?
Числа, удаленные от простых, образуют базис порядка 2
Математический сборник. 2024. Т. 215. № 5. С. 47–70.
Габдуллин М. Р., Радомский А. О.
Для натурального $n$ обозначим через $F(n)$ расстояние от $n$ до ближайшего простого числа. Используя метод из недавней работы К. Форда, С. Конягина, Дж. Мейнарда, К. Померанса и Т. Тао ``Long gaps in sieved sets'' (J. Eur. Math. Soc., 23:2 (2021), 667--700), мы доказываем, что всякое достаточно большое натуральное $N$ может быть представлено в виде $N=n_1+n_2$, где $F(n_{i}) \geq (\log N) (\log\log N)^{1/325565}$, для $i=1,2$. Данный результат улучшает аналогичный ``тривиальный'' результат с условием вида $F(n_{i}) \gg \log N$.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Journal fuer die reine und angewandte Mathematik 2026 Vol. 2026 No. 836 P. 111–162
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Bayer A., Кузнецов А. Г., Macrì E., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 1 P. 59–99
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Гусева Л. А., Novikov A., Advances in Mathematics 2026 Vol. 503 Article 111211
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Полищук А., Rains E., Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2026 Vol. 25 No. 1 P. 339–373
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Kazhdan D., Полищук А., Pure and Applied Mathematics Quarterly 2026 Vol. 22 No. 3 P. 1115–1166
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Добавлено: 30 августа 2026 г.
Широков Н. А., Rozenblum G., Israel Journal of Mathematics 2026 P. 1–30
We establish that a generalized H\¨older continuous function on an (m−2)-Ahlfors regular compact set in Rm can be approximated by solutions of an elliptic equation, with the rate of approximation determined by the continuity modulus of the function ...
Добавлено: 29 августа 2026 г.
Радомский А. О., Известия РАН. Серия математическая 2025 Т. 89 № 1 С. 135–150
Мы получаем нижнюю оценку на количество простых чисел в кортежах. В качестве приложения получена нижняя оценка для функции числа представлений типа Романова. ...
Добавлено: 8 марта 2025 г.
Радомский А. О., Известия РАН. Серия математическая 2023 Т. 87 № 1 С. 119–160
Получены некоторые результаты, связанные с теоремой Романова. ...
Добавлено: 15 февраля 2023 г.
Радомский А. О., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2021 Т. 314 С. 152–210
Получена оценка снизу величины $\#\{x/2< p_{n}\leq x:\ p_n \equiv\ldots\equiv p_{n+m}\equiv a\text{ (mod $q$)},\ p_{n+m} - p_{n}\leq y\}$, где $p_{n}$ есть $n$-е простое число. ...
Добавлено: 15 февраля 2023 г.
Троицкая А. А., Теоретическая и прикладная экономика 2021 № 3 С. 14–29
Статья посвящена реализации на практике количественной оценки трудового потенциала организации. В работе представлены результаты внедрения авторской методики расчёта трудового потенциала организации на ОАО «Литейно-механический завод» в г. Семёнов Нижегородской области. При составлении данной методики на основе экспертных оценок были выявлены компоненты трудового потенциала и установлены взаимосвязи между ними для расчета трудового потенциала организации в баллах. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Толкачев П. А., Давтян Ц. А., Философская мысль 2020 № 7 С. 59–71
Реабилитация марксистской мысли, которую мы встречаем в сборнике статей Альтюссера, озаглавленном броским призывом «За Маркса», осуществляется в двух направлениях: в общем – когда из марксизма как политической идеологии выделяется теоретическая линия понимания общества и истории; и в конкретном – когда, раскрывая «рациональное зерно» марксистской философии истории или общества, Альтюссер изымает диалектическое противоречие, так глубоко засевшее ...
Добавлено: 11 января 2021 г.
Калмынин А. Б., Математический сборник 2018 Т. 209 № 4 С. 26–37
Получены новые нижние оценки для количества N_B(x) чисел Новака, не превосходящих данного числа x. Кроме того, доказаны зависящие от обобщенной гипотезы Римана верхние оценки для количества простых чисел, делящих числа Новака, и дано описание простых делителей таких чисел Новака N, что 2N является числом Новака–Кармайкла. ...
Добавлено: 6 октября 2018 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.).: М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 209–212.
В работе рассматриваются периодические симметрические функции трехзначной логики, принимающие значения из множества {0,1}. Для классов, порождённых функциями с периодом, являющимся степенью простого числа, получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 1 сентября 2016 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы X молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям.: М.: Издательство ИПМ РАН, 2015. С. 51–55.
В данной работе рассматривается семейство классов функций трехзначной логики, порожденных квазиоднослойными функциями принимающими значения из множества {0, 1}. Для таких классов получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 8 апреля 2016 г.