?
Group actions on affine cones
P. 123–163.
In this article, the authors study the action of the additive group C on affine cones over projective varieties. They show that such actions always exist for the cones over del Pezzo surfaces of degree d≥4 which are canonically embedded, and give relations between the actions and existence of polar cylinders. The case of del Pezzo surfaces of degree 3 is still open; for example, it is not known if the variety of the equation w3+x3+y3+z3=0 in C4 admits an action of the additive group C.
В книге
Vol. 54: Affine Algebraic Geometry: The Russell Festschrift. , Providence: American Mathematical Society, 2011.
Перепечко А. Ю., Taiwanese Journal of Mathematics 2025 Vol. 29 No. 6 P. 1633–1650
Добавлено: 16 февраля 2026 г.
Аржанцев И. В., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2025 Vol. 329 P. 26–32
Добавлено: 6 сентября 2025 г.
Логинов К. В., Пржиялковский В. В., Трепалин А. С., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2025 Т. 329 С. 132–164
Вводится и изучается понятие G-корегулярности алгебраических многообразий, наделенных действием конечной группы G. Вычисляется G-корегулярность гладких поверхностей дель Пеццо степени не менее 6, и дается характеристика групп, которые могут действовать на расслоениях на коники с G-корегулярностью 0. Описываются связи между понятиями G-корегулярности, G-лог-канонических порогов, G-бирациональной жесткости и исключительных фактор-особенностей. ...
Добавлено: 4 сентября 2025 г.
Ornea L., Вербицкий М. С., Journal of Geometry and Physics 2024 Vol. 198 Article 105103
Добавлено: 2 декабря 2024 г.
Голота А. С., Известия РАН. Серия математическая 2024 Т. 88 № 5 С. 47–66
Пусть X – комплексное проективное многообразие. Предположим, что группа бирациональных автоморфизмов X содержит конечные подгруппы, изоморфные (Z/NZ)^r, для фиксированного r и произвольно больших N. Показано, что в таком случае число r не превосходит 2dim(X). Более того, равенство достигается, если и только если X бирационально абелеву многообразию. Также при дополнительных предположениях получен аналогичный результат для групп бимероморфных автоморфизмов ...
Добавлено: 6 ноября 2024 г.
Аржанцев И. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2025 Т. 329 С. 33–39
Доказано, что аффинный конус X допускает сюръективный морфизм из аффинного пространства тогда и только тогда, когда X -- унирациональное многообразие. ...
Добавлено: 18 сентября 2024 г.
Добавлено: 17 декабря 2023 г.
Прохоров Ю. Г., Zaidenberg M., , in: The Art of Doing Algebraic Geometry.: Birkhäuser, 2023. P. 363–383.
Добавлено: 13 ноября 2023 г.
Кузнецов А. Г., Прохоров Ю. Г., American Journal of Mathematics 2023 Vol. 145 No. 2 P. 335–411
Добавлено: 1 сентября 2023 г.
Прохоров Ю. Г., Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 2023 Vol. 2 No. 72 P. 1797–1821
Добавлено: 1 сентября 2023 г.
Cham: Springer, 2023.
Добавлено: 24 мая 2023 г.
Аржанцев И. В., St Petersburg Mathematical Journal 2023 Vol. 34 No. 2 P. 143–178
Добавлено: 30 марта 2023 г.
Alexander Kuznetsov, Прохоров Ю. Г., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2024 Vol. 23 No. 1 P. 207–247
Добавлено: 30 ноября 2022 г.
Прохоров Ю. Г., ELECTRONIC RESEARCH ARCHIVE 2022 Vol. 30 No. 5 P. 1881–1897
Добавлено: 28 ноября 2022 г.
Викулова А. В., / Series arXiv "math". 2022.
Добавлено: 27 ноября 2022 г.
Аржанцев И. В., Алгебра и анализ 2022 Т. 34 № 2 С. 1–55
В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Логинов К. В., European Journal of Mathematics 2021 Vol. 8 No. 3 P. 991–1005
Добавлено: 3 сентября 2021 г.