циклической перестановки в произведение данного числа перестановок

Исследование разложений перестановки в произведение перестановок, удовлетворяющих некоторым условиям, играет ключевую роль в изучении мероморфных функций или, что то же самое, разветвленных накрытий двумерной  сферы; оно восходит к работам А.~Гурвица конца XIX в. В 2000 г. М.~Буске-Мелу и Ж.~Шеффер получили элегантную формулу для количества разложений перестановки в произведение заданного числа перестановок, отвечающих накрытиям рода 0. Обобщения их формулы на накрытия сферы поверхностями  старших родов неизвестны до сих пор. В статье дается новое доказательство формулы Буске-Мелу--Шеффера для случая разложений циклической перестановки, которое, как можно надеяться, допускает обобщение на положительные рода