Равновесие Курно при нечетко-случайной выработке

Экономический журнал Высшей школы экономики. 2023. Т. 27. № 3. С. 435–448.

Шведов А. С.

Олигополия Курно с неточно предсказуемыми объемами выпуска представляет интерес и с теоретической, и с прикладной точки зрения. Во многих отраслях экономики реальные объемы выпуска отличаются от намеченных. Обычно для моделирования неопределенной выработки используются случайные величины. Однако у моделей со случайной выработкой существует известный недостаток. Если число фирм больше трех, то ожидаемая прибыль фирмы сначала увеличивается при увеличении неопределенности (дисперсии случайной величины), а затем начинает убывать. Если число фирм не превосходит трех, то этого дефекта нет, ожидаемая прибыль фирмы уменьшается при увеличении дисперсии. В настоящей работе впервые для моделирования неопределенной выработки используются нечеткие множества. Рассматривается олигополия Курно и с нечеткой, и с нечетко-случайной выработкой. При нечетко-случайном подходе комбинируются методы теории вероятностей и методы теории нечетких множеств. Найдены равновесные объемы выпуска и ожидаемые прибыли фирм. Для моделей с нечеткой выработкой указанного выше недостатка нет; при любом числе фирм ожидаемая прибыль фирмы уменьшается при увеличении неопределенности. Также в нечетко-случайной постановке изучается дуополия Курно при чрезмерной самоуверенности одной из фирм, когда фирма необоснованно точно прогнозирует свой выпуск. Для этого случая в работе также представлены равновесные объемы выпуска и ожидаемые прибыли фирм.

Ключевые слова: нечеткое множество, oligopoly, олигополия, fuzzy random variable, нечетко-случайная величина, fuzzy set, Cournot competition, конкуренция по Курно, overconfidence, equilibrium quantity, yield uncertainty, равновесные объемы выпуска, неопределенная выработка, чрезмерная самоуверенность