?
Об оптимальном стохастическом линейно-квадратическом регуляторе при разнонаправленных временных предпочтениях в целевом функционале
Теория вероятностей и ее применения. 2023. Т. 68. № 1. С. 38–56.
Проводится анализ линейной стохастической системы управления в долгосрочном периоде. Предполагается, что квадратичный целевой функционал содержит взаимно обратные множители, зависящие от времени. Такая специфика служит отражением разнонаправленных временных предпочтений субъектов по оценке разных видов потерь. При этом рассматривается ситуация приоритетного учета издержек, относящихся к состоянию. Находится вид закона управления, оптимального по критериям обобщенных долговременных средних. Приводятся условия, при которых существует альтернативная оптимальная стратегия, определяемая на основе решения алгебраического уравнения Риккати.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 8 С. 110–123
Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми
свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной
важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила,
позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, ...
Добавлено: 9 сентября 2026 г.
Подиновский В. В., Нелюбин А. П., Автоматика и телемеханика 2026 № 7 С. 113–126
Рассматриваются задачи принятия решений, когда предпочтения оцениваются в порядковой шкале, а возможности реализации значений
неопределенного фактора описываются качественной вероятностью (полной или только частичной). Вводятся определения отношений предпочтения и безразличий на множестве стратегий. Предлагаются простые
решающие правила, позволяющие сравнивать стратегии по предпочтительности, и приводятся иллюстративные примеры. ...
Добавлено: 9 сентября 2026 г.
Chemical Papers 2026
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Александров А. А., Глуцюк А. А., Journal of Differential Equations 2026 Vol. 465 Article 114178
Добавлено: 8 сентября 2026 г.
Prikhodko Artem, Kubrak D., Compositio Mathematica 2026 Vol. 162 No. 6 P. 1377–1438
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Кучерявый П. А., Математические заметки 2026 Т. 2026 № 120 С. 380–401
В работе изучаются перестановки, возникающие при упорядочивании по возрастанию дробных долей произведений элементов фиксированной целочисленной последовательности на вещественный параметр. Исследуется количество различных перестановок, которые можно получить таким образом при изменении этого параметра от нуля до единицы. ...
Добавлено: 7 сентября 2026 г.
Осипов Д.В., Математический сборник 2026 Т. 217 № 9 С. 130–146
Изучаются законы взаимности, связанные с комплексными линейными расслоениями на расслоениях на ориентируемые окружности. В частности, доказывается следующий закон взаимности. Пусть B – комплексное многообразие и πi:Mi→B – расслоение на ориентируемые окружности, где индекс i пробегает конечное множество. Пусть Li и Ni – комплексные линейные расслоения на каждом многообразии Mi. Закон взаимности утверждает, что сумма всех элементов (πi)∗(c1(Li)∪c1(Ni)), где (πi)∗ – ...
Добавлено: 3 сентября 2026 г.
Басалаев А. А., Раровский А. А., Journal of Singularities 2026 Vol. 30 P. 61–80
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Рыбаков М. Н., Shkatov D., Journal of Logic and Computation 2026 Vol. 36 No. 6 Article exag026
Добавлено: 1 сентября 2026 г.
Селянин Ф. И., Moscow Mathematical Journal 2026 Vol. 26 No. 2 P. 167–187
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., International Mathematics Research Notices 2026 Vol. 14 Article rnag146
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Казарян М. Э., Дунин-Барковский П. И., Бычков Б. С. и др., Communications in Mathematical Physics 2026 Vol. 407 No. 69
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Паламарчук Е. С., Сибирский журнал индустриальной математики 2022 Т. 25 № 4 С. 116–135
Рассматривается задача оптимального трекинга траектории, задаваемой экспоненциальным процессом Орнштейна - Уленбека. Линейная система управления с квадратичным целевым функционалом, содержащем дисконтирование, путём замены переменных сводится к линейной неоднородной системе со случайными коэффициентами. Для построенной системы находится вид стратегии, оптимальной на бесконечном интервале времени. Полученные результаты применяются для определения оптимального управления в задаче трекинга с критериями долгосрочных потерь ...
Добавлено: 23 сентября 2023 г.
Паламарчук Е. С., Автоматика и телемеханика 2021 № 5 С. 20–34
Рассматривается задача линейно-квадратического регулятора при изменении параметра времени в соответствии со стохастической временной шкалой. Стохастическая временная шкала задается при помощи случайного процесса с непрерывно дифференцируемыми траекториями. При стремлении горизонта планирования к бесконечности находится стратегия управления, оптимальная по критериям, являющимся аналогами долговременных средних. Изучаются примеры задания стохастических временных шкал, используемых в различных приложениях. ...
Добавлено: 20 июля 2021 г.
Паламарчук Е. С., Автоматика и телемеханика 2018 № 3 С. 61–75
Рассматривается задача стохастического линейного регулятора на бесконечном интервале времени с суперэкспоненциально устойчивой матрицей в уравнении динамики состояния. Находится вид оптимального управления по критерию, содержащему информацию о параметрах шумовых воздействий и темпе устойчивости матрицы. Результат применяется при анализе модели системы со сверхнетерпеливыми агентами, в которой целевой функционал включает дисконтирование по асимптотически неограниченной ставке. ...
Добавлено: 1 июня 2018 г.
Паламарчук Е. С., Автоматика и телемеханика 2016 № 10 С. 78–92
Проводится анализ критериев оптимальности, используемых в задаче
стохастического линейного регулятора на бесконечном интервале времени.
Показано, что известный критерий долговременного среднего и потраекторное эргодическое
являются неэффективными при учете фактора шумовых воздействий.
Исследована эффективность нового критерия обобщенного долговременного среднего
и его применение в системах
управления с дисконтированием. ...
Добавлено: 3 ноября 2016 г.
Паламарчук Е. С., Белкина Т. А., Автоматика и телемеханика 2013 № 4 С. 110–128
Для линейной стохастической системы управления с квадратичным целевым функционалом вводятся различные обобщения понятий оптимальности в среднем и стохастической оптимальности на бесконечном интервале времени, учитывающие возможное вырождение с течением времени параметра возмущающего процесса (затухание возмущений) или наличие дисконтирующей функции в целевом функционале. Это позволяет улучшить оценки качества хорошо известного оптимального управления в данной задаче как с ...
Добавлено: 22 декабря 2013 г.