?
Модель спектральной корреляционной функции для сигналов с OFDM модуляцией и циклическим префиксом
В статье представлен подход к построению моделей сигналов со сложными видами модуляции в рамках циклостационарного подхода и предложена процедура получения конечных аналитических выражений для их спектральных корреляционных функций (СКФ), являющихся функциями двух аргументов: частоты и циклической частоты и описывающих вероятностные свойства исследуемых сигналов при их представлении в виде реализаций циклостационарных случайных процессов (ЦССП) второго порядка. Предложенный подход к получению нормальной и сопряжённой СКФ основан на модифицированном методе формирующего оператора, позволяющим его эффективно использовать в анализе ЦССП. Такой метод предполагает, что модели многих используемых на практике ЦССП могут быть построены в форме последовательной цепочки преобразований одного или нескольких независимых ЦССП с известными характеристиками посредством сравнительно простых операций над сигналами. При этом операциям над сигналами, являющимися реализациями ЦССП, соответствуют преобразования СКФ, формулы которых представлены в работе. В статье получены точные аналитические выражения для нормальной и сопряжённой СКФ сигналов OFDM с модуляцией поднесущих гармоник по методам BPSK и QPSK при наличии циклического префикса (ЦП). На примере OFDM сигнала с ЦП и QPSK модуляцией поднесущих проведено количественное сравнение аналитической СКФ, построенной по модельной формуле, и её оценки, полученной путём численного моделирования при использовании метода оценивания на основе смешанного двумерного быстрого преобразования Фурье. Показано, что при увеличении длительности анализируемой выборки оценка СКФ сходится в среднеквадратичном смысле к построенной аналитической модели.