• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Регулярные аттракторы автономных и неавтономных динамических систем

Доклады Академии наук. 2014. Т. 455. № 5. С. 512-517.
Зелик С. В., Чепыжов В. В.
Переводчик: О. Сипачева
Научный редактор перевода: В. А. Ильин

Изучаются регулярные глобальные аттракторы динамических систем, которые соответствуют диссипативным эволюционным уравнениям и их неавтономным возмущениям. Доказано, что при малом неавтономном возмущении автономной динамической системы (полугруппы), имеющей регулярный аттрактор, получающаяся неавтономная  динамическая система (процесс) также имеет регулярный неавтономный аттрактор. При этом симметричное хаусдорфово отклонение возмущенных аттракторов от невозмущенных оценивается сверху величиной $O(\varepsilon ^{\varkappa }),$ где $\varepsilon $ -- параметр возмущения, $0<\varkappa <1$. Полученные результаты применяются к волновым уравнениям со слабой диссипацией в ограниченной области $\mathbb{R}^{3},$ которые возмущаются внешними силами, зависящими от времени.