Эффект туннельного захвата

Е. В. Выборный; М. В. Карасев

?

Эффект туннельного захвата

Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. 2014. Т. 11. № 1. С. 27–36.

Рассматривается одномерный оператор Шредингера с двуямным потенциалом, который задается сум- мой «физически заданной» финитной ямы произвольного вида и «пробной» прямоугольной ямы. Физическая яма фиксирована, а параметры прямоугольной пробной ямы (глубина, ширина и положение) являются варьируемыми. В квазиклассическом приближении рассматривается динамика состояния, лока- лизованного в начальный момент в физической яме. Показано, что если пробный потенциал расположен не слишком близко к физической яме и если его параметры настроены специальным образом, то возникает туннельный захват: начальное состояние начинает совершать осцилляции (резонансные туннельные пере- ходы) между физической и пробной потенциальной ямой. Получена асимптотическая формула для веро- ятности обнаружить состояние в пробной яме в зависимости от настройки варьируемых параметров. Кроме того, вычислен главный член асимптотики величины туннельного расщепления спектра для дву- ямного потенциала рассматриваемого типа.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: туннельный эффект квазиклассическое приближение уравнение Шредингера

On static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...

Добавлено: 19 сентября 2026 г.

Vague stimulating ideas, images and metaphors in scientific thinking: researchers' work with horizons of unclear knowledge

Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.

Добавлено: 15 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.

Asymptotics of eigenfunctions of perturbed resonance oscillator near upper boundaries of spectral clusters

A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 291 No. 4 P. 544–553

Добавлено: 7 декабря 2025 г.

Phase-locking in dynamical systems and quantum mechanics

Глуцюк А. А., Александров А. А., Горский А. С., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 23 июня 2025 г.

Туннелирование с осциллирующим эффектом основных состояний квадратичного оператора на гиперболоиде

Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2024 Т. 116 № 6 С. 862–880

В работе рассматривается задача о построении квазиклассической асимптотики разности пары близких нижних энергетических уровней квадратичного оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1,1). В координатах Дарбу на гиперболоиде гамильтониан задает ландшафт симметричной двойной ямы. Известно, что асимптотика туннельного расщепления верхних энергетических уровней для данного класса операторов не только экспоненциально убывает, как обычно бывает в двойных ямах, но и ...

Добавлено: 12 ноября 2024 г.

Asymptotic expansion of solutions of the 2nd order difference equations in an unbounded domain

Sofia V. Rumyantseva, Acta Applicandae Mathematicae 2025 Vol. 195 Article 4

Difference equations play a crucial role in a wide array of mathematical and physical tasks. In this article, we focus on the analysis of a second order linear homogeneous difference equation with smooth coefficients via WKB method. It is well-known that such equations exhibit two WKB solutions in a segment devoid of turning and singular ...

Добавлено: 2 ноября 2024 г.

Phase retrieval and phaseless inverse scattering with background information

Hohage T., Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2024 Vol. 40 No. 10 Article 105007

Добавлено: 22 октября 2024 г.

Квазиклассические асимптотики осциллирующего туннелирования для квадратичного гамильтониана на алгебре su(1,1)

Выборный Е. В., Румянцева С. В., Математические заметки 2022 Т. 112 № 5 С. 665–681

В работе рассмотрена задача построения квазиклассических асимптотик туннельного расщепления спектра оператора, заданного на неприводимом представлении алгебры Ли su(1, 1). Предполагается, что оператор является квадратичной функцией от образующих алгебры. Представлены когерентные состояния и когерентное унитарное преобразование, которое позволяют свести задачу к рассмотрению дифференциального оператора второго порядка в пространстве голоморфных функций. В работе построены квазиклассические асимптотические спектральные ...

Добавлено: 7 ноября 2022 г.

Coherent States in a Problem with Infinitely Multiple Spectrum

Четвериков В. М., Mamsurov I., , in: Proceedings of 2022 IEEE Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT).: M.: IEEE, 2022. P. 1–4.

Добавлено: 25 октября 2022 г.

Квазифейнмановские формулы дают решение многомерного уравнения Шредингера с неограниченным потенциалом

Ремизов И. Д., Стародубцева М. Ф., Математические заметки 2018 Т. 104 № 5 С. 790–795

краткое сообщение - нет аннотации ...

Добавлено: 29 сентября 2018 г.