Псевдо-оптимальное решение вариационной задачи со свободным правым концом и заданным временем окончания переходного процесса

Автоматика и телемеханика. 2025. № 10. С. 3–20.

Афанасьев В. Н.

Задача оптимального управления конечным состоянием системы в некотором смысле составляет ядро любой другой задачи оптимизации. Постановка подобных задач включает описание самого динамического объек-
та, ограничений, накладываемых на управления и состояния объекта, и функционал качества, в общем виде функционал Больца. Необходимые условия оптимальности в задаче синтеза соответствующих управлений
записываются в виде канонической системы Эйлера–Лагранжа с заданием соответствующих краевых условий. Синтез соответствующих управлений сталкивается с проблемой необходимости поиска решений краевых
задач, реализуемой, как правило, численными методами. В работе предлагается альтернативный подобным методам путь решения двухточечных краевых задач, основанный на предположении справедливости об-
ратного принципа оптимальности Р. Беллмана, заключающийся в сохранении функциональной связи между компонентами двухточечной краевой задачи во всем интервале управления. Полученные теоретические
результаты подтверждены моделированием системы управления с синтезированным управлением.
 

Ключевые слова: оптимальное управление, Optimal control, Hamiltonian of the system, canonical Euler–Lagrange system, boundary conditions of the canonical system, Гамильтониан системы, Уравнение Эйлера-Лагранжа системы, краевые условия канонической системы