?
Числа, удаленные от простых, образуют базис порядка 2
Математический сборник. 2024. Т. 215. № 5. С. 47–70.
Габдуллин М. Р., Радомский А. О.
Для натурального $n$ обозначим через $F(n)$ расстояние от $n$ до ближайшего простого числа. Используя метод из недавней работы К. Форда, С. Конягина, Дж. Мейнарда, К. Померанса и Т. Тао ``Long gaps in sieved sets'' (J. Eur. Math. Soc., 23:2 (2021), 667--700), мы доказываем, что всякое достаточно большое натуральное $N$ может быть представлено в виде $N=n_1+n_2$, где $F(n_{i}) \geq (\log N) (\log\log N)^{1/325565}$, для $i=1,2$. Данный результат улучшает аналогичный ``тривиальный'' результат с условием вида $F(n_{i}) \gg \log N$.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Калужский печатный двор, 2026.
Сборник трудов конференции "Математические идеи академика
П.Л. Чебышёва, их приложения в естественных науках и технологиях искусственного интеллекта» ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Радомский А. О., Известия РАН. Серия математическая 2025 Т. 89 № 1 С. 135–150
Мы получаем нижнюю оценку на количество простых чисел в кортежах. В качестве приложения получена нижняя оценка для функции числа представлений типа Романова. ...
Добавлено: 8 марта 2025 г.
Радомский А. О., Известия РАН. Серия математическая 2023 Т. 87 № 1 С. 119–160
Получены некоторые результаты, связанные с теоремой Романова. ...
Добавлено: 15 февраля 2023 г.
Радомский А. О., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2021 Т. 314 С. 152–210
Получена оценка снизу величины $\#\{x/2< p_{n}\leq x:\ p_n \equiv\ldots\equiv p_{n+m}\equiv a\text{ (mod $q$)},\ p_{n+m} - p_{n}\leq y\}$, где $p_{n}$ есть $n$-е простое число. ...
Добавлено: 15 февраля 2023 г.
Троицкая А. А., Теоретическая и прикладная экономика 2021 № 3 С. 14–29
Статья посвящена реализации на практике количественной оценки трудового потенциала организации. В работе представлены результаты внедрения авторской методики расчёта трудового потенциала организации на ОАО «Литейно-механический завод» в г. Семёнов Нижегородской области. При составлении данной методики на основе экспертных оценок были выявлены компоненты трудового потенциала и установлены взаимосвязи между ними для расчета трудового потенциала организации в баллах. ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Толкачев П. А., Давтян Ц. А., Философская мысль 2020 № 7 С. 59–71
Реабилитация марксистской мысли, которую мы встречаем в сборнике статей Альтюссера, озаглавленном броским призывом «За Маркса», осуществляется в двух направлениях: в общем – когда из марксизма как политической идеологии выделяется теоретическая линия понимания общества и истории; и в конкретном – когда, раскрывая «рациональное зерно» марксистской философии истории или общества, Альтюссер изымает диалектическое противоречие, так глубоко засевшее ...
Добавлено: 11 января 2021 г.
Калмынин А. Б., Математический сборник 2018 Т. 209 № 4 С. 26–37
Получены новые нижние оценки для количества N_B(x) чисел Новака, не превосходящих данного числа x. Кроме того, доказаны зависящие от обобщенной гипотезы Римана верхние оценки для количества простых чисел, делящих числа Новака, и дано описание простых делителей таких чисел Новака N, что 2N является числом Новака–Кармайкла. ...
Добавлено: 6 октября 2018 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы XII Международного семинара "Дискретная математика и её приложения" имени академика О.Б. Лупанова (Москва, МГУ, 20-25 июня 2016г.).: М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2016. С. 209–212.
В работе рассматриваются периодические симметрические функции трехзначной логики, принимающие значения из множества {0,1}. Для классов, порождённых функциями с периодом, являющимся степенью простого числа, получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 1 сентября 2016 г.
Михайлович А. В., В кн.: Материалы X молодежной научной школы по дискретной математике и ее приложениям.: М.: Издательство ИПМ РАН, 2015. С. 51–55.
В данной работе рассматривается семейство классов функций трехзначной логики, порожденных квазиоднослойными функциями принимающими значения из множества {0, 1}. Для таких классов получены критерии базируемости и конечной порождённости. ...
Добавлено: 8 апреля 2016 г.
Михайлович А. В., В кн.: Труды IX Международной конференции "Дискретные модели в теории управляющих систем".: М.: МАКС Пресс, 2015. С. 163–166.
В работе изучаются замкнутые классы функций многозначной логики. Рассматриваются семейства, порожденные функциями из множеств, обладающих специальными свойствами. Для таких классов получен критерий базируемости. ...
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Михайлович А. В., В кн.: Проблемы теоретической кибернетики. Материалы XVII международной конференции.: Каз.: Отечество, 2014. С. 204–206.
В работе рассматриваются замкнутые классы функций, порожденные двухслойными симметрическими фукнциями, принимающими все значения из множества {0,1,2}, причем принимающие значения 1 и 2 на наборах из множества {1,2}^n. Для этих классов получены критерии базируемости и конечной порожденности. ...
Добавлено: 12 марта 2015 г.
Михайлович А. В., Прикладная дискретная математика 2015 № 1 С. 17–26
Изучаются замкнутые классы функций трехзначной логики, порожденные симметрическими функциями, принимающими значение 1 на ограниченном числе слоев, а на остальных наборах принимающих нулевое значение. Для этих классов получены критерии базируемости и конечной порожденности. Установлена зависимость наличия базиса (наличия конечного базиса) в рассматриваемом классе от существования базиса (существования конечного базиса соответственно) в подклассах, порожденных монотонными и немонотонными ...
Добавлено: 11 марта 2015 г.