Неограниченная теория вероятностей и ее приложения

Теория вероятностей и ее применения. 2013. Т. 57. № 3. С. 443–466.

Маслов В. П., Маслова Т. В.

В работе рассматриваются порядковая статистика и эмпириче­ское математическое ожидание (в литературе называемое также оценкой матожидания) для случая бесконечно возрастающих зна­чений случайной величины. Используется концепция Колмогорова, примененная им в теории сложности, а также связь с термодина­микой, на которую указывал еще Пуанкаре.

Математическое ожидание (обобщающее понятие среднего арифметического, вообще говоря, равного бесконечности для воз­растающей последовательности значений случайной величины) со­поставляется с понятием температуры в термодинамике при ис­пользовании некоторого аналога нестандартного анализа.

Показана связь с законом соответственных состояний Ван-дер-Ваальса. Рассмотрено применение этой концепции в эконо­мике, в информационной сети интернета и самообучающихся си­стемах.

Ключевые слова: метод Монте-Карло, Monte Carlo method, law of corresponding states, theory of complexity, теория сложности, World Wide Web, Bose gas, Wiener quantization, Maxwell rule, distribution according to income, Бозе газ, винеровское квантование, правило Максвелла, закон соответственных состояний, распределение по доходам, всемирная паутина