?
On Morse – Smale 3-Diffeomorphisms with a Given Tuple of Sink Points Periods
Regular and Chaotic Dynamics. 2025. Vol. 30. No. 2. P. 226–253.
Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейлатопология несущего многообразияlaminations periodic dataпериодические данныеMorse-Smale diffeomorphismsorbit spaceхарактеристическое пространство орбитambient manifold topology surgery along laminationnon-orientable manifoldперестройка вдоль ламинациинеориентируемые многообразия
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Ероховец Н. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 326 С. 193–239
Мы изучаем (не обязательно свободные) действия подгрупп $H\subset \mathbb Z_2^m$ на вещественном момент-угол многообразии $\mathbb R\mathcal{Z}_P$, отвечающем простомувыпуклому $n$-мерному многограннику $P$ с $m$ гипергранями. Критерий того, что пространство орбит $\mathbb R\mathcal{Z}_P/H$ является топологическим многообразием (возможно, с краем) можно извлечь из результатов М.А.~Михайловой и К.~Ланге. Для произвольной размерности $n$ мы приводим конструкцию многообразий $\mathbb R\mathcal{Z}_P/H$, гомеоморфных ...
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 2026 Vol. 152 No. D Article 109301
Добавлено: 4 октября 2025 г.
Eugene Osenkov, Починка О. В., Moscow Mathematical Journal 2025 Vol. 25 No. 1 P. 79–90
Одним из фундаментальных результатов трехмерной топологии является теорема Кнезера-Милнора о единственности разложения 3-многообразий в связную сумму простых слагаемых. В случае, когда 3-многообразие допускает диффеоморфизм МорсаСмейла без гетероклинических кривых, это разложение существенно упрощается. Для ориентируемых 3-многообразий это разложение было получено Х. Бонатти, В. З. Гринесом, В. С. Медведевым и Э. Пеку в 2002 году. В настоящей же ...
Добавлено: 31 марта 2025 г.
E.Y. Gurevich, I.A. Saraev, Partial Differential Equations in Applied Mathematics 2024 Vol. 11 Article 100759
Добавлено: 22 июня 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 3 С. 111–138
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде “источник–сток”, т. е. в выделении дуальной пары аттрактор–репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать дуальную пару аттрактор–репеллер так, что пространство орбит в их дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных топологических инвариантов динамической системы. ...
Добавлено: 1 июня 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Цаплина Е. В., Moscow Mathematical Journal 2024 Vol. 24 No. 1 P. 21–39
Классический подход к изучению динамических систем состоит в представлении динамики системы в виде ``источник-сток'', то есть в выделении пары аттрактор-репеллер, которые являются притягивающими и отталкивающими множествами для всех остальных траекторий системы. Если удается выбрать эту пару так, что пространство орбит в ее дополнении (характеристическое пространство орбит) является связным, то это создает предпосылки для нахождения полных ...
Добавлено: 31 марта 2024 г.
Морозов А. И., Починка О. В., Moscow Mathematical Journal 2023 Vol. 23 No. 4 P. 571–590
В данной статье мы рассматриваем сохраняющие ориентацию диффеоморфизмы Морса–Смейла на ориентируемых замкнутых поверхностях. Такие диффеоморфизмы могут иметь бесконечное число гетероклинических орбит, что сильно затрудняет их топологическую классификацию. Фактически, даже в случае конечного числа гетероклинических орбит исчерпывающих результатов классификации не существует. Основная проблема состоит в том, что для всех известных на данный момент полных топологических инвариантов ...
Добавлено: 29 ноября 2023 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Conformal Geometry and Dynamics 2023 Vol. 27 No. 8 P. 264–293
Добавлено: 16 августа 2023 г.
Гринес В. З., Морозов А. И., Починка О. В., Qualitative Theory of Dynamical Systems 2023 Vol. 22 No. 3 Article 120
Настоящая работа посвящена изучению гомотопических типов сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на замкнутых ориентируемых поверхностях. Поскольку любой диффеоморфизм Морса-Смейла имеет конечное множество периодических точек, то, согласно классификации Нильсена-Тёрстона, он гомотопен либо периодическому гомеоморфизму, либо гомеоморфизму алгебраически конечного порядка. Из результатов В. Гринеса и А. Безденежных следует, что любой градиентоподобный диффеоморфизм гомотопен периодическому гомеоморфизму. Однако если блуждающее ...
Добавлено: 28 июля 2023 г.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531–541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.