?
Числа, удаленные от простых, образуют базис порядка 2
Математический сборник. 2024. Т. 215. № 5. С. 47–70.
Габдуллин М. Р., Радомский А. О.
Для натурального $n$ обозначим через $F(n)$ расстояние от $n$ до ближайшего простого числа. Используя метод из недавней работы К. Форда, С. Конягина, Дж. Мейнарда, К. Померанса и Т. Тао ``Long gaps in sieved sets'' (J. Eur. Math. Soc., 23:2 (2021), 667--700), мы доказываем, что всякое достаточно большое натуральное $N$ может быть представлено в виде $N=n_1+n_2$, где $F(n_{i}) \geq (\log N) (\log\log N)^{1/325565}$, для $i=1,2$. Данный результат улучшает аналогичный ``тривиальный'' результат с условием вида $F(n_{i}) \gg \log N$.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Chemical Papers 2026
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Александров А. А., Глуцюк А. А., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Механизм происходящих в мире изменений носит эволюционный, а не экологический характер. Иначе говоря, Человечество столкнулось с кризисом развития, который имеет три независимые составляющие: кризис индустриального общества (фазовый кризис), кризис научного мышления (эпистемный кризис) и кризис формата существования разума (социосистемный кризис). Доклад посвящён аспектам этого триединого кризиса и возможным путям его преодоления, не сводящимся к первичному ...
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Радомский А. О., Известия РАН. Серия математическая 2025 Т. 89 № 1 С. 135–150
Мы получаем нижнюю оценку на количество простых чисел в кортежах. В качестве приложения получена нижняя оценка для функции числа представлений типа Романова. ...
Добавлено: 8 марта 2025 г.
Радомский А. О., Известия РАН. Серия математическая 2023 Т. 87 № 1 С. 119–160
Получены некоторые результаты, связанные с теоремой Романова. ...
Добавлено: 15 февраля 2023 г.
Радомский А. О., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2021 Т. 314 С. 152–210
Получена оценка снизу величины $\#\{x/2< p_{n}\leq x:\ p_n \equiv\ldots\equiv p_{n+m}\equiv a\text{ (mod $q$)},\ p_{n+m} - p_{n}\leq y\}$, где $p_{n}$ есть $n$-е простое число. ...
Добавлено: 15 февраля 2023 г.
Троицкая А. А., Теоретическая и прикладная экономика 2021 № 3 С. 14–29
Статья посвящена реализации на практике количественной оценки трудового потенциала организации. В работе представлены результаты внедрения авторской методики расчёта трудового потенциала организации на ОАО «Литейно-механический завод» в г. Семёнов Нижегородской области. При составлении данной методики на основе экспертных оценок были выявлены компоненты трудового потенциала и установлены взаимосвязи между ними для расчета трудового потенциала организации в баллах. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Толкачев П. А., Давтян Ц. А., Философская мысль 2020 № 7 С. 59–71
Реабилитация марксистской мысли, которую мы встречаем в сборнике статей Альтюссера, озаглавленном броским призывом «За Маркса», осуществляется в двух направлениях: в общем – когда из марксизма как политической идеологии выделяется теоретическая линия понимания общества и истории; и в конкретном – когда, раскрывая «рациональное зерно» марксистской философии истории или общества, Альтюссер изымает диалектическое противоречие, так глубоко засевшее ...
Добавлено: 11 января 2021 г.
Калмынин А. Б., Математический сборник 2018 Т. 209 № 4 С. 26–37
Получены новые нижние оценки для количества N_B(x) чисел Новака, не превосходящих данного числа x. Кроме того, доказаны зависящие от обобщенной гипотезы Римана верхние оценки для количества простых чисел, делящих числа Новака, и дано описание простых делителей таких чисел Новака N, что 2N является числом Новака–Кармайкла. ...
Добавлено: 6 октября 2018 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.).: М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 209–212.
В работе рассматриваются периодические симметрические функции трехзначной логики, принимающие значения из множества {0,1}. Для классов, порождённых функциями с периодом, являющимся степенью простого числа, получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 1 сентября 2016 г.