Mathematical model of an active biological continuous medium with account for the deformations and rearrangements of the cells

Fluid Dynamics. 2015. Vol. 50. No. 1. P. 1–11.

Beloussov L. V., Логвенков С. А., Stein A.

Предложена континуальная модель эмбриональной эпителиальной ткани с учетом активных деформаций и переупаковки клеток. Тензор напряжений рассматривается как сумма напряже% ний, испытываемых непосредственно клеткой, и тензора активных напряжений, создаваемых сокращением закрепленных на поверхности соседних клеток клеточных отростков и развиваю% щихся в ответ на изменение формы (деформацию) клеток. Тензор скоростей деформаций вклю% чает три составляющие: упругую и две неупругие, связанные с активной деформацией клеток и их переупаковкой. Скорость изменения первой из этих составляющих зависит от напряжений в клетках и достигнутого уровня клеточных деформаций, а скорость второй определяется актив% ными напряжениями. Решена задача о реакции тонкого пласта на быстрое растяжение и полу% чено соответствие с экспериментальными данными.

Ключевые слова: клеточные системы, cell systems, active media, biological morphogenesis, embryonic epithelium, активные среды, биологическое формообразование, эмбриональный эпителий