?
Консервативные энтропийно и энергетически корректные разностные методы для одномерных квазигазодинамических систем уравнений
Математические заметки. 2026. Т. 120. № 6. С. 1005–1009.
Численным методам решения систем газодинамических уравнений посвящена обширная литература. Ранее было разработано и успешно апробировано специальное семейство симметричных по пространству консервативных разностных методов, основанных на предварительной кинетической, точнее, квазигазодинамической (КГД), регуляризации этих уравнений. Актуальной задачей является построение численных методов, которые обладают не только свойством консервативности по массе, импульсу и полной энергии, но и удовлетворяют условиям энтропийной корректности (устойчивости). Ранее автором были построены консервативные пространственные дискретизации одномерных систем КГД-уравнений (как в общем, так и в баротропном случаях), обладающие свойствами энтропийной и энергетической корректности. Это было достигнуто, в частности, благодаря использованию нестандартных нелинейных усреднений в слагаемых уравнений. В данной работе доказывается, что полностью дискретные консервативные разностные методы, представляющие собой чисто неявные двухслойные по времени аппроксимации указанных дискретизаций, сохраняют упомянутые свойства корректности, тогда как явные двухслойные аппроксимации ими не обладают.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Association for Computational Linguistics, 2026.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Абдулкадиров Т. Н., Рюмина Е. В., Рюмин Д. А. и др., Expert Systems with Applications 2026 Vol. 334 P. 1–29
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 2 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Дынников И. А., Успехи математических наук 2002 Т. 57 № 6 С. 183–184
Изучаются точно решаемые циклические q-цепочки Дарбу, обобщающие q-осциллятор ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Алгебра и анализ 2003 Т. 15 № 5 С. 228–253
В работе построен дискретный q-аналог одевающей цепочки Веселова–Шабата (являющейся обобщением гармонического осциллятора). Показано, что, как и в непрерывном случае, соответствующие операторные соотношения позволяют полностью определить дискретный спектр операторов цепочки: в данном случае он состоит из нескольких q-арифметических прогрессий. В этой работе удалось реализовать циклическую q-цепочку ограниченными разностными самосопряженными операторами, причем спектр каждого из них дискретен, а собственные векторы образуют ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Смирнов С. В., Теоретическая и математическая физика 2012 Т. 172 № 3 С. 387–402
Изучаются интегрируемые условия обрыва для полудискретной цепочки Тоды. Построено представление Лакса для полудискретного аналога цепочек, соответствующих простым алгебрам Ли серии C. Введены нелокальные переменные, в терминах которых записываются симметрии бесконечной полудискретной цепочки, и классифицируются условия обрыва определенного вида, совместимые с симметриями бесконечной цепочки. ...
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Пиле Я. Э., Щур Л. Н., Nuclear Physics B 2026 No. 0550-3213 Article 117706
Добавлено: 1 ноября 2026 г.
Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Косачев А. С., Труды Института системного программирования РАН 2025 Т. 37 № 6-1 С. 7–20
В статье исследуется длина адаптивной различающей последовательности для семейства инициальных полностью определенных наблюдаемых, возможно, недетерминированных автоматов. Приводится верхняя оценка длины такой последовательности и показывается ее достижимость. Обсуждается, каким образом полученные результаты можно применить при построении адаптивных диагностических тестов на основе конечно-автоматной модели. ...
Добавлено: 31 октября 2026 г.
Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Косачев А. С. и др., Труды Института системного программирования РАН 2026 Т. 38 № 4-1 С. 7–24
В статье усовершенствуется предложенная в предыдущей статье авторов модель кластеризованной распределённой сети с опросом, соответствующая сервис-ориентированной архитектуре. Целью опроса является нахождение ближайшего узла, готового оказать требуемую услугу (сервис) как можно раньше. Предлагаемые алгоритмы обеспечивают достижимость узлов, отсутствие дублирования сообщений, и обмен сообщениями с найденным узлом по кратчайшему пути. Кластеризованность сети означает, что в графе сети ...
Добавлено: 31 октября 2026 г.
Твардовский А. С., Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Труды Института системного программирования РАН 2026 Т. 38 № 4-2 С. 7–22
В статье вводятся понятия установочной и синхронизирующей последовательностей для конечных автоматов с временными ограничениями и таймаутами. Такие последовательности широко используются для идентификации финального состояния исследуемого автомата как при синтезе тестов на основе формальных моделей, так и при обучении конечно-автоматных моделей. Метод синтеза установочных и синхронизирующих последовательностей основан на использовании конечно-автоматной абстракции временного автомата, поскольку методы ...
Добавлено: 31 октября 2026 г.
Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Косачев А. С. и др., Труды Института системного программирования РАН 2026 Т. 38 № 3-1 С. 7–32
В статье предложена модель кластеризованной распределённой сети для обработки запросов. В такой сети узлы являются вычислительными единицами, и каждый узел может запросить ту или иную услугу, которая может быть оказана каким-то другим, но заранее неизвестным, узлом сети. Для этого осуществляется опрос сети аналогичный поиску в ширину для того, чтобы найти ближайший узел с необходимыми свойствами. ...
Добавлено: 31 октября 2026 г.
Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Косачев А. С. и др., Труды Института системного программирования РАН 2025 Т. 37 № 5 С. 7–32
Статья является продолжением предыдущей статьи авторов, в которой строится абстрактная модель распределенной сети, содержащей только хосты и коммутаторы. Хосты предлагают пользователям пакеты определенных услуг (сервисов), сообщения (запросы) между хостами пересылаются через промежуточные узлы по правилам коммутации, и настройка узлов определяет множество путей от хоста к хосту, по которым будут пересылаться пакеты. Ситуация моделируется с использованием ...
Добавлено: 30 октября 2026 г.
Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Косачев А. С. и др., Труды Института системного программирования РАН 2025 Т. 37 № 4-1 С. 7–30
В работе строится абстрактная модель распределенной сети, содержащей только хосты и коммутаторы, которая позволяет оценить классы задач, которые необходимо решать в такой сети, принимая во внимание, в том числе, нефункциональные параметры. Предполагается, что хосты предлагают пакеты определенных услуг (сервисов) и сообщения (запросы) между хостами пересылаются через промежуточные узлы по правилам коммутации. Правило определяет, каким соседним ...
Добавлено: 30 октября 2026 г.
Бурдонов И. Б., Евтушенко Н. В., Косачев А. С., Programming and Computer Software 2025 Vol. 51 No. 4 P. 224–241
Добавлено: 30 октября 2026 г.
Исследуется проблема живучести распределенных сетей. Распределенная система моделируется конечным связным неориентированным графом, вершины которого делятся на два типа: хосты и коммутаторы. Хосты выполняют вычислительные функции, а коммутаторы обеспечивают доставку сообщений между хостами. Под живучестью системы понимается ее способность выполнять свои основные функции по передаче сообщений после выхода из строя некоторых ребер графа. Решение проблемы живучести ...
Добавлено: 30 октября 2026 г.
А. А. Злотник, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 505 № 1 С. 30–36
Изучается явная двухслойная разностная схема для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений. Для начально-краевой задачи на неравномерной прямоугольной сетке впервые даются достаточные условия $L^2$-диссипативности типа Куранта энергетическим методом. Для задачи Коши на равномерной сетке усовершенствуются как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности в спектральном методе. Указывается новая форма задания параметра релаксации, гарантирующая равномерную ограниченность сверху и снизу числа ...
Добавлено: 20 июня 2022 г.
Нэвэла А. Ю., Лапшин В. А., Финансовый журнал 2022 Т. 14 № 2 С. 91–112
Модельный риск активно изучается как в академических кругах, так и в финансовой индустрии, однако общепринятого подхода к его измерению до сих пор не существует. В условиях разнообразия подходов к такой оценке и отсутствия среди них общепринятого выбор конкретного подхода становится особенно важным этапом моделирования и актуальной темой для исследований. Мы приводим обзор основных индикаторов, показателей ...
Добавлено: 25 апреля 2022 г.
Злотник А.А., Федченко А.С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2021 Т. 501 № 1 С. 31–37
Для агрегированной квазигазодинамической системы уравнений гомогенной газовой смеси получено уравнение баланса энтропии с неотрицательным производством энтропии при наличии потоков диффузии, выведены существование, единственность и $L^2$-диссипативность слабых решений
начально-краевой задачи для системы, линеаризованной на постоянном решении, и параболичность по Петровскому и локальная по времени классическая однозначная разрешимость задачи Коши для самой квазигазодинамической системы. ...
Добавлено: 28 сентября 2021 г.