• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Маятниковые движения протяженного лунного лифта

Буров А. А., Косенко И.

Из повседневной земной жизни хорошо известно, что перевернутый маятник неустойчив, причем он готов падать “на все четыре стороны” – влево и вправо, вперед и назад. Теоретические исследования, а также опыт работы луноходов и астронавтов на Луне также подтверждают это свойство. Спрашивается, сохраняется ли оно, если маятник “ну очень длинный”. Оказывается, что нет – если длина маятника существенно превышает ради ус Луны, то радиальные положения равновесия, на которых маятник рас полагается вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны, оказывает ся устойчивым по Ляпунову, и маятник вообще никуда не падает. Более то го, если маятник простирается за коллинеарные точки либрации, то он оказывается растянутым и может быть изготовлен с помощью троса. Это свойство было подмечено Ф.А. Цандером и составило основу т.н. лунного лифта. В плоскости орбит Земли и Луны имеются и иные равновесия, которые оказываются неустойчивыми. Спрашивается, имеются ли равновесия, на которых маятник располагается вне плоскости орбит. В работе показывается, что это так, но такие равновесия оказываются неустойчивыми в вековом смысле. Также изучаются необходимые условия устойчивости колебаний лунно го маятника в плоскости лунной орбиты. Численно обнаружено чередование устойчивых и неустойчивых движений в зависимости от амплитуды колебаний или угловой скорости вращения.